以直观引发思维

钟坚

【摘要】本文以《三角形三边关系》教学为例，从直观出发组织课堂教学活动，让学生在操作中形成对知识的初步感知，在思辨中发现一般规律，在应用中提升学生的思维能力。

【关键词】小学数学 直观操作

理性思维

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）11A-0082-01

数学教学的重点是培养学生的思维能力。结合小学生的认知发展水平和已有经验，教师可以从直观出发组织课堂教学，让学生在操作中形成对知识的初步感知，在思辨中发现一般规律，在应用中提升思维能力。在课堂教学中，教师始终要落实好“以生为本”的理念，让学生成为课堂的主人，这样才能使“教学”变成“学教”，从而培养学生的探究兴趣，发展学生的理性思维能力。

一、在操作中感知，积累活动经验

小学生数学知识的获得建立在直观经验的基础上，鼓励学生通过动手操作等活动来发现和总结，可以使学生在经历知识形成与发展过程的同时理解和掌握知识，从而积累数学活动经验。因此，教师要营造和谐、开放的氛围，让学生在探究中发现，在操作中初步感知。

如在探究“三角形三边关系”环节，教师可以让学生用手中标有长度的细木条搭一搭，看看是否任意长度的三根木条都能搭成一个三角形。如果不能，具备什么条件的三根木条才能搭成一个三角形？在操作之后，学生纷纷展示自己的结果，如有的学生用长度为3cm、4cm、5cm的三根木条可以搭成一个三角形；有的学生用长度为6cm、2cm、4cm的三根木条不能搭成三角形，短的两根正好重合在长的木条上；有的学生用长度为5cm、1cm、3cm的三根木条也没能搭成三角形，因为它们不能首尾相接。通过这样的动手操作，学生可以形成初步的感知：三角形三边之间存在着一定的联系，只有任意两根木条的长度之和大于第三根木条才能搭成一个三角形，也就是“三角形两边之和大于第三边”，如果换成用减法来描述，则可以说成“三角形两边之差小于第三边”。这样，学生在操作活动中主动思考与探究，就可以自主发现知识，积累数学活动经验。

二、在思辨中掌握，巩固知识内涵

数学是一门思维性很强的学科，在直观操作形成感性经验基础上，教师可以引导学生进行理性思考，让学生在思辨中更加深刻地把握知识的本质，从而巩固知识，发展技能。因此，教师要有意识地引导学生展开辩论，让学生不仅知其然，还能知其所以然，从而提高课堂教学效率。

在学生初步发现三角形三边关系之后，教师可以引导学生在直观观察的基础上进行理性思考，让学生在思辨中加深对知识的理解和掌握。如：有兩根长度分别为2cm和5cm的小木棍，你能选择一根合适长度的小木棍与这两根木棍搭成一个三角形吗？如果第三条边为整数，则有几种可能，分别是多少厘米？学生根据“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，可以得出第三边为整数时总共有三种情况，分别为4cm、5cm、6cm。“如果一个三角形的两条边分别为2、5，第三条边为a，则第三条边的取值范围是什么？”很多学生不经思考就得出4、5、6，这时教师要引导学生仔细审题，发现本题与上题的异同。学生在探究与思辨中发现，第三条边不一定是整数，由此得出3

三、在应用中升华，提升思维能力

运用所学知识解决实际问题，既可以培养学生的应用意识，又能使学生在应用知识的过程中提升对知识本质的把握，从而提高学生的思维能力。教师要用贴近学生生活的问题为素材，让学生在自主探究与合作交流中发现知识的本质，并应用到解决问题中来，进一步提高学生的分析和解决问题的能力从而提升学生的数学素养。

如一个等腰三角形的两条边为5cm和6cm，那么它的周长是多少？本题需要学生在思考等腰三角形边的特征时进行分类讨论，如5cm长的边既可能是腰，也可能是底，由此可以得出本题有两个结果，即5+5+6=16（cm）或6+6+5=17（cm）。以此为基础，教师又出示了这样一道应用题：已知一个等腰三角形的周长为18cm，一条边长为4cm，则它的另两条边长为多少？很多学生将边分成两种情况，当4cm的边为底时，求出另外两边长为7cm、7cm；当4cm长的边为腰时，求出另外两边长为4cm、10cm。展示完后，教师让学生再思考，是不是还有没考虑周全的地方。学生通过讨论、交流得知第二种求法中忽视了三边关系，它们不能构成三角形，所以本题只有一种结果。

总之，在小学数学课堂教学中，从直观出发，让学生在经历操作、探究、推理等活动中发展学生的思维能力，让学生从直观现象中抽象出内在规律，在操作、思辨和应用中提升学生的思维能力，促使数学课堂更加充满生机与活力，进一步提升学生的数学素养。

（责编 林 剑）