基于控制室爆炸载荷的可燃气云等价尺寸阈值

齐心歌，王海清，宋贤生，陈国明

（1中国石油大学（华东）安全科学与工程系，山东 青岛 266580；2劳氏瑞安咨询有限公司，上海 200001）

基于控制室爆炸载荷的可燃气云等价尺寸阈值

齐心歌1，王海清1，宋贤生2，陈国明1

（1中国石油大学（华东）安全科学与工程系，山东 青岛 266580；2劳氏瑞安咨询有限公司，上海 200001）

火气系统是防控气体泄漏灾害的重要安全屏障。可燃气体泄漏后与空气混合形成可燃气云，其爆炸属于体积爆炸，具有复杂性和多变性，因此将其折算为等价气云并提出阈值尺寸计算方法，是实现火气系统探测器网络量化布设的关键输入指标。选取控制室为受体，以载荷作为爆炸冲击波超压的临界值，运用多能法倒序计算，逆推得到对应的等价气云尺寸作为探测阈值，进而利用等价气云方法与高斯扩散模型得到火气系统探测临界时间。通过某 LNG罐区案例分析，定量确定了该罐区可承载的气云尺寸最大值及扩散临界时间。数值计算表明，等价气云尺寸阈值不仅可以作为火气系统探测设计的量化输入指标依据，并可对探测时间设置以及气体泄漏及爆炸的防控措施提供理论支持。

气云；爆炸；火气系统；爆炸载荷；等价气云尺寸；阈值；安全；模拟

引 言

可燃气体泄漏后，与空气混合形成可燃气云，遇点火源后易发生爆炸事故，对人员、设备、环境等造成严重危害。通过分析已经发生的气云爆炸事故，可以得到气云爆炸的主要伤害形式为冲击波超压与热辐射。由于冲击波超压的伤害半径较大、损伤更严重，因此本文主要研究冲击波超压的影响[1-3]。

气云爆炸属于体积爆炸，与凝聚相点源爆炸在燃烧速率、爆炸形式、点火概率、造成后果的严重程度等方面均有很大区别[4-5]。气云爆炸受到多种因素影响，主要包括内部因素如可燃气体密度、反应活性、可燃气体与空气混合的均匀程度、形成可燃气云的体积大小等；外部因素如点火时间、概率与地点、障碍物的大小与形状、大气环境的改变等[6]。利用火气系统对气体泄漏进行探测，达到对气云爆炸预防与控制的目的；针对气云扩散情形复杂且多变的特点，提出等价气云的概念。等价气云就是将一定空间范围内，形状不规则，密度、浓度不均匀的非均相气云，用理想的均相单位立方体气云代替，均相单位立方体组成的气云即为等价气云[7-8]。可燃物料质量或体积一定的情况下，不同尺寸的气云爆炸导致的后果严重程度不同，因此等价气云的尺寸对爆炸后果具有重大影响。

1 火气系统对气云的探测现状

火气系统是针对可燃和有毒气体泄漏及燃烧等具有探测、报警并能采取一定控制措施的完整的安全联锁系统，探测系统检测到气体泄漏，逻辑运算系统接收到探测系统信号，计算等价气云体积或浓度，若超过初始设定阈值，则信号传递到报警系统发出报警，并启动消防联动控制系统采取控制措施，防止事故发生造成严重后果，以此实现对人员、装置、设备、管道、建筑等在危险环境下的监测及保护作用[9]。

调查结果显示，气体泄漏是大多数火灾爆炸事故的诱因，因此对可燃气体泄漏进行探测并及时采取防控措施，对于火灾爆炸事故的预防以及保障正常生产活动的顺利进行具有重要意义。目前已有多种标准规范对石化企业作业区的可燃气体探测器以及火灾探测器做了明确规定，如GB 50493—2009、GB 50116—2013等[10-11]，对探测点的布置、针对不同气体的探测浓度范围等做了规定，因此对FGS的设计需依据上述规范以及探测器的探测半径，对探测器位置进行定性布设，并设定不同等级的报警阈值。

火气系统的有效性取决于探测器网络、火气硬件连锁的安全可用性，以及触发减缓系统的有效性[12]，其中如何实现探测器网络的定量化部署设计是源头关键。现有的研究从多个层面对探测器的定量布设进行了优化，如ISA（International Society of Automation）[13]以及 Defriend 等[14]和 Seo 等[15]从风险的角度对探测器位置进行了优化，Gimenes等[16]对场景采用网格数字化处理方法，章博等[17]针对具体场景分析了泄漏概率和后果，王海清等[12,18]、Legg等[19-20]利用数学规划方法优化了探测器布设网络。

本研究主要针对可燃气云的爆炸事故，若气云浓度在爆炸极限范围内，遇到燃烧火源后极易发生爆炸，因此需要及时准确地探测到可燃气云。目前对可燃气云的探测主要基于气体浓度，但是在气体扩散过程中，在非理想状态下，可燃气体与空气混合不均匀时，不同位置的探头探测到的浓度不同，如依据浓度探测，不能反映出不同泄漏场景气云的爆炸载荷。

为增加气云探测的准确性，本文将等价气云理论应用于火气系统的探测输入。目前已有研究将等价气云的概念用于预测爆炸后果，但针对具体场景下受体载荷的气云阈值尺寸尚未提出确定的算法。因此通过研究受体的爆炸载荷，利用气云爆炸危害评估方法分析等价气云的爆炸后果，气云爆炸产生的冲击波效应达到受体载荷时对应的气云尺寸作为等价气云尺寸阈值，进而通过气体泄漏扩散模型得到扩散临界时间，并在气云到达阈值尺寸之前采取措施，达到事故防控的目的。

2 控制室爆炸载荷计算

控制室是石化行业作业区的生产和安全的关键机构，是安全生产和操作指挥的中枢，对于维持设备正常运转、生产作业正常进行、人员正常工作有至关重要的作用。火气系统的核心装置——控制系统通常设置在中心控制室内，因此控制室的安全是维持整个作业区安全及火气系统的正常运行的基础。气云爆炸后果在控制室载荷范围内时[21-22]，可保证控制室不遭受破坏，维持火气系统及作业区继续运行。本文以控制室能够承受的爆炸载荷作为事故后果冲击波阈值，通过事故后果计算方法逆推计算得到对应的等价气云尺寸。

对控制室爆炸载荷的计算选取控制室设计防爆载荷的计算方法，在国内外标准规范 ASCE 41088、GB 50779—2012[23-24]中均进行了详细阐述。

若把控制室等效为封闭的矩形，作用在控制室前墙、后墙、侧墙及屋面的载荷分别计算如下。

（1）前墙载荷

① 峰值压力

式中，pSO为峰值入射超压，kPa，应根据石化装置的性质或装置布局等因素进行安全评估来确定，若未进行评估，也可根据标准规范确定[12]。

② 停滞压力

式中，Cd为阻力系数，取决于对象的表面形状及朝向，对于控制室等矩形建筑物，前墙的阻力系数取+1.0，侧墙及屋面、后墙取-0.4；q0为峰值动压，kPa，由式(3)计算得到

式中，patm为环境标准大气压，kPa。

③ 前墙正压等效作用时间

式中，Iw为正压冲量；S为停滞压力点至建筑物边缘的最小值，取H或B/2的较小值，其中H为建筑物高度，B为建筑物长度；tc为反射压持续时间，s；td为正压作用时间，与峰值入射超压一起经安全评估得到或者依据标准规范确定，s；te为前墙正压等效作用时间，s。

（2）侧墙及屋面载荷

作用在侧墙及屋面上的有效冲击波超压及其超压时间按式（7）、式（8）计算

式中，pa为作用在侧墙及屋面上的有效冲击波超压，kPa；tr为侧墙及屋面有效冲击波超压升压时间，s；Cd为侧墙及屋面阻力系数，取-0.4；U为波速，m·s-1，由式(9)计算得到

Ce为侧墙及屋面载荷等效系数，按Lw/L值查文献[24]5.4节图5.4.3，其中Lw(m)为冲击波波长，由式 (10)计算得到，L(m)为控制室宽度。

（3）后墙载荷

作用在后墙上的有效冲击波超压及其作用时间

式中，pb为作用在后墙上的有效冲击波超压，kPa；ta为冲击波到达后墙时间，s；trb为后墙上的有效冲击波超压升压时间，s；Cd为后墙阻力系数，取-0.4；Ce为后墙载荷等效系数，按Lw/L值查文献[24]第5.4节图5.4.3；D为冲击波前进方向建筑物宽度，后墙计算时，取建筑物高度H，m。

本文对控制室载荷的计算分析应用于火气系统探测，为避免控制室受到事故损伤，探测时间应尽量提前，因此在控制室设计载荷的基础上，应考虑载荷保守系数k。综合考虑气体扩散速率、大气环境影响等各方面因素，k取0.9，因此控制室载荷应为

式中，pload为控制室爆炸载荷，kPa；pcr为取前墙载荷ps或侧墙载荷pa、后墙载荷pb的较小值，kPa。

3 基于多能法的气云爆炸后果计算

针对在国内外应用爆炸破坏效应的模型主要有多能法、TNT当量法、SHELL法、CAM法等[25]，其中多能法[26]被认为是目前国内外较先进的适用于气云爆炸后果预测的模型，综合考虑了爆燃过程中的局部加速、障碍物的局部约束以及气体活性等各种因素，其基本思想认为只有在约束的条件下，气云燃烧爆炸才能产生具有破坏性的冲击波超压，并根据气云受到约束的程度确定相应的爆炸源强度等级，基于量纲1距离与量纲1峰值超压得到气云爆炸的峰值超压。

在已知控制室载荷求等价气云体积的情况下，采用倒序逆推的方法，利用多能法进行计算，步骤如下。

（1）将控制室能够承受的爆炸冲击波载荷作为峰值超压，根据式(15)可得到量纲1比拟峰值超压

式中，p'为量纲1比拟峰值超压；pS为峰值超压，即控制室载荷，kPa；patm为当地大气压力，一般可取为101.325 kPa。

（2）采用Kinsella方法确定爆炸源强度的指数(1～10)，从1到10依次增强，爆炸源强度与气云受到约束的程度有关，1对应无约束的气云爆炸，10对应气云爆轰。3个主要影响因素分别为：点火能量大小、障碍物情况、约束情况。点火能量若小于100 MJ，则判定为弱，反之则为强；障碍物拥塞度的判断需依据两个条件：一是障碍物体积大于整体拥挤区域的30%，二是障碍物之间的距离小于3 m，若同时满足以下两者则判定为强，若不同时包含则判定为弱，若无障碍物则判定为不存在；约束存在代表气云被2～3个固体表面限制，若只被地表1个固体表面限制则判定约束不存在。具体分级标准见文献[26]。

（3）根据步骤(1)得到的量纲1比拟峰值超压与步骤（2）得到的爆炸源强度，依据超压峰值与量纲1距离拟合公式或查文献[26]中超压峰值随量纲 1距离变化曲线图可得到对应的量纲1距离R'。

（4）计算得到当量燃料——空气混合物释放的能量E（kJ）

式中，R'为量纲1距离；z为控制室与爆炸中心的距离，m。

（5）计算气云体积。当量燃料-空气混合物所释放的能量估算方法为：可燃物质气云体积与同化学计量浓度下烃-空气混合物的典型燃烧热值（约为3.5×103kJ·m-3）相乘，因此在控制室载荷下，气云体积阈值Vc（m3）即为

式中各参数意义同前文。

（6）在给定的空间内，判断气云是否受到约束。

式中，VF为场景内自由体积，m3；VH为场景整体体积，m3；VE为场景内设备体积，m3。若气云体积Vc＜VF，则认为不存在不受约束的气云，在该场景下气云均对爆炸冲击波产生贡献。

4 基于高斯扩散模型的气体泄漏时间计算

根据等价气云阈值体积，需分析气体泄漏时间，为火气系统探测时间提供参考。选取高斯扩散模型，已知等价气云尺寸阈值的情况下，通过高斯模型模拟得到泄漏时间[27-29]。

高斯模型平均浓度方程为

基于高斯扩散模型，等价气云的体积计算步骤如下。

（1）网格划分：建立气体泄漏场景，将待分析区域划分网格。网格密度可自定义，精度越高，计算越精确，但耗时较长，因此需要根据模拟场景的复杂程度选择合适的网格密度。本文选择10×10×10网格。

（2）单元网格等价云体积计算

① 单元网格气体平均体积浓度计算 利用高斯模型即式(19)计算得到网格内8个顶点的浓度值，拟合单元网格体积浓度Cv关于(x,y,z)的四维方程计算得到气体体积浓度均值

② 模拟场景内等价气云整体体积计算

式中，Vgas为气体泄漏扩散形成的等价气云体积，m3；i为网格数量，取值为1,2,3,…,n，其中n为网格整体数量；其他符号同上。

综上，在对可燃气云等价尺寸的阈值研究中，采用倒序逆推的方法，选取控制室为受体并计算其爆炸载荷作为爆炸后果，依次逆推得到等价气云阈值尺寸以及火气系统探测时间即气体泄漏时间，整体分析流程如图1所示。

图1 整体分析流程Fig.1 Overall analysis process

5 案例计算分析

5.1 案例简介

某液化天然气（LNG）罐区为梯形，平面尺寸为：上底180 m，下底240 m，宽度为280 m。左侧为两个液态LNG储罐，容量为1.6×105m3，装量系数不超过80%，底面直径82 m，高度40 m；右侧为控制室，尺寸为48 m×24 m×4 m；管廊高度约为 10 m。罐区安全距离设置需根据 HG/T 20508—2014等标准[31]，其中储罐中心与控制室距离为100 m。具体分布情况如图2所示，以某一LNG储罐底部管线破裂导致气体泄漏为例进行计算模拟。假定其他条件一定时，分别研究泄漏量及风速等泄漏条件改变对等价气云尺寸及火气系统探测临界时间的影响。

图2 某LNG罐区储罐与控制室分布Fig.2 Layout of storage tank and control room in LNG tank industry

5.2 控制室爆炸载荷计算

控制室载荷设计采用的峰值入射超压及对应的正压作用时间，需根据装置性质及平面布局等因素进行安全评估来确定，未进行安全评估时，应根据GB 50779—2012等标准[24]来确定：冲击波峰值入射超压可取为21 kPa，正压作用时间可取为100 ms。根据式(1)～式(13)，控制室载荷计算见表1。

表1 控制室载荷计算结果Table 1 Calculation results of control room load

计算得到前墙载荷为22.4 kPa，后墙、侧墙及屋面载荷为12.04 kPa，由于侧墙及后墙载荷较低，因此在气云爆炸后果的计算中应根据侧墙及后期载荷保守取值，由式(14)得到控制室载荷为10.84 kPa。

5.3 气云尺寸计算

（1）量纲1比拟峰值超压 以控制室载荷作为气云的实际峰值超压，根据式(15)计算得到量纲 1比拟峰值超压为0.221。

（2）爆炸源强度指数的确定 基于场景的以下因素来选择：点火能、爆炸源内拥塞度、约束，见表2。

该场景下选取点火能强度小于100 MJ，判断点火能为弱；罐区整体作为拥挤区域，体积为5.88×105m3（高度取管廊高度为10 m），设备（储罐与控制室）体积为1.102×105m3，得到拥塞度为18.74%，判定拥塞程度为弱。由于点火能——弱，拥塞度——弱，约束——存在，根据文献[26]得到爆炸源强度等级为3～5，保守取值为5。

表2 爆炸源强度指数影响因素Table 2 Influence factors of explosion source intensity index

爆炸源强度为5时，量纲1超压与量纲1距离的曲线拟合方程

（3）气云体积阈值计算 根据量纲 1比拟峰值超压与爆炸源强度等级，依据式(22)或文献[26]得到量纲1距离为1.11。根据式(16)、式(17)得到爆炸能量为 7.33×107kJ，对应的气云体积为2.09×104m3。

5.4 判断气云是否受到约束

气云体积2.09×104m3小于拥挤区域内自由体积4.78×105m3，不存在不受约束的气云，该场景下的气云均对爆炸冲击波产生贡献，因此所求气云尺寸即为可燃气云爆炸后控制室载荷能够承受的阈值尺寸。

5.5 泄漏时间计算

根据高斯扩散模型及等价气云体积计算模型即式(19)～式(21)，应用MATLAB软件，进行计算机模拟，得到如图3、图4所示的等价气云体积随时间变化曲线。图3中，假定风速恒为2 m·s-1，泄漏量分别为3×105～7×105kg时，对应探测临界时间由 28～44 s逐渐增大；图 4中，假定泄漏量为3×105kg，当风速分别由2～5 m·s-1变化时，对应探测临界时间由17～44 s逐渐增大。可见，受体爆炸载荷一定时，针对不同的泄漏场景，火气系统的响应时间随之改变。

在上述场景下，气体扩散速度较快，火气系统需要在临界时间内，探测到气云并及时采取相应的防控措施，方可将气云泄漏导致爆炸的事故后果限制在控制室爆炸载荷范围内，实现对控制室保护的目的。气云易受到气象、地形、障碍物等各种因素的影响而发生改变，将其折算为等价气云并作为火气系统的设计输入量，具有重要的工程意义。

图3 泄漏量改变时等价气云体积-时间曲线Fig.3 Volume-time curve of equivalent gas cloud when leakage quality changes

图4 风速改变时等价气云体积-时间曲线Fig.4 Volume-time curve of equivalent gas cloud when wind speed changes

6 结 论

利用火气系统对气体泄漏及与空气混合形成可燃气云的过程进行探测，可及时检测到可燃气体泄漏并采用防控措施。针对可燃气云发生爆炸事故的复杂性与多变性，将其折算为等价气云尺寸，并作为火气系统的设计输入。等价气云概念为火气系统的探测提供了理论依据，等价气云尺寸阈值的提出为火气系统的应用提供了技术设计指标，依据阈值尺寸得到探测临界时间亦可为火气系统设计提供理论支持，具有一定的工程实践价值。通过对某LNG罐区控制室爆炸载荷计算，得到该罐区的等价气云尺寸阈值以及临界时间，证明了提出的方法具有合理性与工程应用价值。

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date:2017-04-24.

Prof.WANG Haiqing,wanghaiqing@upc.edu.cn

supported by the National Science and Technology Major Project of the Ministry of Science and Technology of China(D719-ZGSY-555) and the Central Universities Fundamental Research Funds Project (17CX06004).

Threshold of equivalent gas cloud size based on explosion load of control room

QI Xinge1,WANG Haiqing1,SONG Xiansheng2,CHEN Guoming1
(1Department of Safety Science and Engineering,China University of Petroleum,Qingdao266580,Shandong,China;2Lloyd’s Register Consulting-Energy Incorporated,Shanghai200001,China)

Fire alarm and gas detector system (FGS) is the important safety barrier to prevent gas leakage.Combustible gas leaks and forms combustible gas cloud mixing with air,and its explosion belongs to volume explosion.The gas cloud has complexity and variability subject to a variety of factors,so it is converted into equivalent gas cloud and the threshold size calculation method is proposed.The threshold is key input index to realize the quantitative layout of detector network of FGS.The control room is selected as a receptor for analysis.Based on the critical value of shock wave overpressure which takes load of control room,the corresponding equivalent gas cloud size is calculated as the detecting threshold of combustible gas cloud by using multi-energy method in reverse order.Then the critical detecting time of the FGS is calculated by using equivalent air cloud computing method and Gaussian diffusion model.Through one LNG tank industry case analysis,the maximum cloud size which can be carried by the industry and the critical time of diffusion can be quantitatively determined.The numerical calculation shows that the equivalent gas cloud size threshold can not only be used as the quantitative input indicators for detector design of FGS,but also provide theoretical support for the detection time setting and the prevention and control measures of gas leakage and explosion.

gas cloud; explosion; fire alarm and gas detector system; explosive load; equivalent gas cloud size;threshold size; safety; simulation

X 937

A

0438—1157（2017）12—4857—08

10.11949/j.issn.0438-1157.20170458

2017-04-24收到初稿，2017-08-28收到修改稿。

联系人：王海清。

齐心歌（1991—），女，博士研究生。

国家重大科技专项子课题项目（D719-ZGSY-555）；中央高校基本科研业务费专项资金项目（17CX06004）。