初中生几何语言入门学习的困难及其对策研究

张亚平

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）47-0147-02

与研究“数”的小学算术学习相比，初中生的几何学习主要运用“推理论证”的方法来研究“形”，同时增加了几何语言的学习，提高了对学生抽象思维能力和逻辑思维能力的要求。面对新的学习方法、学习内容以及更高的学习要求，不少刚接触几何学习的初一新生难以适应。尤其在学习几何的初始阶段，出现了大量学生感到陌生的几何语言，而且要求学生准确、简练地叙述，以至让学生觉得几何难学，产生畏难情绪，从而对学生整个初中阶段的数学学习产生不良影响。为此，教师必须重视初中生几何语言入门的教学，在教学实践中充分了解学生的学习困难，不断探索更加有效的教学方法和教学策略，帮助学生顺利学好几何语言，从而提高学生几何学习的兴趣和能力。笔者从实际教学经验出发分析了初中生几何语言入门学习时常遇到的困难，并提出了相应教学对策。

初中几何语言的教学主要是对文字语言、符号语言和图形语言间转化的教学，目的是发展学生逻辑推理能力的教学。学生在学习三种几何语言的过程中，出现了不同程度的学习困难。

一、初中生几何语言入门学习的困难

1. 文字语言理解有困难，表述不清

（1）几何文字语言与我们的日常生活语言有较大区别。几何概念、定理、性质的文字语言表述是十分简练和严谨的。在刚接触几何语言时，初中生对“过两点”、“任意一点”、“互相（垂直，平分）”、“有且只有”等几何文字语言的理解有困难，表述不清，也不会规范严谨地运用。

日常生活用语表达只需“意会”，但几何语言有其明确的意义。若在理解词意上出现偏差，会对几何语言的学习产生负迁移。如在学习“直线、射线、线段”一节内容时，学生对画直线、射线、线段的几何用于含糊不清，既不严谨，也不专业。

2.符号语言表达不严谨，缺乏逻辑性

学会使用几何符号语言是初中生学好几何的前提，也是初中生学习几何语言的重点和难点。笔者在教学中发现，初学几何的初中生的符号语言表达混乱，缺乏一定的逻辑性和条理性。比如对“∵（因为）”“∴（所以）”的几何书写格式不能熟练准确的应用，表达过程中既啰嗦重复，又不连贯，直接影响到学生的几何学习。

3.图形语言阅读能力不足，抽象思维能力差

笔者在实际教学中发现，学生在初学几何语言时，普遍出现几何图形观察能力不足，抽象思维能力差的现象。主要体现在学生难以理解图形语言给出的条件，也难以将图形语言和几何数学模型互相转换。

4.文字语言、符号语言、图形语言间不能有效互译

在几何学习中，文字语言、符号语言、图形语言三种语言通常是同時存在的，也是需要相互转换的。初中生在刚学习几何语言时，语言转化能力不足，会难以准确严谨地进行三种几何语言间的互译。有些学生可以熟练地用文字语言来背诵定义、定理和性质，但不会严谨有逻辑性地用数学符号语言表述，也不会按照文字语言准确地画出相应的图形。从而导致部分学生似懂非懂，能看懂题目，但无法完整准确地完成相关题目。

二、初中生几何语言入门学习困难的教学对策

1.加强对学生文字语言准确性和严谨性的教学

笔者在教学过程中发现学生在初学几何文字语言时经常与日常生活用语掺杂在一起，导致学生难以准确记忆相关几何概念，成为考试失分的元凶。所以，教师需要加强对初学几何语言的学生的文字语言准确性和严谨性的培养。例如，在教授平行线判定公理时，先教给学生准确通俗的说法“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”，然后给出简练严谨的说法“同位角相等，两直线平行”。

2.注重学生几何符号语言逻辑性的培养

学生在初学几何语言时，容易出现重复使用条件或是条件不足，逻辑不够严密的毛病。对此，教师应该训练学生熟悉并且掌握“∵”“∴”的符号语言表达形式，从而有效培养学生的逻辑推理能力。例如在学习两直线平行的判定条件时，先给出文字语言表述：内错角相等，两直线平行。再用符号语言准确表达：

3.重视对学生直观图形语言的教学

相对于文字语言和符号语言而言，图形语言更为直观，不仅能够帮助学生快速有效地理解题意，还可以促进对学生抽象思维能力的培养，从而激发学生一定的几何学习兴趣。例如在讲解角的定义时，教师先在黑板上画两个角，大小相等但组成角的射线在黑板上长度呈现有长短差异，然后用直尺和量角器量出角边长虽然不同，但角的大小是一致的。通过直观的几何图形，在学生脑中留下直观深刻的印象：角的大小与所画的线的长短无关。

4.强化培养学生三种语言的转换能力

针对部分学生熟悉文字语言，却不能准确地用符号语言表述，也不会识图画图的现象，教师一方面要引导学生从文字语言规定的图形特点出发，画出相应的图形，另一方面也要指导学生根据所画图形把文字语言和图形语言翻译成符号语言，进行简单的推理论证。

作为几何证明的载体，几何语言既可以直观表达解决几何问题时的思维过程，也可以对学生尤其是初学几何的学生的几何学习兴趣产生直接影响。故而教师在几何教学过程中，应该充分意识到几何语言教学的重要性，要了解学生几何语言入门学习产生了哪些方面的困难，并认真分析研究相应的教学对策，从而提高初中生几何学习的兴趣和信心。