基于核心素养探究解决问题策略的有效性

【摘要】数学学科的核心素养包括抽象能力、推理能力和问题解决能力。小学数学关于“解决问题的策略”的学习贯穿问题解决，让学生在问题解决过程中，感受有关“数”的概念以及实际问题到数学问题的抽象，经历问题的提出、算理的探究等活动，形成较为丰富的抽象和推理活动经验，发展抽象能力和推理能力，进而形成基于抽象与推理的问题解决能力。本文将从小学阶段解决问题中谈谈如何培养小学生的数学核心素养。

【关键词】小学数学解决问题的策略的学习核心素养

为了全面深化课程改革，2014年3月，教育部印发《关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》，明确提出了“核心素养”的概念。数学素养是指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。因此，在学习具体知识的过程中，务必注重以问题为载体，注重学生抽象能力、推理能力和应用能力的发展。

一、在主动发现问题的情境中体现核心素养的统领性

“不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：《三角形边的关系》这节课，老师以“三个核心问题” 为引领，引发学生深入地思考：研究什么？怎么研究？为何研究？教学时，老师大胆放手让学生动手操作，观察比较，交流互动，在分析交流中，让学生感受到角与对边长度的关系以及第三边的变化区间和极限趋势，感悟到三角形“边”的规律，并引导学生从“形” 与“数”分析与探究中，积累数学活动经验，从而也渗透了“变中不变，数形结合” 等数学思想与方法。

二、在提出合理猜想的思维中体现核心素养的层级化

杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。

又如：《可能性》这节课，本节课教学内容设计简约精炼，没有过多的例子和练习。先从“狄青故事与猜牌游戏”导入，讨论探究故事与游戏中的数学问题，再让学生通过观察分析与动手摸球，让学生猜想摸到三种颜色的球是不是都有可能，然后逐渐增加白球的个数，让学生动手摸球，体验到摸到白球可能性越来越大，黄球与红球可能性越来越小。最后取出黄球与红球，让学生思考，现在去摸，摸到什么颜色的球，让学生感悟到有的事件是不确定的，有的事件是确定的。同时，不确定性与确定性是可以互相转化的。本节课没有过多的练习，而是一气呵成。展现给我们听课教师是一节轻松愉快的数学课，让学生在“玩”中学习，在“用”中理解。

三、在建立数学模型的探索中体现核心素养独特性

数学模型是数学学习中不可或缺的，不仅可以为数学的语言表达和交流提供桥梁，而且是解决现实问题的重要工具。在数学学习中可以帮助学生理解数学学习的意义并解决问题。例如：在教学《平行四边形的面积》时，在构建面积公式这个数学模型时，首先应用数格子的方法来探究图形面积的一种简单方，学生能够轻松地理解。在这个过程中学生对这长方形和平行四边形相对应的量进行分析，并初步得出：当长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高时，这两个的图形的面积相等。于是猜想平行四边形的面积可能等于底乘高。接着提出如果要去测量现实生活中一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法合适吗？从而引导学生把平行四边形转化成长方形进行计算。

又如：教学《加法交换律》时，当学生已经初步感知规律后，教师提问：你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？学生纷纷用自己喜欢的符号来表示，并重点提出a+b=b+a这种形式，引导学生讨论a和b可以是哪些数，这样不仅关注学生了运算定律的形式化表达，还培养了学生的抽象能力和模型思想。

四、在解决实际问题的过程中体现核心素养的创造性

弗赖登塔尔曾说“数学是一种艺术，也是一种能应用的工具，能够帮助我们解决问题。”学生的数学核心素养最主要的是能够结合自己的实践经验和生活情景，运用数学知识和数学思维分析，解决数学问题，发挥数学的应用价值，实现数学素养的提升。学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：《位置与方向》这节课，老师创设“模拟找礼物”“海上救援”“猜一猜”三个贴近学生生活和心理年龄特点的情境。引发认知冲突，引导学生独立思考、自主探究、合作交流，在交流互动中掌握方法，明白方向、距离确定位置的道理。涂老师不是让学生只停留在掌握平面上确定位置的描述方法，而是力求引导学生通过想象、验证、分析、交流过程中，让学生在掌握如何用方向、距离描述平面上一个点的位置的同时，注重学生的感悟和体验，初步体会坐标思想方法，初步了解“经纬度”“空间坐标”等知识，从而发展学生的空间观念。

新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

因此，在小学数学教学中，教师还要更加深刻体会核心素养的真正内涵，更学会如何将培养学生核心素养目标融入到教学实践中的方法，在今后的教育教学过程中彰显更多的活力！