利用“等效电阻法”巧解变压器输电问题

在学习交流电的过程中经常遇到以下两种题目，人们经常有争议，参考很多资料后经本人归纳总结规律如下，供同学们参考。

【例1】远距离输电装置原理如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器。当转换开关K由中心抽头2改接为1时，下列说法正确的是（ ）

A. 电压表读数变小

B. 电流表读数变大

C. 电流表读数变小 D. 输电线损失的功率减小

【例2】如图所示为一远距离输电示意图，图中均为理想变压器，输电导线总电阻为R.则下列关系式正确的是（ ）

A.输电线热损失的功率△P=（U2-U3）I3

B.变压器①的输出电流I2和变压器②的输入电流I3的关系满足I2>I3

C.增加灯泡的个数，变压器②的输入功率增大

D.增加灯泡的个数，变压器②的输入电压U3增加

要想完美解决这类问题，需要认识以下两个规律。

（1）电源输出功率P出随外电阻R的变化规律

左上图所示为一个6V铅蓄电池实测的P出—R图像，其内阻不到1欧.其它电源基本相似，如右上图所示。如果是非纯电阻电路横轴为阻抗。总之，良好的电源内阻都很小，约零点几欧或几欧姆以内。通常用电器的电阻都大于电源的内阻。

（2）变压器等效负载电阻规律.

下图是变压器工作原理图：

从变压器的输入端看去，（1）电路a、b两点以后的那部分电路可等效为如图（2）所示的电路。设变压器输入端a、b等效负载电阻为R/

【练习】如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数比n1：n12=k ：1.降压变压器T′的原、副线圈匝数比n13：n14=1 ：k.在T的原线圈两端接入一内阻为k2r，电动势为e=Emsinωt的交流电源，用户电阻为R（纯电阻），输电线的总电阻为r，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率P损为（ ）