落实核心素养，发展数学思维

高春梅

摘 要：《义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确指出：“要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”低年级学生的思维以形象思维为主，对抽象知识的接受和理解能力还比较弱，在学习概念及解决问题过程中需要借助直观图来帮助理解，这就有必要在低年级教学中培养学生“读图能力”，渗透“画图策略”，达到“用图目的”。为后续学习打下良好的基础。

关键词：思维；数学；核心素养

一、会读图，能用自己的语言表述图意

低年级数学教材的特色之一就是通过形式多样、富于趣味性和可读性的主题图呈现数学信息。学生学会看图、读图，搜集有关的数学信息，有助于理解基本的数学概念；学生对图意进行有序的描述，可以弄清算理，顺利解决问题。

刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面，学会从数学的角度观察画面。

一年级教材中的图大致可分为三类。

第一类是静态图，如下。

低年级学生具有很强的模仿力，开始可以教给学生一种读图和回答问题的简单“模式”，让学生先模仿老师读图，学会有条理地表达图意。教学时，教师可采取问答的方式，如：

问：看图你知道了什么？

答：左边有1把扇子，右边有3把扇子。

问：问题是什么？

答：一共有多少把扇子。

问：怎么想？

答：就是把左边的一把和右边的3把合起来，用加法计算。

问：怎么列式？

答：1+3=4。

当学生明确了读图的基本步骤后，可以采用生问生答、自问自答的形式加以巩固，最后使学生自己可以独立地读图。在教学过程中，通过读各种各样的图，让学生体会到“大括号和集合圈”表示求和，“斜线和虚线圈”表示去掉一部分，感受到数学的简洁美。

第二类是动态图。

这类图表达的是动态的过程。如，原来鱼缸中有4条金鱼，又倒进1条，现在有几条？原来荷叶上有5只青蛙，跳进水里4只，荷叶上还剩几只青蛙？要想正确分析出数量关系，看懂图是关键。教学时，可引导学生在认真观察图的基础上，尝试着用自己的话说图意。学生初步理解图意后，再带着学生演一演，经过这样的实际模仿，加深学生对图意的理解。

第三类是连续图。

连续图就像连环画，如果学生看着图能绘声绘色地讲出一个小故事，那么图意也就理解了。教学中，教师要不遗余力地训练学生的表达能力，在此基础上，再让学生用“原来有……添上……再添上……一共有……”“原来有……去掉……再去掉……还剩……”“原来有……添上……再去掉……现在有……”这样的句式来读图，让学生逐步学会用数学语言表达，准确地找到数量关系。

二、会画图，能用自己喜欢的方式表达题意

有了读图的训练，学生对于用画图的方式表示数量关系并不陌生，也乐于接受这样的形式。

课程标准指出：画图策略是众多解题策略中最基本的、也是很重要的一个策略。它通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口，形成正确的解题思路。因此，我们有必要让孩子从小就学会画图来理解题意。

（一）在厘清数量关系时画图

“比多比少”问题是贯穿整个小学阶段的应用题。在学生入学的准备课中就涉及了“比多少”，教材中通过创设生动的故事情节，让学生初步理解“同样多”以及“比多少”。随着学习的深入，在一下教材中出现了“求一个数比另一个数多几或少几”和“求比一个数多几或少几的数”的应用题。帮助学生厘清数量关系，显然是解决这类问题的关键点。为了更好地理解数量关系，教学中，教师通常会引导学生通过摆一摆等实际操作来解决问题，然而，教师如果仅仅将教学停留在这个层面上，显然不够，只有将操作的过程转化为画图，并渗透画图的方法，才是最有效的解决问题的方法。继而为后续学习打下良好的基础。

（二）在突破重难点时画图

在一上教材中有这样的题目：“同学们排队做操，小丽排在第10位，小宇排在15位，小丽和小宇之间有几个人？”“同学们排队做操，小明从前往后数排在第5位，从后往前数排在第7位，这一队一共有多少个小朋友？”“同学们排队做操，小明前面有5人，后面有7人，这一队一共有多少个小朋友？”对于这类学生难于理解又极易混淆的题目，如果学生仅仅通过读题，是很难得出正确结论的，除了可以组织学生先按要求模拟排队外，最重要的方法就是引导孩子想办法把排队的情形画出来。教学时，可以先让学生尝试着画图，根据学生画图情况再做一些细化的指导，比如小明可以怎么表示？是画个小人还是用个什么符号来代替？如何根据题意将前后位置的小朋友表示出来？用同样的符号行吗？然后再引导学生思考，是模拟站队方便还是画图方便？让孩子感受画图解决问题的魅力——简单直观、便于分析。

（三）在培養学生空间观念时画图

在图形与几何领域的教学中，培养学生的画图意识是发展学生空间观念的有效手段，也是帮助学生解决问题的有效策略。三下教材中在学习了长方形和正方形的面积之后有这样一道习题：有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。（1）拼成一个正方形，它的周长是多少？（2）拼成一个长方形，它的周长是多少？（3）拼成的两个图形，面积相等吗？是多少？由于将两个图形拼成一个新图形后，相接部分的边长不再是新图形周长的一部分，因此，对于三年级学生来说，只依靠直接看文字叙述，太抽象。为了厘清条件之间的关系，教学中，教师可以先让学生想象怎样摆才能拼成正方形或长方形，然后再引导学生画示意图，并描出新图形的周长，进而明确新图形周长和面积的计算方法。通过将问题中提到的图形画出来，可以弥补我们想象力的不足，使问题更加清晰、直观、明了、容易理解与解答。

画图是解决问题时经常使用的策略。通过画图能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。但画图并不是要我们把现成的图画好展现给学生看，也不是直接告诉他们怎样画，而是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在画图的过程中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。

三、会用图，逐步培养学生的画图意识

纵观我们的课堂，大家不难发现这样的现象：教学中我们比较喜欢运用“画图法”这种直观形象的手段来帮助学生理解题意、探究解决问题的方法。但在实际解决问题的过程中，很多学生却想不到运用画图去分析解决问题。究其原因，是我们在平时的教学中放手不够，在培养学生解决问题的能力上重视不够。像这样“一张方桌每边坐2人，4边坐8人，两张这样的方桌拼成的长桌可以坐几人？”的问题，学生只要动手画画，问题就迎刃而解。

因此，培养学生的画图意识比教会学生如何画图还要重要。如何培养学生的画图意识，我认为教师应先从以下两个方面入手：

首先，要培养学生的画图兴趣。鼓励学生用不同的方式分析和解决问题，一定要摆脱教师头脑中根深蒂固的想法——画图即画线段图，学生可以根据自己的需要画出不同的图形来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。

其次，帮助学生体会画图策略的价值和作用。教学的时候，要把握住两个时机：第一个时机是在学生理解题意有困难、想不到解题方法的时候，不要为学生解释题意和提示算法，而要引导他们通过画图整理信息、理解题意、形成思路、寻找解法。第二个时机是学生解答问题后，要引导他们体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，对这些整理方法产生好感，从而在以后的解题中自觉地使用。

画图是学生解决问题的好帮手，作为教师，在平时的教学中，我们应该把培养学生的画图意识、培养学生的画图能力、使学生形成画图技能作为重要的教学目标，让学生逐渐具有应用有效策略的自觉性，提高学生解决问题的数学能力，形成良好的思维习惯，增進学生的思考力与理解力，进而达到发展学生数学思维的目的。

参考文献：

[1]桂德怀，徐斌艳.数学素养内涵之探析[J].数学教育学报，2008（5）.

[2]张舒予.视觉素养培养：搭建眼睛与心灵之间的桥梁[J].现代远距离教育，2012（2）.

编辑 李博宁