浅谈初中数学教学学生推理能力的培养

【摘要】培养学生的推理能力是初中数学教学不容忽视的教学环节，学生推理能力的培养要贯穿于整个教学过程，可以通过学生的自主探索、合作交流推理能力，还可以多方位的发展学生的思维能力来培养推理能力，注重数学语言的表达训练等也是提高推理能力的有效方法。

【关键词】初中数学推理能力思维

在数学教学过程中，培养学生的推理能力，是新课标对教学过程提出的要求，也是时代对我们教育提出的要求。对于学生来说，数学不仅是掌握基础知识与基本技能，也是在教师引导和帮助下的一种经验积累的过程。如何在数学教学中培养学生的推理能力，我认为可以从以下几个方面做起：

一、培养初中生数学推理能力的重要性

1.是数学课程学习的重要基础

初中生在学习数学的传统过程中，往往是老师把需要传授的知识和课程固定式思维结合起来，学生将老师的思维固化在自己的脑海中，形成模式思维。长此以往，学生容易导致对熟悉的课程和内容铭记于心，但是当遇到新的问题时就会茫然无措，不知道从何入手解决问题。这就是模式化思维与现代教学没有同步前进的结果。而数学推理能力是对数学逻辑思维进行探索、求知过程的研究，要求学生具有独立、创新、灵活思维能力，因此培养学生的推理思维能力也就成为了学习数学的重要保证。

2.数学课程自身特点对于推理能力的要求

数学课程对于知识与能力的相互转化十分重视，学生逻辑推理能力的塑造是数学学习的重要手段。培养科学的推理能力是提高数学解题思维的基本要求，其知识体系本身特点就决定了其对于学科思维能力的要求。随着科学的发展，学生的视野开始变的开阔，知识与信息的来源广泛，如果缺乏推理能力对于数学知识与信息进行系统化的处理，难以将其应用于实践中。只有培养学生的推理能力才能够在信息时代合理地运用其来解决实际问题。

二、初中生推理能力的培养和发展具有如下特点

1.初中生的合情推理能力随年级的升高呈现缓慢增长趋势

从最近几年各地的数学中考题来看，各地都比较重视对推理能力的考查，比如让学生寻找规律，提出猜想等，因此教师在教学中比较重视对合情推理能力的培养。

随着学生知识量的增加，猜想能力随年级的升高而呈现增长的趋势。由于教师在整个初中阶段都注重了对合情推理能力的培养，使得各年级之间的合情推理能力高低差异并不明显，因此初中生的合情推理能力随年级的升高增长呈现缓慢趋势。

2.初中生的演绎推理能力随年级的升高而快速增长

一是学生随着年龄的增长，思维的发展日趋成熟，思维更加趋于抽象化、形式化，演绎推理能力的水平将得到提高；二是学生演绎推理能力与其自身基础知识与基本技能的掌握程度是成正比的；三是从教材的编排来看，符合学生的认知发展规律。所以初中生的演绎推理能力随年级的升高呈现出快速增长的趋势。

3.初中生缺乏检验反思能力

通过多年的教学，总结出多数学生欠缺检验反思能力。甚至有些学生不懂得如何检验，能够进行检验并进一步进行推广的学生寥寥无几。

三、初中生数学推理能力培养的方式方法

1.在数学教学过程中，有机地渗透推理能力的培养

学生能力的发展决不等同于知识的获得。他们获得了相应的知识并不能说明他们的能力就得到提高。它不是学生“学懂”了什么，也不是学生“学会”了什么的简单相加。能力的形成应是学生从所学知识中“悟”出了什么道理、什么规律以及一些思考方法。这种“悟”在数学教学中会经常出现。如在讲授“三角形的内角和”一节时，我在教学时就先让每个同学任意画一个三角形并用量角器量出它三个角的度数后，加起来进行验证。全班62名学生，有一半的结果不等于180°，这是什么原因呢？从学生一个个表情上可以看出他们对这种现象产生了疑惑。这时我再让学生将作好的三角形的三个角剪下来进行拼在一起，观察得到一个什么图形。从这一活动中让学生明白了定理的正确要通过验证的必要性。在这种学习动机的刺激下，再让学生从前面的拼图中去“悟”验证“三角形的内角和为180°”的方法，他们定会积极主动地从拼图中寻找解决方案，这样他们的推理能力就能得到提高了。

2.仔细设计问题，激发学生猜想

数学猜想是数学研究中合情的推理，是数学证明的前提。只有对数学问题的猜想，才会激发学生解决问题的兴趣，启迪学生的创造思维，从而发现问题、解决问题。数学猜想是在已有数学知识和数学事实的基础上，对未知量及其规律做出的似真判断，它一旦得到论证便上升为数学理论。牛顿有一句名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”数学家通过“提出问题―分析问题―作出猜想―检验证明”，开拓新领域，创立新理论。在初中数学教学中，许多命题的发现、性质的得出、思路的形成和方法的创造，都可以通过数学猜想而得到。通过猜想不仅有利于学生牢固地掌握知识，也有利于培养他们的推理能力。

3.通过自主探索、合作交流培养学生的推理能力

培养学生的推理能力，教师要在教学过程中拓宽培养空间，充分发挥学生的主体意识，要设置一些有意义的富有挑战性的问题，为学生提供发展推理能力的素材。学生的能力只有在探索、讨论、合作交流中才能得到提高。因此我们在教学过程中应当留足够的时间和空间让学生参与到教学中去，教师在教学过程中只需作一定的点拨即可。

4.在动手操作的实践中提升推理能力

动手实践操作是学生感知事物的起点，因此教师要调动学生一切感官，让学生全方位投入学习，全面而深刻地领悟数学知识，从而有效发展学生的推理能力。

例如教学“梯形的面积计算”时，教师要求学生在简单复习梯形的基础上，直接将教学的重点聚焦到“梯形面积的计算”层面上来。学生在教师准备的梯形模型中不断地动手操作，联系已经学习的三角形面积计算公式，很快就发现了梯形面积与三角形面积之间的关系。此时，教师并没有停止教学，而是引导学生回忆已经学习的平行四边形与三角形的关系，继而动手对梯形的面积进行调整，使之成为平行四边形，继而推理得出梯形面积的计算方式，并提炼出相应的公式。

在这个教学案例中，教师并没有纸上谈兵，而是结合具体的操作引导学生在实践的尝试过程中发现特征，找准知识前后的联系，促进学生推理能力的有效发展。

5.批改学生作业时，注意学生推理论证的正确性

批改学生作业时，应逐题逐步进行精批细改，这样一方面可以从中发现一些错误，促使教师改进教学方法；另一方面可能从中发现一些好的论证方法。教师把这些好的论证方法摘抄下来，再次讲给学生听，这不是一个很好的一题多解的例子吗？这样做有利于训练学生的推理论证能力。而千万不能只顾对照参考答案把本身是正确的推理论证打错了，这样做不利于学生推理论证能力的培养。

总结

总之，数学教学中对学生进行推理能力的培养，对于我们教师，能提高教学效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件，提升教学水平和业务水平。对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题而且能使学掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法，更好的发挥学生的潜能。

参考文献

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