小学数学教学中有效问题情境的创设

顾丽芳

摘 要：数学课堂是学生学习知识的主要场所。教师要充分利用学生在生活中形成的经验，设计有效的问题情境，以培养学生发现、提出、描述和解决问题的能力。本文以小学数学教学课程及其中的相关实例为研究对象，结合具体的教学实践，阐述了问题情境的创设和有效问题情境的作用，然后探讨了数学课堂中创设现实性、多元性、阶梯型、探索性问题情境的策略和方法。

关键词：小学数学；问题情境；创设

教学实践告诉我们：小学生喜欢在具体的、熟悉的情境中学习数学。一个有效的问题情境，往往能激发他们学习的主动性、积极性，起到事半功倍的作用。因此，教师应该根据学生的年龄特点和教学内容，创设一些有意义的问题情境，充分调动学生的生活、知识经验，启迪学生思维，帮助他们掌握知识，促使他们乐于学习，提高课堂学习效率，达到教学知识传授的目的。

一、问题情境教学的提出

问题情景是指教学中个体觉察到的一种有目的但又不知如何达到这一目的的心理困境。早在20世纪90年代，著名儿童教育家李吉林老师主张情境教育理论。二十多年探索实践，让我们达成了共识：创设具体的、有形的、富有挑战性的问题情境，无疑是引领学生进入学习，激发学生思考的重要方式之一。

《数学课程标准》指出：数学教学要从学生熟悉的生活背景和已有的知识经验出发。小学数学教学中，有效问题情境是以具体情境为载体，将问题置于学生熟悉的情境之中，将抽象的数学知识具体化，使学生更容易理解与接受。，各个版次的《数学课程标准》都强调“情境”运用，2001版的数学课程标准中有30处提到“情境”，2011版的数学课程标准中提到“情境”的地方更多达62处，这让我们充分感受到“情境”对儿童数学学习的重要意义。

由此可见，在小学数学教学中，教师需要创设问题情境，用有效的问题驱动学生在问题情境中贯通数学与生活，强化活动体验，获得成功的体验。

二、有效问题情境的作用

教学情境的设置在小学数学教学中尤为重要，一方面为学生接受新知识打下基础，另一方面可以为学生提供与外界沟通的桥梁，拓宽学生的数学思维。教师在日常教学过程中要根据学生的年龄、心理和认知规律等特点设置不同的教学情境，将问题以更加赏心悦目的形式表现出来，让学生身临其境去思考问题，激发思考的热情，促进思维的发展。有效的问题情境，往往能使学生受益匪浅，其作用主要表现在如下四个方面：

1. 有利于激发学习兴趣

兴趣是最好的老师！从心理学角度来看，兴趣是学生在心理上对学习活动的爱好、追求与向往的倾向，是推动学生主动学习的直接动力，同时也是与动机密切相关的一个重要非智力因素。有效的问题情境往往能激发学生的学习兴趣，它是学习的催化剂，让学生感受到数学学习的乐趣。笔者觉得，只有在存在着学习兴趣的前提下，学生才能有效地完成学习任务。例如苏教版六年级“解决问题的策略——转化”一课，课堂伊始播放学生熟悉的“乌鸦喝水”动画，让学生思考：你能从数学的角度说明为什么乌鸦能喝到水吗？这样的问题情境，有情境有问题，声情并茂，用最少的时间吸引学生的注意力，激活了他们的经验，既活跃了课堂气氛，把学生带入新知的殿堂，又让学生体会到数学在生活中的运用，感受到数学的价值。

2. 有利于理解数学知识

现代研究表明：只有在具体的问题情境中，学生的思维才能被激活。情境可以是以解决问题为目的的，问题情境在创设之后需要能够激发学生的思维，让学生有强烈的求知欲和解决问题的冲动，这样学生才能积极主动地思考，从而充分有效地解决问题。因此，笔者以为小学数学教师需要在教学中努力将生活中的一些素材与数学学习的材料结合起来，以创设学生能够理解、进入的情境，在这样的情境中，学生往往可以自主地产生问题意识，从而让他们自主或者在教师的引导之下精确地理解学习目标、学习内容，并在教师的引导之下，高效地参与到数学学习的活动中来，进而让学生自己形成深刻的教学理解。例如学生在学习“长方体的体积”时，可以创设这样的情境：“用12个棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体，能摆几种？”学生通过操作拼搭，形成了4种方法。“长方体的体积跟什么有关？是不是长×宽×高？”学生根据操作和对操作活动结果的观察，很自然会产生长方体体积计算方法的进一步探索，同时也理解了“体积相同的长方体，形状不一定相同”这一知识难点。因此，学生在具体情境中认识对象的特征，获得体验，这样能提高学生学习效率的问题情境，无疑是最有效的。

3. 有利于增强问题意识

学起于思，思源于疑。多年的数学教学经验表明，问题是思维的起点与动力，而学生的问题意识的培养，则需要将重点放在激发学生对问题保持敏感性和好奇心上，要让学生敢于质疑，让学生形成属于自己的认识，养成良好的思维方式。在实际教学中，教师要善于利用学生认知上的不平衡，寻找已有知识和新知识的矛盾点，引发学生的认知冲突，引起不协调的问题情境。例如教学“异分母加减法”时，学生已经学会了同分母分数的计算方法：+=，那么+是否也是分子直接相加呢？大家通过讨论发现：和的分数单位不同，不能直接相加，只有化成分母相同的分数，才能计算。那么怎样才能把异分母分数化成同分母分数呢？这个问题情境培养了学生的问题意识，有助于发挥学生的主体作用，把学生们带入一个积极的信息处理或解决问题的过程中，提高了学习活动的思维含量。

4. 有利于积累数学活动经验

数学活动经验，是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。在数学教学中，教师创设合理的问题情境，可以唤醒学生生活中的数学经验和活动经验，可以激发学生的主体参与意识，促使学生发现问题并积极地解决问题。通过创设情境，在问题的引导下，打开学生思维的大门，進行积极的思维探索，以求得问题的解决，最终帮助学生实现基本数学活动经验的累积。例如探索“圆的周长”教学时，为了让学生理解圆的周长和直径、半径的关系，设置学生独立探索活动，利用自己认为合适的工具测量圆的周长。有的学生用线围，有的学生用圆在直尺上滚一圈，有的用软尺量……学生在活动中探索了新知，而且积累了探索新知的经验。在以后的学习中，他们能利用操作、观察、比较、综合等方法去探索新的知识领域。endprint

三、如何创设有效问题情境

情境教学理论提出了在教学生活中要明确情境设置与学习内容之间的关系，教学情境不仅要能体现一定趣味性，还要能与学生现实生活、教学主题相符合，同时要与学生接触过的现实生活相似，使学生能够更深刻地理解问题情境，在问题情境中主动发现问题，解决问题，充分调动学生学习的积极性和能动性，激发发散性思维。

1. 实践——现实性问题情境

《数学课程标准》中提出：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程。因此，数学教学应当创设与学生的现实生活紧密联系的问题情境，即生活化的问题情境，让学生在熟悉的、现实的、有意义的问题情境中解决实际问题，这样学生就会认识到数学是来源于实际生活的，生活中是有数学的。

在学生学习了长方体和正方体的体积和容积知识后，教师可以创设这样的问题情境：一张长20厘米，宽14厘米的长方形硬纸板，用它制作一个无盖（长、宽、高都是整厘米数）的长方体纸盒，你能设计出多少种制作方案？比较这些制作方案，你有什么发现？学生对长方体已经建立了空间表象，而且长方体盒子是生活中常见的物体，这样的问题情境能激发起学生的学习热情，他们的设计方案有多种（见表1）。

表1

数学问题情境的生活化，在数学与生活之间架设了一座桥梁，学生置身在具体的情境中解决实际问题。这样的学习材料，使抽象的内容具体化，代替了教材中枯燥、乏味的内容，富有挑战性。学生通过具体设计和实践操作走进这个问题情境，他们亲自体验了情境中的问题，激活了思维，愉快地获取了知识和技能。现实性问题情境不仅有利于学生理解数学问题，在解决问题的过程中积累数学活动经验，构建新的数学知识，而且充分发挥了他们的综合分析和想象能力。

2. 提升——阶梯式问题情境

小学生的认知发展水平较低，能力薄弱。课堂教学中应注意利用他们已有的知识、心理发展水平的规律，课堂上设计的问题情境应该由浅入深，由易到难，螺旋上升，逐步提高。

这就要求教师根据知识的系统性和学生的认知发展水平有序安排学习内容，循序渐进，形成有层次的开放性系统。在学生学习过程中，为学生提供必要的“支架”，让他们不断与外界教学环境保持能量、信息交换，使问题情境所含信息量不断增加，促使学生的思维稳步提升，并引向新的高度。这样才能使学生产生“有阶可上，步步登高”的愉悦感，让学生兴趣盎然地接受知识，训练能力，体验情感。

实例：苏教版数学五年级上《不规则图形的面积》教学，经过新授环节，学生初步掌握了用数格子的方法估计某一不规则图形的面积。在随后的拓展应用中，教师设计了“估计一张荷叶大小”的教学内容。第一步呈现结果：出示图1、图2——把一片荷叶放在边长是32厘米的正方形中，估计这片荷叶的大小。学生通过数格子并计算，得到了答案：（图1）满格4格，不满格12格，面积大约是640平方厘米；（图2）满格32格，不满格26格，面积大约是720平方厘米。同一片荷叶，放在同样大的大正方形内，却得到了不同的结果。第二步比较：哪一个的测量结果更接近实际面积？经过学生讨论得出：图2更接近。第三步估计：如果用图3的小格子测量这片荷叶的面积，你认为结果和实际面积相比，会是怎样的结果？第四步推理：方格继续分下去，如果是2平方厘米，或再小一些，变成1平方厘米，整格数会越来越多，估计的面积和实际面积相比，有怎样的规律？

人类认识新事物的心理过程，往往需要经历从已知到未知、由简单到复杂、稳步渐进的过程。对于那些具有一定深度和难度的内容，学生往往一时难以理解、领悟，教师可以采用化整为零、化难为易的办法，设计彼此之间存在着逻辑上的和难易程度上的层次关系的问题，做好问题之间的衔接和过渡，用组合、铺垫或设台阶等方法提高问题情境的整体效果。本案例中，学生经历了信息呈现——比较——估计——推理四个环节，由此产生的四个问题情境排列有序，环环相扣。这些问题情境看得见、摸得着，丰富了学生的感性认识。同时，经过推理和想象，学习的领域从有限扩展至无限，有效促使学生的感性认识向理性认识转化和升华。

3. 综合——多元性问题情境

数学课程标准指出：学生的数学学习过程应该是生动活泼、富有个性的過程。由于学生在知识、生活经验、能力及思维方式等方面的差异，对于同一个事物，他们往往会有不同的见解和看法。因此，我们在教学设计中应该分析学生对同一事物从不同角度、不同层面进行认识和理解的差异，预设能挑起“矛盾”，引发争论的问题情境，使学生产生强烈的探索动机，并且通过分析、判断、推理等过程获得对事物的全面、正确的认识，培养学生的逻辑思维能力与辩证思维能力。

实例：在六年级数学《分数简单应用题》教学中，由于六年级学生掌握的知识比较综合，教师可以设置一题多解、能从不同角度理解的多元性问题情境。例如：青山小学六年级一共有45人参加运动会，其中女运动员人数是男运动员的，男运动员有多少人？学生在解答本题时，出现的方法有：①把分数转化成比，按比例分配，即45÷（5+4）=5人，5×5=25人；②根据女运动员人数是男运动员的，把男运动员人数看成是总人数的，45×=25人；③列方程解答，解：设男运动员有x人，女运动员是人，列方程x+=45；④画线段图解答。同一个问题，由于解题角度不同，运用的知识也就不同，进而呈现出不同的步骤和方法。教师可以把学生的思维带入多元的问题情境之中：说说每种方法的依据是什么？你最喜欢用哪种方法？为什么？这样的问题情境并没有让学生满足于解决当前问题，而是促使他们的思维继续保持活化状态，学生的反思和讨论，让他们进一步理解他人的想法，变换思考的角度，在变化中求真。同时，多元性问题情境通过多层次、多角度、多方面地对知识进行比较，既可以区别异同，防止相似知识的混淆，又可以沟通联系，理清脉络，利于知识的理解和记忆，有效培养学生思维的流畅性、敏捷性和灵活性。endprint

4. 拓展——探究性问题情境

著名教育家苏霍姆林斯基指出：在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，希望自己是一个发现者、研究者、探索者……因此，数学教师要充分研究教材、研究学生，为学生创造尽量多的机会，提供适合小学生自主探索和学习的时间、空间，使学生参与到知识的发生、形成过程中，用科学的思考方法参与到新知的探索活动中。同时，探究性问题情境应该具有丰富的内涵，以点带面，逐层深入和提高，力求通过某一问题的探索学习，触及知识的纵横，让学生有层次地掌握知识和技能，拓展学生思维，使每个学生都能获得学习的乐趣，最终达到“一个问题的解决，就如同穿越一道大门，从此进入另一个崭新的天地”（G.波利亚语）的境界。

例如圆的认识一课，通过一系列观察、比较、实践、操作、探索，学生建立了圆这个平面图形的空间表象，掌握了圆的基本特征，對圆有了初步的感性认识。此时教师应及时对圆的知识进行拓展，创设一些富有挑战性和开放性的问题，吸引学生，让学生自己回味、思考问题，营造出一种完而未完、意味无穷的境界，激发学生探索数学知识的欲望。首先，教师可以提出需要研究的问题：车轮能不能是正方形？然后播放正方体车轮的行驶情况，让学生直观认识到：正方形的中心到边上各点的距离并不同长，所以车子不平稳，容易颠簸。那么，如果要想正方形车轮平稳，该如何解决？由此鼓励学生用自己的思维方式去发现数学的奥秘。这样的问题情境在空间上既有课内的巩固，又有课外的延伸，能有效帮助学生以问题情境为中心开展进一步的探索和思考活动。经过学生的实验、假设、想象、探索，他们会发现：轮胎不一定非得是圆形，正方形、长方形轮胎都能平稳行驶，但是每一种特殊的轮胎都得有一条与之相匹配的路面。这一探究性问题情境，使学生学会转化思维方式，用不同的观点解释现象，这对于培养学生的创新精神和应用意识是难能可贵的。

四、总结

教学情境不是特定的模板，需要根据学生的不同特点进行相应的调整，有时是趣味性的，有时学术性的，但是不管形式如何变幻，都不能脱离其为教学主题服务的本质。所以教学情境的设置是有目的的，也是需要技巧的，同时更需要符合当前的教学主题，只有这样才能充分发掘学生学习的潜能，潜移默化地提升学生的思维方式，提高其对问题的理解能力，使学生在愉悦的心情下学到最有用的知识，也能使教学课堂更加充满活力与激情。endprint