运动学问题的研究与设计

张辰昊

(河北省唐山市开滦第二中学 063100)

运动学问题的研究与设计

张辰昊

(河北省唐山市开滦第二中学 063100)

理解运动学中最基本最重要的概念、速度、加速度、匀加速直线运动位移测量，定义、特点、规律、推论、实验测量、图象表示的测量.

速度；整率；加速度；矢量；位移；瞬时速度；平均速度；图象

一、问题的提出

物理学是研究物质最普遍、最基本的运动形式的基本规律的一门学科，这些运动形式包括机械运动、分子热运动、电磁运动、原子和原子核运动以及其他微观粒子运动等机械运动是这些运动中最简单最基本、最常见的运动形式，而研究物体的位置随时间而改变的内容就是我们研究的运动学内容、位置矢量、位移、路程、速度和加速度、匀速直线运动、匀变速直线运动、曲线运动匀速圆周运动等而速度、加速度、匀变速直线运动的研究是重点.

二、速度、加速度、匀变速直线运动研究

1.速度和速率

速度：表示物体运动快慢的物理量，是位移对时间的变化率.它等于位移与发生这段位移所需的时间t的比值，公式为v=s/t，单位是m·s-1.它的矢量，方向同位移的方向.

瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，是矢量，它是对变速运动的精确描述，它的大小描述物体在该时刻或在该位置运动的快慢，方向描述运动的方向.

速率：指的是速度的大小，是标量，只有大小，没有方向.

(1)平均速率是指路程与时间的比值，是标量，并不一定是平均的大小.

(2)瞬时速率指的就是瞬时速度的大小.

2.加速度

定义：速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值，是速度对时间的变化率.

单位：m/s2或m·s-2，含义是单位时间内速度的变化量.

物理意义：加速度是描述速度改变快慢的物理量，是矢量.

方向：描述物体速度变化快慢的物理量，a=Δv/Δt(又叫速度的变化率)，是矢量.a的方向只是与Δv的方向相同(即与合外力方向相同).

(1)加速度与速度没有直接关系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时)；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以为零(某瞬时).

(2)加速度是“变化率”——表示变化的快慢，不表示变化的大小.加速度与速度的变化量没有直接关系；加速度很大，速度变化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度变化量可以很大，也可以很小.

(3)当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，速度增大；若加速度增大，速度增大得越来越快；若加速度减小，速度增大得越来越慢(仍然增大).

(4)当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，速度减小；若加速度增大，速度减小得越来越快；若加速度减小，速度减小得越来越慢(仍然减小).

3.匀变速直线运动

(1)定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内，速度的变化相等，这种运动即叫匀变速直线运动.

(2)特点：a为恒量，包括大小和方向两方面.

(3)规律：

(4)推论：①任意相邻两个连续相等时间段内的位移之差是一个恒量，Δs=aT2,推广sm-sn=(m-n)aT2;

④物体做匀变速直线运动，一段时间t内发生的位移为s，有vt/2

4.关于初速度为零的匀加速直线运动：加速度a,单位时间t,位移s，有：

(1)相邻时刻的速度比：v1∶v2∶v3=1∶2∶3∶…(匀减速直线运动的物体反之)；

(2)加速至特定速度所需时间比：t1∶t2∶t3=1∶2∶3……;

(3)从开始运动到经历t、2t、3t…时间内的位移比：s1∶s2∶s3=1∶4∶9∶…(匀减速直线运动的物体反之)；

三、实践问题研究与解

例1 用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车的运动情况.某次实验中得到一条纸带如图1所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个记数点，分别标明0、1、2、3…，量得0与1两点间的距离x1=30mm,2与3两点间的距离x3=48mm，则小车在0与1两点间的平均速度v1=____m/s,在2与3两点间的平均速度v3=____m/s.据此可判定小车做____.

可见，小车速度变大，故一小车做加速运动.

答案：0.3 0.48 加速运动

说明1.实验应先开通电源再放开纸带；2.纸带速度越大，相邻两点间距离越大；纸带速度与相邻两点的时间间隔无关.

例2 一质点在x轴上运动，初速度v0>0,加速度a>0；当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点( ).

A.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止

B.速度一直在增大，直到加速度等于零为止

C.位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止

D.位移一直在增大，直到加速度等于零为止

解析质点的加速度方向与速度方向一致，说明质点的速度在增加，加速度增大，方向与速度方向相同，速度继续增大.加速度减小，但方向与速度方向相同，速度继续增大.速度是增加还是减小取决于加速度的方向与初速度的方向是相同还是相反.由于速度方向与位移方向一致，位移一直增大，加速度等于零后，速度不再增大，而位移继续增大，只有B选项正确.

答案：B

点评(1)加速度与速度的方向关系决定了物体是加速还是减速；方向一致做加速运动；方向相反做减速运动.

(2)加速度的大小决定了速度变化的快慢，而不能说明速度是变大还是变小.

[1]王后雄.教材完全解读(高中物理必修2)[M].北京：中国青年出版社，2013(9).

G632

A

1008-0333(2017)31-0059-02

2017-07-01

张辰昊，男，河北省唐山市开滦第二中学，高三在校生.

闫久毅]