巧用电子白板，打造高效课堂

高玫

【教学内容】

人教版第十一册数学实践活动《确定起跑线》。

【教学目标】

1.使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定400米的起跑线。

2.使学生经历观察、计算、推理等数学活动，发展综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等基本的数学思想。

3.使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。

【教学重点】

不同跑道周长的计算和起跑线的确定。

【教学难点】

起跑线之间关系的推理。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

我们学校每年的十月份都要举行秋季运动会，运动会上高老师拍下了一些精彩的画面，今天我把它们带来了，请你和我一起来欣赏这些精彩的瞬间！瞧！（课件出示：运动会场景配以音乐）

1.出示150米和60米的起跑场景图片，引起学生对起跑线位置的关注和思考

结合学生的发言，教师引导学生根据生活经验发现：跑60米时，每个运动员跑的路程是一样的，这样比赛才公平。跑150米时终点相同，但外圈比内圈长。如果运动员的起跑线一致，这样比赛就不公平了。

2.提出问题，揭示课题

师：聪明的体育老师先确定第一道的起跑线位置，然后把第二道的起跑线位置……（往前移）。第三道呢？第四道呢？对！就这样依次往前移。那往前移多少米呢？每次前移的长度都相等吗？这就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：确定起跑线）

【设计意图：由学生熟悉的、真实的运动会场景入手，激发学生探究的欲望。通过引导学生观察不同的起跑场景，使其体会到跑150米时终点是相同的，但外圈和内圈的长度是不同的，从而提出本活动的核心问题：各条跑道的起跑线应该相差多少米。】

二、探究新知

1.研究相邻起跑线相差的长度与什么因素有关

（1）以第二跑道和第一跑道为例来研究第一个问题：第二道起跑线比第一道起跑线往前移多少米呢？要求这个问题，就要求什么？需要老师提供哪些数据？（根据学生的回答，教师拖拽出相关数据。直道长度45米，最内道半径是9.5米，跑道宽度0.8米）

（2）学生合作学习。

①小组活动。

②汇报：

预设：方法一：[2×3.14×（9.5+0.8）+45×2]-（2×3.14×9.5+45×2）=5.024（米）

方法二：2×3.14×（9.5+0.8）-2×3.14×9.5=5.024（米）

方法三：2×3.14×0.8=5.024（米）

……

（在学生交流方法的同时，教师利用白板的书写功能，普通笔、荧光笔、克隆技术，动画演示等，充分发挥电子白板的交互功能，让学生感知知识的生成过程。）

（3）引导学生观察以上几种方法，推测第二道比第一道起跑线前移多少米与什么有关。

【设计意图：通过交流以上几种方法，不仅使学生体会到简洁的方法能缩减计算量，还能使学生养成在分析的基础上主动选择简洁方法的好习惯。】

2.验证

利用白板的拖拽文本框的功能，改变相关数据。

（1）先改变内半径：内半径改为12米。

2×3.14×（12+0.8-12）

=2×3.14×0.8

=5.024（米）

（2）再改变道宽：道宽改为1米。

2×3.14×（25+1-25）

=2×3.14×1

=6.28（米）

教师小结：通过刚才的研究，我们知道了第二道与第一道起跑线的差距与直道无关，与内半径无关，与道宽有关。

【设计意图：给学生足够的时间和空间经历猜想，验证、推理的学习过程，不断对探究方法进行优化，让学生自主发现相邻跑道长度差产生的根源，探索出相邻跑道长度差与跑道宽度的关系。】

3.归纳字母公式。

道宽=外圆周长-内圆周长

=2πR-2πr

=2π（R-r）

（充分发挥动画设计、聚光灯的功能，化难为易。）

4.小结

我们已经知道第二道起跑线和第一道起跑线之间相差多少米，那第三道与第二道相差多少米？第四道与第三道呢？就是两条相邻起跑线相差的距离是2π×道宽。（板书：跑一圈，相邻起跑线之间的差距=2π×道宽）

三、解决问题

我们已经解决了本部校区起跑线的问题。这是我们学校山南校区的400米标准赛道（课件出示），让我们来解决这里的起跑线问题。请看看有关信息：

1.理解题意

直道的长度是85.96米，最内圈弯道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。

2.解决问题

利用白板的拉幕和书写以及图片的拖拽等功能帮助学生巩固，提高所学知识。

（1）进行400米赛跑时，第二道运动员要比第一道运动员起跑线提前多少米？（2）进行400米赛跑时，第三道运动员要比第一道运动员起跑线提前多少米？（3）进行200米赛跑时，第二道运动员要比第1道运动员起跑线提前多少米？

【设计意图：通过解决山南分校400米标准赛道的有关问题，放手让学生自己发现跑一圈时，不相邻的跑道起跑线之间的差距的算法：2π×道宽×相隔几道；跑半圈时，相邻起跑线之间的差距=π×道宽。在学习的过程中要关注学生的发现，关注学生理性的思考，真正让學生成为学习的主人。】

四、总结

我们利用圆的有关知识解决了跑步比赛中确定起跑线位置的问题，发现跑一圈时，相邻起跑线之间的差距=2π×道宽；跑半圈时，相邻起跑线之间的差距=π×道宽。其实只要我们平时善于观察，勤于思考，数学就在我们身边！

【设计意图：利用学生已有的数学知识解决了生活中的实际问题，使学生体会到数学来源于生活，应用于生活，感受到数学知识的应用价值。】

【板书设计】

确定起跑线

外圆周长-内圆周长

=2πR-2πr

=2π（R-r）

道宽

跑一圈，相邻起跑线之间的差距=2π×道宽

编辑 栗国花endprint