统计概率与共享单车

杭 静

统计概率与共享单车

杭 静

共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式.共享单车是一种新型共享经济.与共享单车相关的实际生活问题也成为2017年中考命题的重要素材.下面举例说明统计概率知识在共享单车问题中的应用.

例1 （2017·深圳）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（ ）.

A.平均数 B.中位数

C.众数 D.方差

【分析】根据中位数的意义来判断.

解：由于要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，故只要知道中位数就可以了，故选B.

【点评】本题是利用中位数意义解决共享单车中价格的定位问题.

例2 （2017·深圳）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其他），根据调查结果绘制了不完整的统计图.

频率x 0.15 0.40 y类型A B C D频数30 18 m n

（1）学生共____人，x=______，y=______；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校共有2000人，骑共享单车的有_____人.

【分析】（1）由B类学生坐公交车、私家车的人数以及频率求出总人数；（2）求出m、n的值，即可补全条形统计图；（3）用样本估计总体思想解决问题.

图1

图2

（2）m=120×0.4=48，n=120×0.2=24，补全条形统计图如图2；

（3）2000×0.25=500（人）.

【点评】本题是利用频率分布表、条形统计图、样本估计总体等知识来解决共享单车问题中数据的整理与运用，记住频率=，频率之和为1是关键.

例3 （2017·内江）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根据图中信息，解答下列问题：

图3

图4

（1）这项被调查的总人数是多少人？

（2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；

（3）如果小明从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车的情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.

【解析】（1）调查的总人数是19÷38%=50（人）.

图5

（3）画树状图如图6，共有12种可能的结果，恰好选中甲的结果有6个，

图6

【点评】本题是综合运用统计图表与概率等知识解决共享单车中数据的调查与处理问题.读懂统计图，从统计图中得到需要的信息，熟练掌握画树状图求概率是解题的关键.

例4 （2017·福建）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车.某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费.具体收费标准如下：

使用次数1 5（含5次以上）累计车费0 0 0.5 2 0.9 3 a 1.5 4 b

同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：

1使用次数人数2 0 5 3 5 15 10 4 30 25 15

（2）由用车意愿调查结果，抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费为×（0×5+0.5×15+0.9×10+1.2×30+1.4×

25+1.5×15）=1.1（元），所以估计5000名师生一天使用共享单车的费用为5000×1.1=5500（元），因为5500＜5800，故收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车不能获利.

【点评】本题利用统计中的有关知识解决共享单车中的获利问题，并说明理由，其中求得抽取的100名师生每人每天使用A品牌共享单车的平均车费，再用样本估计总体是解题的关键.

江苏省兴化市板桥初级中学）

（1）写出a，b的值；

（2）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元.试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由.

【分析】（1）由收费调整情况列式计算；（2）先求样本中使用共享单车的平均车费，再求5000名师生一天使用共享单车的费用，并与5800元比较.

解：（1）a=0.9+0.3=1.2，b=1.2+0.2=1.4；