提高反思意识 活化数学课堂

严君

【摘要】“学而不思则罔，思而不学则殆.”培养学生对学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法.根据《数学课程标准》中“要使学生形成反思的意识和能力”的理念以及弗赖登塔尔的“反思是学生数学思维活动的核心和动力”理论指引，结合学生目前学习现状，笔者认为培养学生学习反思意识和能力尤为重要.

【关键词】反思；学习情感；数学品质；评价反思

《数学课程标准》指出，学生要“能通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验”.小学生思维正处于由形象到抽象、由具体到逻辑思维发展的重要阶段，尤其是小学中、高年级学生已经能够初步用批判的、审慎的目光去看待周围的事物.他们的思辨能力逐步增强，已初步具备了反思能力培养的基础，因而，培养他们反思的能力，养成反思的习惯是当务之急.

一、激发反思，提升数学学习情感

几乎每位数学教师都会碰到这样的学生：

1.低年级时学习成绩中等，进入高年级后，成绩每况愈下.家长焦虑，教师着急，增加了练习的量却收效甚微，反而使其筋疲力尽，失去学习的信心和兴趣.

2.平时学习状态良好，课堂参与度也比较高，教师们一致认为其思维灵活，上课专注投入.但在练习中却错误百出，和上课时判若两人.

类似上述的案例还有很多，到底是什么原因导致学生的学习失效？带着这个疑问，我对五年级学生做了抽样调查，对其学习情感，学习方法和学习反馈等进行了了解和剖析.

通过调查发现，除了教师教学方法不当外，更多的是由于进入高年级，学生的学习困难增多，学生缺乏积极投入的情感，以“完成任务”的状态学习，缺乏最自身学习状况、学习方法和学习能力的反思.而学习的本质最终是学生自我内化、自我实现的过程.

基于上述思考，我选取了学生整体学习情感较差的一个班级，布置了“学习反思”，下面摘录几名学生的反思，括号内是我的评语.

1.我在练习时总是很马虎，每次数学测试中，有时候“一目十行”，题目没审清，提笔就做；有时候计算很差劲，经常算错，以后要努力改正这样的毛病.（细节决定成败！）

2.上课有时因为走神，没有太理解，也不会主动问教师或同学，做作业就是“依葫芦画瓢”，妈妈总说我题目稍微变一下就不会了，我因此很苦恼，但我想学好，还是从克服上课走神开始吧.（很高兴你找到问题所在，我们一起努力吧！）

3.今天我很高兴，老师说“分数的意义”很难理解，因此，上课我听得很认真，也理解了分数的意义.（恭喜你攻克了难题，老师也为你骄傲！）

反思不仅要有智力加工，而且要有情感因素的支持.教学中要在情感的基础上激发学生反思的热情，激发学生反思的意识，着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生反思的动机，提升学习的情感.

二、促进反思，提升数学品质

（一）新授课上的反思

新授课上，带领学生进行课堂小结，归纳探究的过程、知识的由来和自身的感受等等，就是对新课的重要反思，它能让学生的认知水平提升并模式化、系统化.

例如，教学“圆的面积”一课时，我先带领学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程，再探究圆的面积公式，可以这样提问学生：“圆的面积怎样求呢？能不能把它转化成以前学过的图形呢？大家试试看！”这样，不但给学生留出了反思的空间，而且激发了学生反思的动机，几分钟后学生们找到了解决问题的办法，即：把圆等分成若干个小扇形，再拼成近似的长方形.这个长方形的长就是圆周长的一半，宽就是圆的半径，从而推导出圆的面积=长方形的面积=长×宽=2πr÷2×r=πr2.最后进行课堂小结，引导学生反思对比，三角形、梯形、圆都可以通过剪拼，化归为平行四边形或长方形来推导其面积公式，而长方形面积是由正方形面积推导出来的，正方形面积又是由对面积单位的规定推导出来的.犹如一棵大树，根部是面积单位，由下往上依次生成正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆.这一反思，使学生彻底明白了圆面积公式推导的合理性和必然性.

（二）做练习题时的反思

学生通过做练习题，既可巩固所学的新知识，更可发现自己哪个知识点掌握得比较好，哪个知识点掌握得还不够等.教师要引导学生在做练习时常常反思自己的成功之处和不足之处，这样就能弥补漏洞，完善认知，提高学习能力，从而使学生养成“做后必查、查后必思”的良好学习习惯.例如，有这样一道判断题：“甲数比乙数多50%，也就是乙数比甲数少50%.”部分中等生和学困生很可能判“√”，其实这是错误的.因为“甲数比乙数多50%，是以乙数为单位1”，而“乙数比甲数少50%，单位1是甲数，”让学生在练习中反思这道题为什么是错的，通过认真计算、比较，学生就能对“分率与具体数量”有更好的分辨和更全面的认识了.再有，做练习题时，我总要求学生，不要只看表面，而要向“高处跳一跳，向深处挖一挖，向远处探一探”，实际上就是让学生更好地反思.

（三）讲评作业时的反思

每次学生拿到批改后的作业时，总是喜忧参半.他们感慨自己用某种方法解答出了疑难问题后，教师批阅他是正确的而深感高兴，更感慨对另一些难题无法解答或对一些不算难的问题反而因疏忽做错了而深感愧疚.教师要抓住这一难得的机会，引导学生认真反思正确解法的合理性，纠正错误解法，就能收获事半功倍的效果.引导学生多问几个为什么，如，“怎样做”“为什么这样做”“可以用几种方法做”“哪一种方法更简便”“错在哪里”“为什么错”等，这种反思，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力.

（四）辅导个别学生时的反思

辅导个别学生的针对性较强，比如，辅导参加数学竞赛的学生时，要引导他们在解答完一道难题后，反思思路、方法、诀窍，总结心得，在更深层次上形成自己的知识技能和方法体系.对于学困生，要引导他们举一反三，经常反思自己所掌握的基本知识、方法、技能，形成知识链，同时不断树立他们学习的自信心，使学生乐思、巧思、善思，真正成为学习的主人.

三、评价反思，活化数学课堂

《数学课程标准》指出，在及时帮助学生克服困难，跨越障碍之后，要及时帮助学生反思取得的成功经验.学生在解题中出现的错误有知识缺陷造成的，有能力缺陷造成的，也有逻辑上、策略上缺失造成的，更有非智力因素造成的，因此，在解完一道题目后就有必要对解题的正误做进一步的思考，并及时总结.如，某工厂2005年2月份前4天共用電2.8万度，照这样计算，全月共用电多少万度？（用比例解）此题要求学生知道2005年的2月份有28天，能够运用正比例的知识解答，而有名学生却做成了2.84=28x.课后我要求学生写反思，这名学生写道：“我知道自己为什么做错了，左边是电的度数比天数，右边也应该是电的度数比天数，而我右边写成了天数比电的度数，真的很不应该啊！正确的做法应是2.84=x28.”因此，让学生反思就可以达到不攻自破的功效，学生在反思的过程中，提高了自我反思的能力，发展了学生良好的思维品质.

反思既是学生的智力活动，更是学生的情感活动.反思能力已成为现代人个体发展的基石，每个人都是在不断反思中成长和成熟起来的.教师在课堂上重视学生反思，鼓励学生反思，并巧妙地引导反思，使学生乐思、巧思、善思，从而使学生养成良好的数学学习反思习惯，提高学生反思的能力，调动学生的主动性、自觉性、自主性，进行自我评价和自我调节，使学生学会学习，从而提高学习效率.

【参考文献】

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[2]吴亚萍.论小学数学教学的互动生成[J].小学数学教师，2005（12）：19-31.

[3]陈涉.谈数学教学怎样提高学生的反思能力[J].中国教师，2006（12）：37-38.

[4]熊川武.反思性教学[M].上海：华东师范大学出版社，1999.