当“基本活动经验”遇上“学案”

胡茂江

【摘要】自从2011版《义务教育数学课程标准》将“基本活动经验”作为“四基”之一正式列为义务教育阶段数学课程基本目标之后，关于“基本活动经验”的研究越来越多。同时中学阶段基于“学案”的教学研究已经趋于成熟。那么当基本活动经验与学案“相遇”后，会产生怎样的反应？如何设计学案才能更好地促进学生积累基本活动经验是本文欲回答的问题。

【关键词】基本活动经验 学案 过程 反思

【中图分类号】G633 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）48-0125-02

前言

在2006-2007（澳門、宁波）数学教育高级研讨会中，《国家数学课程标准》修订组组长史宁中提出：“基本活动经验”和“基本思想”也应该是义务教育阶段的数学课程目标。他的这一提议，特别是“数学基本活动经验”的提出，引起了数学教育届的广泛关注。被认为是“数学教育研究上的一个重要进展”、“在理论和实践上，都具有很大的学术价值和创新意义”。之后，关于“基本活动经验”的研究越来越多。与此同时，基于“学案”的教学研究已经趋于成熟。如何设计学案才能更好地促进学生积累基本活动经验是数学教育工作者们必须要面对和思考的问题。

一、转变观念，提高认识，从总体上把控学案的设计

首先，并非数学考试成绩越高的学生基本活动经验水平就越高。因为数学试卷的命制不可避免的带有教师的主观倾向，在试题选材，出题方向，知识点考察角度等等方面，在教师平时的教学当中一定会有所涉及。所以“更听话”、“善于模仿”的学生更容易得高分。而这样的学生一般思维不够活跃，不能通过观察产生丰富的联想，缺乏通过归纳猜想得出一般性结论的能力。一旦遇到平时没讲过的新问题时，便不知道从哪儿下手了。因此我们在设计学案，不要对题型、题量以及解题技巧上过分关注，应该注重对学生思维的启发和训练。

其次，基本活动经验不同于知识和能力，知识可以通过传递获得，能力可以经过短期训练获得。基本活动经验只能通过亲身感悟而获得，而且难以有直接的载体说明经验的有无和强弱。所以从这个意义上说，学案能否促进活动经验的积累，关键看其能否引导学生亲身感悟活动过程。另一方面，“双基”并未过时，学案设计仍然要重视“双基”的达成。因为基础知识与基本技能既是数学教学的目标之一，也是培养学生基本思想与基本活动经验的重要载体。

二、关注过程，注重反思，从细节上完善学案的设计

1.关注过程

数学基本活动经验就是来源于归纳和演绎推理过程中的感悟。两种过程，我们更应该重视归纳的过程，因为借助于归纳推理，可以帮助学生预测结果和探究成因的能力，这两种能力是创新的基础。传统的“双基”教学重“演绎”轻“归纳”，而用演绎方法培养起来的演绎思维，只能进行模仿，而难以进行创造。鉴于此，史宁中教授提出要变“单向思维”为“双向思维”。

例如七上的有理数的概念教学，传统的教学是直接给出定义，然后举几个例子：3，-2，-■……接下来便是一组练习。这就是典型的演绎思维，整个过程在学生的脑子中几乎没什么痕迹。如果我们换一种方法：

问题1：小学时，我们学过哪些数？

问题2：请你写出4个不同类别的数（挑几位同学写的数集中到黑板上）

问题3：你觉得这些数可以分成几类？（七年级学生对分类的标准可能说不清，所以只要做到不重复不遗漏即可）

接下来，在学生分类的基础上，顺势给出有理数的定义。

可以发现，在这样的问题串驱动下，我们成功引导学生依次经历了枚举、观察比较、比较分类的思维过程。这样的处理显然比前者更符合初一学生的认知规律，也更能促使学生经历到知识发生、发展的过程。

2.注重“反思”

由于数学基本活动经验具有主体性，对于特定的活动，不可避免的要印上了具体的环境、时间、主体、客体等因素，故其正确性在指向未来时，带有一定的偶然性，为此，需要对其实施“条理化”。也就是说要对所获经验进行反省、扬弃、组织、一般化等工作，最终达到重构主体认知结构的目的。所以学案设计不但要关注过程，还要注重引导学生对活动过程进行反思，特别是对刚刚经历的活动过程（条件、步骤、方法等）的发思，对于基本活动经验的形成极为重要。表现在学案上的反思主要有：探究活动的反思，例习题的反思和课堂小结中的反思三种。

首先，对探究活动的反思主要是对所用数学思想方法的回顾和反思，帮助学生积累自主探究的经验。例如在苏科版数学九上圆周角定理的探究活动后，通过反思，可以让学生获得“先解决特殊问题，再将一般问题转化成特殊问题”的经验。而这样的经验对学生以后探究其他复杂问题会有很大的帮助。

其次，对例习题的反思主要是解题方法的提炼或者对其深度的挖掘，以丰富学生的解题经验，提高学生的解题能力。通过这样的反思，能让学生体会到数学题目之间没有完全隔离的，总会有或强或弱的联系存在，要么有着相似的考察点，要么有着相仿的解题思想方法；更重要的给学生提供了一种研究数学题的方法。显然，有了这样的研究经验的学生，更有可能学会学习。

最后，课堂小结中的反思。一方面，引导学生对本堂课的学习内容进行反思，将今天所学知识与以前所学的知识建立联系形成知识网络，使知识系统化，从而促进数学认知结构的完善。另一方面，引导学生对本堂课的学习行为进行反思，将本堂课的成功的经验或失败的教训及其成因，作为有益的资源，充实到经验系统中，进而丰富自身的数学基本活动经验。

参考文献：

[1]马复，凌晓牧.新版课程标准解析与教学指导[M].北京师范大学出版社，2012.7

[2]史宁中.《数学课程标准》的若干思考[J].数学通报，2007 46（5）：1-5