构造法在高中数学解题中的应用

【摘要】随着我国当前高中教学制度的不断完善，数学课程的教学改革也势在必行。传统教学方法已经无法顺应当前社会对于数学课程的教学变革需求，那么在当前教育体制下，需要进一步针对高中数学教学采取相应改进措施，保证我们高中同学都能在高中数学的学习以及解题过程中得到很好的发展，提高我们高中学生的学习效率。基于此本文通过探究构造法在高中数学解题中的具体应用，从而推进高中数学题目的解题效率。

【关键词】构造法高中数学解题解题效率

引言：高中的数学课程是高中学习中的重要组成课程，相较于小学及中学课程，高中数学的课程通常难度较大，并且整体解题难度更是会随着高中学生的年龄增长而持续加大[1]。数学科目都是必修的科目，直接影响了我们高中学生的高考成绩。因此应当学习更加高效的数学解题方法，来有效的提升我们高中生解题速率的同时也提升了数学成绩。对于数学问题的解答需要具备一定的思维、想象、运算以及分析能力，构造法的应用指的是我们学生在原本的数学题目解答基础之上，通过对诸多数学题目中的一系列条件以及结论做出相应的假设，从而结合学生自身的理论以及数学解题公式，来解答数学题目中的相关条件和数学结构模型[2]。在高中的数学题目解答过程中，方程式的运用通常相较于函数在高中数学内容中存在了结合的形式，很大程度上增加了数学题目的难易程度。因此在解答数学题目时通过引入构造法，来有效的实现构造问题解答。

1.函数构造

在对于某种数学问题进行解答过程中，需要根据问题中所列举的诸多条件，构造出一种新型的函数关系，从而使得原本的问题可以在新型的函数关系观念下，完成转换并且利用函数条件自身的性质来对原本问题得以解决[3]。通过对函数整体利用构造法得以解决，是一种思维创造性的解题过程，存在着较大的技巧灵活性。在使用此种方法进行解题的过程中，应当构造题目的解答目的以及下意识的进行条件构造，并且要始终重视要证以及解题目标。

2、方程构造

在高中数学课程题目解题过程中，方程是尤为重要的高中课程学习内容组成，与数、式以及函数等诸多知识点都存在联系性[4]。通过依照问题中所设定的数量之间关系所在，以及整体的结构特征，从而有效的构造出新型的方程式，进而依照该方程所具备的理论，使得原本的问题解答，可以基于新型的问题解答关系下完成转换得以解决。

由此表明此种方法的解题精妙之处，就在于可以通过借助方程式的特征，从而有效利用韦达定理对于逆定理完成新型方程式的构造，从而完成整数解的计算。

1.数列构造

在高中数学诸多题目解答过程中，证明不等式的数学题尤为多，通过使用构造法完成数列构造，可以具备较为高效的解题思路。

1.几何体构造

通常情况下，数学中几何题目的存在通常较为抽象，但是如果可以将几何题经过构造法，从而完成几何问题的合理性性转化，有效的利用“数形结合”[5]从而有效的增强问题直观性，来让问题的解答效率更加事半功倍。

由此说明在问题解答过程中，条件中的数量关系具备了较为明显或者隐含的几何意义，可以经过构造某种形式来为完成与几何图形之间建立联系，因此可以考虑通过构建几何图形从而有效的将题目中的诸多数量关系直接体现。然后经过有效的借助几何图形其自身的特征性质，从而在图形中找寻具体的问题解答理论依据。通过构造几何简单并且性质较为明显的图形，具体包括平面、立体几何，或者通过构建坐标系来完成较为容易解析的几何图形。

5、结语

构造法的存在应用是基于问题的本质条件之上，并不是随意不合理的构造，通过找出不同的数学理论知识中的彼此联系性，经过构造法完成问题的相似性处理，将难题换为简单的的题目。同时构造法对于如上题目只是其中一种解答方法，通过构造法来更好的提升我们高中生数学题目的解答速率与解答质量。

参考文献

[1]张利平. 例谈构造法在高中数学解题中的应用[J]. 数理化学习（高中版）， 2015（7）：18-19.

[2]张连吉. 例谈构造法在高中数学解题中的应用[J]. 福建中学数学， 2017（5）：46-46.

[3]冯旭明. 浅谈构造法在高中数学解题中的应用[J]. 数理化解题研究， 2017（7）：37-37.

[4]车彦潍. 浅析构造法在高中数学解题中的应用[J]. 教育， 2016（12）：00155-00155.

[5]张起洋. “构造法”在高中数学解题中的应用分析[J]. 考试周刊， 2014（40）：56-57.