基于气固两相流的双循环流化床提升管压降模型的预测和实验研究

杨新，陈鸿伟，梁占伟，许文良，孙超

（1华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，河北 保定 071003；2河北水利电力学院，河北 沧州 061001）

基于气固两相流的双循环流化床提升管压降模型的预测和实验研究

杨新1，陈鸿伟1，梁占伟1，许文良1，孙超2

（1华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，河北 保定 071003；2河北水利电力学院，河北 沧州 061001）

为研究提升管颗粒循环流率对提升管压降的影响，搭建双循环流化床冷态实验系统，采用差压变送器进行提升管轴向区域压降的实验研究。基于提升管不同的颗粒速度计算方法，充分考虑加速区和充分发展区的不同压降机理，建立加速区、充分发展区和整个提升管压降模型，与实验结果比较发现：加速区颗粒速度采用滑移系数方法所得压降与实验值较吻合，在充分发展区进行压降计算时颗粒速度采用滑移速度等于终端速度计算所得结果较精确；在提升管压降计算时可综合考虑加速区和充分发展区适用的压降模型进行计算，可为实际生产运行中采用压差法进行提升管轴向颗粒浓度的分布提供一定参考，为提升管压降的在线监测提供指导。

循环流化床；两相流；提升管；压降；颗粒速度；加速区；充分发展区

引 言

双循环流化床用于生物质气化反应时具有强化不同反应分区，提高产物生成效率和质量的优点，受到国内外众多学者的关注[1-9]。双循环流化床提升管内进行生物质半焦燃烧及与载热体的换热反应时，具有流畅复杂、两相掺混剧烈的特点。良好的气固流动是实现提升管内高效传热传质的关键[10-12]，其在一定程度上可通过颗粒浓度的轴向分布来体现。目前对于颗粒轴向浓度的测量主流方法是采用压差法测量，具体为直接测量提升管上不同位置高度区间的压差值然后将其换算为浓度值，但该方法忽略了提升管轴向浓度的分布不均、颗粒(气体)的加速效应以及与管壁间的摩擦作用，具有较大的误差值，需进行一定的修正，如Arena等[13]通过实验研究发现在提升管下部区域，颗粒真实浓度与压差计算时所用浓度之间差异较大，故在对提升管压降进行实验与计算时需考虑不同区域的颗粒浓度区别。提升管压降模型主要包括两种：① 压降包括底部密相区压降、飞溅区压降和稀相区压降[14-16]；② 底部加速区压降、充分发展区压降和顶部减速区压降[17-20]。上述两种模型各有优缺点，已应用于不同的实验系统压降模拟过程中。

针对第2种提升管压降模型，白丁荣等[21]通过对大量实验数据分析，得出提升管加速段长度与操作条件、气固物性的变化规律，并经过经验关联式实现颗粒加速段长度的预测，为提升管压降的计算提供基础。Mitali等[17]在考虑提升管流动分区前提下进行轴向颗粒浓度的预测，且与实验值较贴近。为此本文在自行搭建的双循环流化床冷态实验装置上测量不同物料循环流率下提升管不同高度测点的压降，分析循环流率对提升管压降的影响，并根据前人研究结果，对提升管压降划分为加速区和充分发展区(本实验提升管出口采用弧状光滑导流管，忽略出口处的减速效应)，充分考虑颗粒(气体)加速效应及与管壁间摩擦作用，采取不同的颗粒速度计算方法，建立压降模型，并与实验结果进行比较验证，以期获得更加准确和具有普适性的提升管压降计算模型，实现双循环流化床系统回路压降和颗粒循环流率平衡模型的建立，为双循环流化床的运行、在线监测和设计提供参考。

1 实验系统与方法

1.1 实验系统

本文自行设计搭建的双循环流化床冷态实验系统如图1所示。为便于观察实验过程中的物料流化现象，选用6 mm厚的有机玻璃搭建，主要构件包括提升管、旋风分离器、立管、气化室、下部返料管以及其他辅助装置。其中气化室为圆柱形，内径为200 mm、高度为2000 mm；提升管内径为75 mm、高度为6000 mm；立管内径为50 mm，下端距离鼓泡床布风板 100 mm，运行过程中保证立管下端出口位于物料中；下部返料管内径为 30mm，布置角度为 55°，上端入口距离鼓泡床布风板距离为80 mm；布风装置采用密孔板式，开孔率为25%，开孔直径为 6 mm，为防止物料进入风室，在密封孔板上铺设一层孔径为75 μm的筛网。实验系统中不同分区的送风由两台风机分别提供，风机型号为9-26No5.6，送风管道上设有转子流量计和蝶阀分别测量和控制空气流量，调整不同分区的流化风速。

图1 双循环流化床冷态实验系统Fig.1 Cold state test apparatus of double circulating fluidized bed

根据白丁荣等[21]研究的加速区长度经验公式计算得出，本实验系统中提升管布风板装置上方2800 mm的范围内均为颗粒加速区，因此选取提升管布风板上方位置布置压力测点1，距其上方1000 mm的位置布置测点2，在提升管出口位置布置测点4，在测点4下方1000 mm的位置布置测点3，利用型号为JYB-G压差变送器(量程0～3.75 kPa，准确度±0.25%，采样频率100 Hz)分别测量测点1-2、测点3-4和测点1-4间的压差值，记作ΔP1-2、ΔP3-4、ΔP1-4。

1.2 实验方法与物料

本实验目的是研究颗粒循环流率对提升管不通区域压降模型的影响，并建立基于颗粒循环流率的气固两相流压降模型，进而考察不同颗粒速度计算方法对模型的影响。实验过程中颗粒循环流率的测量采用待实验工况稳定时快速关闭立管处收集装置，测量一定时间内收集装置中物料量的方法来进行测定。本实验中物料选用石英砂，平均粒径为0.21、0.33、0.49 mm 3种，球形度为0.57，颗粒真实密度为2450 kg·m-3。初始物料高度选为240 mm，提升管风速保持在5.976 m·s-1。

2 提升管压降模型

本文中提升管压降组成包括加速区压降和充分发展区压降两部分，求解方法见式(1)。

2.1 加速区压降模型

对于提升管加速区压降，除需考虑气固两相重力作用外，还应考虑气固两相的加速作用以及与管壁之间的摩擦作用，因此综合考虑提升管内气固两相压降可包括颗粒重位压降、气体重位压降、颗粒加速压降、气体加速压降、颗粒-管壁摩擦压降和气体-管壁摩擦压降[22-23]，其表达式为

由于提升管直径大于40 mm，且管壁选为光滑的有机玻璃管，因此Fgw可以忽略即气体-管壁间摩擦所产生的压降可以忽略不计。

单位长度颗粒-管壁摩擦所产生的压降Fpw可根据经验关联式(3)进行计算求解[24]

提升管内颗粒相的空隙率可由式(4)计算

将式(3)和式(4)代入式(1)可得

针对提升管颗粒速度up的计算，本文基于国内外学者[24-27]所提出的滑移速度与颗粒终端速度间的关系提出以下两种计算方法。

（1）滑移速度等于颗粒终端速度

假设滑移速度uslip等于其终端速度ut，此时提升管颗粒速度up1可写作

整理式(6)可得

其中颗粒终端速度ut的求解采用式(8)[28]

（2）滑移速度不等于颗粒终端速度

在假设滑移速度不等于颗粒终端速度的前提下，学者提出下述两种的关联式来描述两者之间的关系式。

① 引用滑移系数概念，即滑移系数Ψ等于实际流化风速ug与固体颗粒速度up2的比值

颗粒滑移速度uslip、提升管空隙率ɛd则可表示为

最终提升管中颗粒速度up2可表示为

滑移系数Ψ计算可根据Gupta等[27]提出的关联式(13)进行计算

② 引用相对滑移速度uslip,r的概念，其值等于滑移速度与终端速度比值，即

对于相对滑移速度的计算，Sankar等[26]给出了相应的计算式

其中

因此提升管颗粒速度up3可由相对滑移速度和流化风速的关系式计算，即

2.2 充分发展区压降模型

颗粒在进入充分发展区后，颗粒加速过程结束，速度不再发生变化，因此本区域中不再考虑因颗粒加速产生的压降，只需研究颗粒和气体重位压降以及与管壁间的摩擦作用，见式(20)。

3 实验与模型预测结果

3.1 提升管加速区单位长度压降

为研究颗粒循环流率对提升管加速区压降的影响，本文在控制提升管风速为5.976 m·s-1工况下，测量不同颗粒循环流率下测点1、2间压差ΔP1-2，并与通过不同颗粒速度计算方法建立的压降模型进行比较，见图2。

由图2中可看出，在3种颗粒平均粒径下，随着颗粒循环流率的增加，提升管加速区单位长度的压降呈增加趋势。比较基于3种不同up计算方法建立的压降模型，发现在相同循环流率下，颗粒速度采用up1(颗粒滑移速度等于终端速度)计算所得提升管加速区单位长度压降比其他两种方法所得的压降要大。比较3种模型压降与实验结果发现，提升管颗粒速度采用up1计算所得压降计算值与实验值误差较大，采用up3(相对滑移速度法)计算时计算值一定程度上接近实验值，而采用up2计算(滑移系数法)所得的提升管加速区单位长度压降与实验值较为接近，以dp=0.21 mm颗粒为例，其中最大误差出现在循环流率为18.42 kg·m-2·s-1时，此时绝对误差为8.98 Pa，相对误差为7.43%。表明在提升管加速区，采用up2作为颗粒速度来进行运算，可准确地表述提升管加速区的颗粒速度分布，较好地反映颗粒加速作用、与管壁间的摩擦作用等，为提升管加速区压降的计算提供较准确依据。

3.2 提升管充分发展区单位长度压降

在充分发展区颗粒速度不再发生变化，故压降计算模型中无须考虑颗粒(气体)加速效应产生的压降。在提升管风速为5.976 m·s-1工况下，测量不同颗粒循环流率下测点3、4间的压差ΔP3-4，作为充分发展区单位长度的压降，并与根据不同颗粒速度up计算方法建立的压降模型进行比较，充分发展区压降随循环流率变化的趋势见图3。

由图3可看出，在提升管充分发展段内，随着颗粒循环流率Gd的增加，单位长度的压降也随之呈线性增加趋势，但其增长趋势小于相同工况下加速区压降增加趋势。比较3种不同颗粒速度up计算方法下的压降模型结果发现，由up1(颗粒滑移速度等于终端速度)计算所得充分发展区单位长度的压降最大，up2次之，up3最小。与提升管加速区不同，在充分发展区中，通过计算颗粒速度up1(滑移速度等于终端速度)方法所得的单位长度压降与实验值较接近，由图可发现当dp=0.33 mm，Gd=20.074 kg·m-2·s-1时，最大相对误差为 14.79%。说明在充分发展区中，颗粒运动速度趋于稳定，颗粒滑移速度接近终端速度，因此假设滑移系数法来计算颗粒速度up1可以较准确地反映充分发展区内压降分布。在对充分发展区进行压降预测时，应优先考虑该模型。

图2 提升管加速区压降随颗粒循环流率的变化Fig.2 Pressure drop of accelerating zone of riser varied with circulation rate of particles

图3 提升管充分发展区压降随颗粒循环流率的变化Fig.3 Pressure drop of full development zone of riser varied with circulation rate of particles

3.3 提升管压降模型

由于本文中提升管压降模型分为加速区和充分发展区两部分，因此在计算时首先需对两段区间长度进行计算，其中加速区长度的计算采用对于提升管加速区长度的计算，采用白丁荣等[21]提出的以下经验关联式进行计算

其中

充分发展区长度Ld,de为

鉴于之前分别对提升管加速区和充分发展区压降模型的各种计算方法的比较，本文对提升管整体压降模型计算除颗粒速度采用up1和up2计算方法外，还采取加速区颗粒速度采用up2计算、充分发展区颗粒速度采用up1计算的方法，进行提升管整个压降模型的计算，并与不同颗粒循环流率下的测点1和测点4间的压差ΔP1-4进行比较，提升管整体压降随颗粒循环流率的变化见图4。

由图4可看出，在3种颗粒粒径下，整个提升管压降均随着颗粒循环流率Gd增加而增加，且上述3种压降模型预测值与实验结果在一定程度上接近。而加速区颗粒速度采用up2计算，充分发展区颗粒速度采用up1计算建立的压降模型预测值最接近实验值，其较大误差出现在dp=0.21 mm，Gd=20.074 kg·m-2·s-1时为 66.7 Pa，相对误差为22.40%；dp=0.33 mm，Gd=3.022 kg·m-2·s-1时为22.67 Pa，绝对误差为14.34%；其余各点相对误差绝对值均在7.72%内。说明提升管整体压降计算时，对加速区颗粒速度采用滑移系数来分析加速效应、管壁摩擦作用，充分发展区颗粒速度采用滑移速度等于终端速度的方法来分析管壁摩擦作用，可进一步提高提升管整体压降模型预测的准确度，可为实际生产运行中采用压差法进行提升管轴向颗粒浓度的分布提供一定参考，为提升管压降的在线监测提供指导。

4 结 论

本文在双循环流化床冷态实验系统上，进行提升管加速区、充分发展区和整个提升管压降测量，分析与循环流率的关系，并根据滑移速度与终端速度间的关系建立提升管加速区单位长度压降模型、充分发展区单位长度压降模型以及整个提升管压降模型，通过与实验值的比较得出以下结论。

（1）在对提升管加速区单位长度压降进行计算时，除考虑颗粒(气体)重位压差外，还需对颗粒(气体)加速效应、管壁间摩擦作用进行考虑。在此区域内，由提升管颗粒速度采用up2(滑移系数法)所得的压降与实验值较吻合。在进行提升管加速区压降计算时，可优先考虑该计算模型。

（2）在对提升管充分发展区进行计算时，由于颗粒速度不再变化，因此可忽略颗粒(气体)加速效应，只考虑颗粒（气体）重位压差和颗粒-管壁间摩擦作用。在此区域内，颗粒速度趋于稳定，颗粒滑移速度接近于终端速度，此时颗粒速度采用up1(颗粒滑移速度等于终端速度)进行计算所得的压降值与实验值较为吻合，因此在进行充分发展区压降计算时，可优先考虑该模型。

图4 提升管整体压降随颗粒循环流率的变化Fig.4 Pressure drop of riser varied with circulation rate of particles

符 号 说 明

Dd——提升管内径，m

dp——颗粒平均粒径，m

Fgw,Fpw——分别为气体-管壁单位摩擦压降、颗粒-管壁单位摩擦压降，Pa·m-1

Gd——提升管颗粒循环流率，kg·(m2·s)-1

Ld,Ld,acc,Ld,de——分别为提升管长度、提升管加速区长度、提升管充分发展区长度，m

ΔPd,ΔPd,acc,ΔPd,de——分别为提升管压降、提升管加速区压降、提升管充分发展区压降，Pa

Rep——颗粒终端速度时对应Reynolds数

ug,ud,up——分别为提升管实际流化风速、提升管流化风速、提升管内颗粒运动速度，m·s-1

uslip,ut——分别为颗粒滑移速度、颗粒终端速度，m·s-1

uslip,r——相对滑移速度

ɛd——提升管空隙率

μg——气体动力黏度系数，Pa·s

ρp,ρg——分别为提升管内固体颗粒密度、气体密度，kg·m-3

Ψ——滑移系数

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date:2017-06-08.

Prof.CHEN Hongwei,hdchw66@126.com

supported by the Youth Foundation of Hebei Province(QN2016204).

Model prediction and experimental study of pressure drop in double circulating fluidized bed risers of gas-solid two-phase flow

YANG Xin1,CHEN Hongwei1,LIANG Zhanwei1,XU Wenliang1,SUN Chao2
(1Key Laboratory of Condition Monitoring and Control for Power Plant Equipment,Ministry of Education,North China Electric Power University,Baoding071003,Hebei,China;2HeBei University of Water Resources and Electric Engineering,Cangzhou061001,Hebei,China)

In order to study effect of particulate circulating flow rate on pressure drop in riser,a cold experiment system of double circulating fluidized bed was established with differential pressure transmitters to probe axial pressure drop in riser.Based on various calculation methods of particulate velocity and different pressure drop mechanisms in different areas,pressure drop models were built for acceleration area,fully developed area,and whole riser.Pressure drop in the acceleration area by slip coefficient calculation was consistent with experimental value,while pressure drop in the fully developed area was relatively accurate upon assuming particulate slip velocity equal to terminal velocity.Therefore,pressure drop calculation in riser by comprehensive pressure drop models in the acceleration and fully developed areas could be good reference for pressure drop to be used in prediction of axial particulate concentration distribution in riser during production and provide guidance for on-line pressure drop monitoring in riser.

circulating fluidized bed; two-phase flow; riser; pressure drop; particulate velocity; acceleration area;fully developed area

TK 229

A

0438—1157（2017）12—4585—07

10.11949/j.issn.0438-1157.20170738

2017-06-08收到初稿，2017-07-07收到修改稿。

联系人：陈鸿伟。

杨新（1987—），男，博士研究生。

河北省青年基金项目(QN2016204)。