2016年全国卷Ⅱ第14题的多种解法

何永泽

(四川省广元市实验中学 628000)

2016年全国卷Ⅱ第14题的多种解法

何永泽

(四川省广元市实验中学 628000)

本文针对2016年全国卷Ⅱ中的第14题,给出多种不同的解法，让读者体悟一题多解的教学价值.

力的合成法;力的效果分解法;正交分解法;动态分析法

2016年全国卷Ⅱ中的第14题,可谓是一道充分考查学生思维能力的好题.本文就该题提出4种不同的解法，以体悟一题多解在教学中的价值.

原题(2016·全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图1所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )

图1

A．F逐渐变大，T逐渐变大

B．F逐渐变大，T逐渐变小

C．F逐渐变小，T逐渐变大

D．F逐渐变小，T逐渐变小

分析用水平向左的力F缓慢拉动O点向左移动的过程中，可将O点视为平衡状态.若令OA绳与竖直方向的夹角为θ，则在O点向左移动的过程中，夹角θ将会变大，而cosθ减小，tanθ增大.

图2

解法1 力的合成法

点评解法1采用学生非常熟悉的力的合成求解，简单快捷，一目了然.力的合成是中学阶段最常见的方法之一，符合学生的认知规律.

图3

解法2 力的效果分解法

点评解法2采用力的效果分解求解，学生容易想到，但能力要求比解法1更高一些，需要学生对力的分解方式有深刻的理解.利用力的效果分解方法解题，也是中学阶段经常遇到的情形.

解法3 正交分解法

图4

点评解法3采用正交分解求解，简单可行，但能力要求较解法1、2都高，需要学生具有较高的转化思想和能力.正交分解的目的是将矢量运算转化为代数运算，从而化难为易.正交分解所体现的转化思想很受高考命题专家的青睐.

解法4 动态分析法

解析作出结点O的动态平衡图，如图5所示．由图所示的力的矢量三角形可知，重力mg不变，F逐渐变大，T逐渐变大．故A项正确．

图5

点评解法4采用动态分析求解，形象而直观、简洁又快捷，但在能力要求上是最高的，需要学生对力的矢量运算有充分的理解和掌握.利用动态分析求解，对于扩展学生的视野、消除思维定势都大有益处.

从以上分析可知，本题不仅考查了学生对力的运算知识的掌握程度，还考查了学生对力的概念的理解能力和应用能力，尤其是考查了学生运用力的合成、力的效果分解、正交分解、动态分析等解决力的平衡问题的多种作图方法.在平时的教学中，有意识地引导学生应用作图法解题，是提高学生解题能力的一条高效途径.同时，如何作图、读图在高考中也越来越受到高考命题专家的青睐.该题的确是一道考查学生能力的好题，更是一个教学中一题多解的好素材.

[1]何永泽.一道考查学生物理思维方法的好题[J].物理通报，2017(1)：69-70.

G632

A

1008-0333(2017)31-0049-02

2017-07-01

何永泽(1979-)，男，中学一级教师，物理教研组长，从事物理教学.

闫久毅]