基于双抽头电抗器的48脉波整流系统分析及MATLAB仿真*

2017-12-20杜强高锋阳乔垚

电测与仪表 2017年9期

杜强，高锋阳，乔垚

（兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州730070）

0 引言

整流技术作为电力电子发展的一个重要分支，已在城市供电、工业冶金、交通运输等方面产生了巨大的推动作用，但其产生的谐波污染在一定程度上却阻碍了这种推动作用［1］。针对谐波污染，若采用滤波装置会增加系统的损耗和成本，而采用相关手段，从谐波源入手可以使谐波降低，具有实现简单、可靠性高、低成本等优点。通过改变控制方式来降低谐波污染，如采用PWM整流，但这种方式开关频率高，开关损耗大［2－3］；或采用多脉波相控整流方式，通过多个整流桥的相互并联或者串联使得各自产生的谐波相互抵消，从而降低网侧谐波电流畸变［4－7］。但随着整流桥和移相变压器的增多会使得系统成本增加，因此在12脉波或者24脉波整流的基础上采用抽头电抗器的方式实现24脉波或者48脉波甚至更多脉波将是更加有效的方式［8－10］。双抽头电抗器是通过两个二极管的自然开通、关断去实现输出，而多抽头电抗器则需要晶闸管和驱动晶闸管的控制电路，并且随着抽头数的增加其谐波抑制效果并不是太明显，因此在大多数情况下采用双抽头电抗器。而基于抽头电抗器的方法可以大大的减小整流系统的成本，所以只需在已有系统上做进一步改进。改进的关键是抽头变比的确定。文献［11］通过实验的方法得到了在12脉波基础上采用抽头电抗器以实现24脉波整流的抽头变比。本文根据24脉波整流输出，通过数学方法提出实现48脉波的思路，然后根据这种数学方法确定抽头电抗器抽头变比，并搭建了仿真模型。通过仿真结果分析了加入抽头电抗器时24脉波和48脉波平衡电抗器中的环流。这种以实现两倍输出电压为目的而确定抽头变比的方法适用于任何多脉波整流电路，与文献［12］相对比，发现以实现48脉波理想输出为目的时，网侧电流总谐波畸变率与以减小网侧电流总谐波畸变率为目的时产生的网侧电流总畸变率几乎一样，都在0.037左右，所以这种方法对具体的实践工作具有一定的指导意义。

1 24脉波整流

基于变压器原边三角形延长接法的24脉波整流电路主要由移相变压器、4个整流桥和使各个整流桥都能正常工作的平衡电抗器组成，其系统如图1所示。

图1 24脉波整流主电路拓扑Fig.1 Main circuit topology of the 24-pulse rectifier

为了实现24脉波整流，需要通过移相变压器使整流侧输入的线电压互差15°。变压器原边采用延边三角形，副边采用三角形或者星形联接［5］。其绕组联接方式如图2所示。

图2 移相变压器拓扑结构图Fig.2 Topology structure of phase-shifting transformer

以U·为参考相量，可以得到两种接线方式下变压器的电压相量图，如图3所示。从图中可以看出移相变压器1的二次侧Y联接超前一次侧θ角度，变压器2的二次侧Y联接滞后一次侧θ角度，所以通过控制变压器的匝数比便可以实现移相 7.5°、-7.5°。另外，两个移相变压器二次侧Y联接都是超前三角形联接30°。同时为了得到相等的线电压，变压器二次侧三角形联接与星形联接的匝数比必须为

图3 线电压相量图Fig.3 Vector diagram of line voltage

合理的匝数比是仿真参数设置的关键，所以在这里推导变压器的匝数比，以便后续仿真参数的设置。无论移相变压器相位超前还是滞后，一次侧的匝数都满足：

而对于变压器一次侧延边三角形联接中的两个线圈所对应的相电压有效值U1与的确定也是有必要的，由图3可知，移相变压2满足：

移相变压器1可以得到同样的表达式。通过移相变压器便可以实现整流器输入侧线电压的相位分别为-7.5°、7.5°、22.5°和 37.5°，相位互差 15°。整流24脉动输出电压、网侧输入电流及其频谱如图4所示。

图4 24脉波整流电路输出电压和输入电流及频谱Fig.4 Output voltage and input current and its spectrum of 24-pulse rectifier

2 48脉波的实现

由图5可以看出24脉动的输出电压ud的波形与整流桥两边的电压差up有着周期性的对应关系，即脉波的波峰对应锯齿波为零的点，而波谷对应锯齿波的波谷或波峰。基于此种关系，通过24脉波与相应的锯齿波相加（相减）便可以得到如图5中所示的波形。下面将通过数学方法推导如何得到这种理想波形。

根据电路可得到：

式中ud1、ud2分别为移相变压器1、2所对应的12脉动输出。而为得到理想的48脉波满足：

式中k为常数，它的确定对于实现理想48脉波是非常关键的。由于up、ud1、ud2是周期性的，故只讨论ωt∈［37.5°，67.5°］这一区间。在该区间里，在得出所有波形的表达式之后，通过严苛的推导即可得到k。

图5 24脉波整流输出电压和电抗器两端电压差Fig.5 Output voltage，voltage difference across the inter-phase reactor of 24-pulse rectifier

联立式（6）、式（7）、式（9）可以得到：

因此可解得 ud在 ωt＝37.5°时取得最小值；在ωt＝45°时取得最大值。

故若要得到理想波形，则只需kup与24脉波的最低点之和（之差）等于24脉波的最大值，即：

最终解得：

3 抽头电抗器

文章已经给出如何用数学方法将24脉波变成48脉波，并且还详细地推导计算了相关参数。而在电路中，这种变换方法可以用抽头电抗器去实现。抽头电抗器的电气联接图如图6所示［13］。

双抽头电抗器是平衡电抗器在相对于中点的两端加了两个二极管，这样就可以使得电抗器工作在两种工作模式下，以便可以实现第2节所述的数学方法。电抗器两端电压有三种情况：

当ud1＞ud2，即up＞0时，二极管P导通，输出电压

当ud1＝ud2，即up＝0时，两个二极管均导通，输出电压

当ud1＜ud2，即up＜0时，二极管Q导通，输出电压记 N1为 P、Q到电抗器中点的匝数，N为电抗器的总匝数，α＝N1／N为抽头变比，则有upP＝upQ＝αup，因此将抽头变换器的工作模式总结如下：

将这两种模式分别与式（9）相比，可以看出只要k＝α＝0.248 9，便可以得到48脉波整流输出，这样便从电路自身实现了前面的数学方法。

图6 双抽头电抗器结构图Fig.6 Wiring diagram of double-tap reactor

4 Matlab仿真

4.1 模型建立

为了验证上面所设计的方案的有效性和正确性，本文用MATLAB／Simulink的相关模块对48脉波整流电路进行了仿真分析。在MATLAB／Simulink中建立了与文献［13］不同的抽头电抗器模型，相较文献［13］而言，这种建模方式准确性高且方便快捷，只要利用MATLAB中已有的互感模块便可以实现，不再需要对抽头电抗器进行解耦。

抽头电抗器的耦合电路如图7所示。其中，电抗器自感与线圈的匝数平方成正比，互感与两线圈匝数的乘积成正比［13］，即：