层状全空间电测深曲线类型与新方法研究

韩德品，蒙 超,2，石显新，李 丹，李学潜,2

(1.中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077; 2.煤炭科学研究总院，北京 100013)

层状全空间电测深曲线类型与新方法研究

韩德品1，蒙 超1,2，石显新1，李 丹1，李学潜1,2

(1.中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077; 2.煤炭科学研究总院，北京 100013)

研究全空间直流电测深曲线的变化规律，为全空间直流电法的创新应用提供理论依据，采用理论计算层状全空间直流电测深曲线并统一归纳分类的方法,总结了全空间直流电测深曲线的类型和基本性质。结果表明，全空间条件下n层地层对应的曲线类型为2n-1种(n>0)，且远比半空间的复杂;层状半空间曲线类型仅仅是全空间条件下记录点以上的地层电阻率为无穷大的特殊情况;在超高阻层存在时，半空间曲线尾支呈45°角上升的渐近线在全空间条件下其尾支渐近线变为0°角，由此发现全空间条件下直流电法探测低阻层比探测高阻层具有明显优越性。利用全空间直流电法这一性质，发展出许多煤矿井下全新的探测方法，为煤矿层状地层条件下的全空间直流电测深法探测低阻含水导水等隐伏灾害性地质构造指明了应用方向，丰富了全空间电测深理论。

层状全空间;直流电测深;曲线类型;分类;应用方向;新方法

层状全空间条件下直流电测深法是煤矿井下直流电法勘探应用很广泛的物探方法之一。在双对数坐标下电测深曲线类型概括反映了视电阻率随极距的变化规律，研究和掌握曲线类型变化规律和特征，有助于矿井直流电测深法资料的分析、解释和创新发展。J.CSOKAS等[1]、岳建华等[2-4]先后给出了全空间水平层状介质巷道顶、底板垂向电测深的视电阻率计算公式和正演数学模型，对巷道顶底板电测深曲线、井下直流层测深曲线的理论进行了研究。刘树才等[5]对矿井电法勘探中常见的地电模型进行矿井电测深曲线正演计算，总结分析了测深曲线随地电参数变化的基本规律并对在水文地质领域的应用进行了研究。刘盛东等[6]对网络分布式并行电法勘探系统及其在煤矿水害中的应用进行了研究。韩德品、石亚丁，刘青雯等[7-13]研究了矿井电透视方法、矿井直流超前探测方法及其应用等。随后这些电法技术得到了推广应用[14-22]。

笔者试图按照传统的地面电测深分类方法对层状全空间电测深曲线类型全面统一分类，为进一步认识、深入研究、创新层状全空间电法理论与方法起到抛砖引玉的作用。

1 基本原理

图1为全空间水平层状均匀介质多层地电模型，对于第i界面垂向电测深视电阻率ρs表达式[2]为

Ti(λ)=TiaTib/(Tia+Tib)

式中，Tia，Tib分别代表第i分界面上、下半空间的核函数;J1为第1类贝塞尔函数;λ为波数;r为电极距。

图1 全空间水平层状介质模型Fig.1 Horizontally layered full-space medium model

2 曲线类型

2.1 曲线分类方法

层状全空间电测深曲线类型与地面半空间的曲线类型是“面”与“点”的关系，其分类方法有许多相似之处，但不尽相同。这里是由电测深测点所在层位出发，先相对固定上层，再依次对下边层位变化进行纵深分析，按半空间曲线类型的分类习惯命名。

2.2 2层电测深曲线类型

对于地下水平2层介质，测量点位于ρ2中(距上界面d)，2层地电断面的电测深曲线类型(图2)。根据地电断面组合关系，可将2层电测深曲线分为2种类型:

(1)上升型(ρ2<ρ1)，称为G2型;

(2)下降型(ρ2>ρ1)，称为D2型。

曲线形状与地面半空间2层曲线类型相似，但性质有所不同。(当测量点位于两层地电断面分界面时，所测曲线为一直线。)

图2 2层地电断面的电测深曲线类型D2与G2Fig.2 Electric sounding curves of two layered geoelectric section，D2 and G2

2.3 3层电测深曲线类型

3层地电断面是指由厚度h2(测点位于ρ2，距上界面d1，下界面d2)，电阻率为ρ2的中间层，其上为ρ1，下为ρ3，无限厚的水平均匀各向同性介质组成(图3,4)。

据地电断面的组合关系，3层电测深曲线可分为D,G两大类(测点位于ρ2中时)，4种电性组合关系。

(1)下降型ρ2>ρ1，且ρ2>2ρ1ρ3/(ρ1+ρ3)曲线与地面D型相似，称其为D3型。

(2)下降型ρ2<ρ1，且ρ2>2ρ1ρ3/(ρ1+ρ3)，曲线与地面G型相似，电性关系ρ2<ρ1同2层G型，称其为D3G型。

(3)上升型ρ2<ρ1且ρ2<2ρ1ρ3/(ρ1+ρ3)，曲线与地面G型相似，称其为G3型。

(4)上升型ρ2>ρ1，且ρ2<2ρ1ρ3/(ρ1+ρ3)曲线与地面G型相似，电性关系ρ2>ρ1同2层D型，称其为G3D型。

其中，D3与G3D曲线状均与地面半空间2层D型相似，统称D3型;类似地有G3，G3D同地面G型，统称G3型。

图3 3层地电断面的电测深曲线类型G3与D3GFig.3 Electric sounding curves of three layered geoelectric section,G3 and D3G

图4 3层地电断面的电测深曲线类型D3与G3DFig.4 Electric sounding curves of three layered geoelectric section，D3 and G3D

2.4 4层电测深曲线类型

4层地电断面由4个电性层6个层参数(ρ1，ρ2，ρ3，ρ4，h2，h3)组成(图5)。第1，4电性层厚度,2，3层比可视为无穷大。根据4层断面电性参数的不同组合，可将电测深曲线划分为四大类型(H,K,Q,A)，8种电性组合关系(测点位于ρ2，距上界面d1，下界面d2)。

按电性组合关系分:

(1)ρ2<ρ1，ρ3>ρ4，且ρ2<2ρ1ρ3/(ρ1+ρ3)，与地面3层K型曲线类型相似，称其为K型。

(2)ρ2>ρ1，ρ3>ρ4，且ρ2<2ρ1ρ3/(ρ1+ρ3)由于前3层电性关系同D3型，曲线与地面K型类型相似，故称其为KD型，(1)(2)统称K型。

(3)ρ2<ρ1，ρ3<ρ4，且ρ2<2ρ1ρ3/(ρ1+ρ3)，与地面3层A型曲线相似，称其为A型。

(4)ρ2>ρ1，ρ3<ρ4，且ρ2<2ρ1ρ3/(ρ1+ρ3)，由于前3层电性关系同D3型，曲线与地面A型类型相似，故称其为AD型，(3)(4)统称A型。

(5)ρ2>ρ1，ρ3<ρ4，且ρ2>2ρ1ρ3(ρ1+ρ3)，与地面3层H型曲线相似，称其为H型。

(6)ρ2<ρ1，ρ3<ρ4，且ρ2>2ρ1ρ3/(ρ1+ρ3)，由于前3层电性关系同G3型，曲线与地面H型类型相似，故称其为HG型，(5)(6)统称H型。

(7)ρ2>ρ1，ρ3>ρ4，且ρ2>2ρ1ρ3/(ρ1+ρ3)，称其为Q型，与地面3层Q型曲线相似。

(8)ρ2<ρ1，ρ3>ρ4，且ρ2>2ρ1ρ3/(ρ1+ρ3)，由于前3层电性关系同G3，曲线与地面3层Q型类型相似，故称其为QG型，(7)(8)统称Q型。

总之，在全空间条件下，H,Q,K,A型曲线一般指4层地电断面，有8种电性组合关系，不再像地面半空间仅指3层;D,G型指的是3层地电断面(4种电性组合关系)和2层地电断面(2种电性组合关系)，不再像地面半空间仅指2层。

5层地电断面对应的电测深曲线类型有HA,HK,KH,KQ,……，多层的地电断面依次类推。n层(n>0)对应的类型数量计算方法为2n-1种。

层状全空间的曲线类型比地面半空间的要复杂的多，地面曲线类型仅是其中一部分。

3 电测深曲线的基本性质

3.1 电测深曲线首、尾支渐近线

对于测点位于ρ2中(层厚d=d1+d2)，上半空间为ρ1，下半空间为ρ3的3层模型，其四极垂向电测深视电阻率表达式(1)[4]变为

T0(λ)=ρ2T(λ)

为了便于分析，将式(2)展开成级数形式,即

图5 4层地电断面的电测深曲线类型，AD与KD，A与K，HG与QG，H与QFig.5 Electric sounding curves of four layered geoelectric section，AD and KD，A and K，HG and QG，H and Q

由式(3)可知:

可见，当ρ1=0或ρ3=0，有

图6 半空间与全空间电测深曲线类型对比Fig.6 Electric sounding curve types comparison of half space and full space

3.2 曲线中段的性质

4 全空间电测深法理论创新与发展

4.1 应用方向

根据全空间电测深曲线的基本性质知，在层状空间中，当某一厚地层的电阻率趋于无穷大时，所测得的视电阻率曲线的尾支渐近线将趋于一水平直线，由于全空间场的影响，曲线一般不会出现45°上升的渐近线。这一点与地面半空间电测深有本质的区别[4]。

另一方面，在层状空间中，当某一厚地层的电阻率趋于无穷小时，所测得的视电阻率尾支渐近线将趋于零。

这说明了在全空间条件下，矿井直流电测深法对探测低阻层位比高阻层位敏感，具有明显优越性[14]，为实际应用指明了方向。

实际探测结果表明[13-22]，该法在矿井下工作面回采前预测含水、导水地质构造及潜在突水点等低阻体效果很好，是大水煤矿防治水简便、快速、有效的物探手段之一。

4.2 应用方法创新

根据全空间电测深理论，在层状全空间条件下，应用于煤矿井下的直流测深方法已经不局限于类似地面的布极排列方法，可根据实际的不同勘探目的、和矿井下不同的可利用空间进行创新延伸与发展[13]。

根据全空间电测深基本原理和煤矿井下各种勘探需求，创造了许多与矿井直流电法勘探方法原理相似、工作布置变种的新方法。比如:① 为了探测工作面顶底板内部一定深度的低阻含导水构造，创造了井下直流电透视法、音频电穿透法[7-9]——主要用于探测采煤工作面两巷道之间煤层顶底板内一定深度的地质构造情况;② 为了解决预测预报掘进工作面前方的低阻含导水构造的难题，发明了向掘进工作面前方测深的直流超前探测法[10-12]——沿掘进巷道顺层超前预测工作面前方的地质构造情况;③ 为了解决探测采煤工作面煤层内部的含导水构造，发明了由巷道侧帮顺层向煤层内部测深的层测深法[3-4，19]——在单一巷道沿煤层测深以探测煤层内部的构造情况;④ 为了实时监测工作面采动影响情况，发明了网络并行测深法[6，20-22]——可实时探测或监测矿井下某位置的采煤地质动态;⑤ 为了解决无线电波法透视工作面较宽、且断层屏蔽的难题，发明了在采煤工作面两巷道之间顺煤层透视的直流层透视法[23]——沿煤层透视采煤工作面煤层内部构造情况等等。这些方法均继承并发展了直流电测深的理论，在煤矿井下能较好地解决各个方面的地质问题，为煤矿开采技术进步提供技术支撑，为煤矿安全生产保驾护航。

5 结 论

(1)层状全空间条件下2层地电断面有两种曲线类型(D2,G2型);3层地电断面有4种曲线类型(D3,D3G,G3,G3D型)与地面半空间2层地电断面的曲线类型(D,G型)相似;4层地电断面有8种曲线类型(K,KD,A,AD,H,HG,Q,QG)与地面半空间的3层曲线类型(H,K,Q,A型)相似，依此类推。n层地层对应的类型有2n-1种。

(2)地面层状半空间曲线类型仅仅是全空间条件下记录点以上的地层电阻率为无穷大的特殊情况。

(3)层状全空间条件下，视电阻率对低阻层反应比高阻层具有相对敏感的优越性。为层状地层条件下的全空间直流电测深探测低阻含水导水等隐伏灾害性地质构造指明了应用方向。

(4)利用电测深的科学理念，创新了出许多全空间矿井直流电法新方法，丰富发展了直流电测深理论。

本文受到了李毓茂研究员、岳建华教授、刘树才教授、刘盛东教授等专家的指导，在此深表感谢。由于全空间电测深曲线比地面电测深曲线复杂，分类方法难免有不妥之处，敬请大家批评指正。

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Studyonthecurve-typeandnewmethodoflayeredfullspaceelectricalsounding

HAN Depin1，MENG Chao1,2，SHI Xianxin1，LI Dan1，LI Xueqian1,2

(1.Xi’anResearchInstituteofChinaCoalTechnologyandEngineeringGroupCorp,Xi’an710077,China; 2.ChinaCoalResearchInstitute,Beijing100013,China)

In order to study the law of layered full space direct current sounding curve,the theoretical basis is provided for the innovative application of layered full space direct current method,and the method of theoretical calculation for DC sounding curve of layered whole space and unified classification method is adopted.The results show that under the full space condition the corresponding curve type ofnformation is 2n-1(n>0),and more than half space complex,the curve type of layered half space is only a special case where the formation resistivity above the record point is infinite in a full space,in the presence of high resistance layer,the half space curve tail support asymptote 45 degrees rise in space under the condition of its tail to support asymptote at an angle of 0 degrees,it is found that the low resistivity layer than the detection of the high resistance layer has an obvious superiority under the full space condition.With the nature of full space direct current method,many new methods for detecting underground coal mines have been developed.This paper points out the application direction of the full space direct current resistivity sounding method for detecting concealed low hazard geological structures such as low resistivity water cut and water conductivity,and enriches the theory of whole space electrical sounding.

layered full space;DC electrical sounding;curve type;classification;application direction;new method

韩德品，蒙超，石显新,等.层状全空间电测深曲线类型与新方法研究[J].煤炭学报,2017,42(11):2953-2958.

10.13225/j.cnki.jccs.2017.0283

HAN Depin，MENG Chao，SHI Xianxin，et al.Study on the curve-type and new method of layered full space electrical sounding[J].Journal of China Coal Society,2017,42(11):2953-2958.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2017.0283

P631.3

A

0253-9993(2017)11-2953-06

2017-03-07

2017-08-11责任编辑韩晋平

国家自然科学基金面上资助项目(41374150)

韩德品(1962—)，男，山东日照人，研究员。Tel:029-81778159，E-mail:handepin@cctegxian.com