地铁牵引供电整流机组建模仿真及谐波分析

王鹏宇，郭昆丽，高子伟，马静铭

（西安工程大学 电子信息学院，陕西 西安 710600）

0 引 言

目前，在我国新建的地铁牵引供电所中，均已使用24脉波整流机组代替传统的12脉波整流机组。但是，24脉波整流机组并没有彻底解决谐波问题。与12脉波整流变压器相比，24脉波整流变压器可以在一定程度上减少谐波的产生，提高电能质量[1]。传统24脉波整流变压器的高低压短路电抗相差较大，对运行可能造成一定影响[2]。通过改变变压器的结构可以减少谐波。例如，在24脉波整流变压器中使用圆形变压器，可以有效抑制低次谐波电流[3]。抽头变换的方法可以消除多脉波整流机组的特定次谐波电流[4]。通过无源谐波抑制的方法，可以减小线电流中的总谐波畸变率[5]。使用Matlab/Simulink可以对牵引变电整流机组进行建模仿真，并分析不同运行方式下的谐波电流[6]。也有文献提出，在基于整流变压器原边三角形延长接法的24脉波整流系统基础上，可以实现48脉波整流[7]。

基于此问题，本文使用Matlab/Simulink分别搭建24脉波整流机组和48脉波整流机组的仿真模型，通过基于FFT的电力系统谐波分析方法，分析牵引供电整流机组网侧和阀侧的谐波电压，从而验证48脉波整流机组相比24脉波整流机组在减少谐波方面的优越性。

1 地铁牵引供电整流机组的结构及工作原理

1.1 24脉波整流机组的结构及工作原理

24脉波整流机组在目前城市轨道交通供电系统中最常见。它由2台相互独立的12脉波整流机组并联而成，如图1所示。整流变压器的阀侧绕组采用Y/△接法，网侧绕组采用两种不同的延边三角形移相方法，使两台变压器分别移相±7.5°，使整流变压器的阀侧绕组线电压相差15°[8]。2台12脉波整流机组并联运行构成等效的24脉波整流机组。整流机组在运行的过程中会产生谐波，而过量的谐波会对城市电网和中压环网的电能质量和城市轨道交通供电系统的安全平稳运行产生不利影响。

图1 24脉波整流机组示意图

1.2 48脉波整流机组的组成和工作原理

48脉波整流机组是未来潜在的城市轨道交通整流机组的发展方向，理论上可以进一步减轻整流产生的谐波对电网电能质量的影响[9]。48脉波整流机组包括4台12脉波整流变压器，即由2台24脉波整流器并联而成。其中，每一台12脉波整流器的高压侧绕组移相角分别为+3.75°、-11.25°、-3.75°和+11.25°，低压侧绕组分别采用Y/△接法。4台12脉波整流变压器并联运行组成48脉波整流机组。

2 整流机组的建模

2.1 24脉波整流机组的建模

依照上文所描述的原理，用Matlab/Simulink仿真平台搭建24脉波整流电路的仿真模型，如图2所示。

模型中，电源为来自于35 kV中压环网的理想三相电源，使用移相变压器模块实现±7.5°的移相，再接入整流变压器。绕组接线方式为△/Y-△连接，整流变压器后面接桥式整流器，使得每一台12脉波整流变压器阀侧绕组的相位相差30°。依次设置各个模块的参数，就可以得到符合地铁机车直流供电要求的24相脉波的输出，并在阀侧接纯阻性负载。

2.2 48脉波整流机组的建模

在24脉波整流机组理论分析和仿真的基础上，搭建48脉波整流器的仿真模型。设置移相变压器模块，以实现移相角分别为+3.75°、-11.25°、-3.75°和+11.25°的移相。4台12脉波整流变压器并联组成48脉波整流变压机组，如图3所示。

图2 24脉波整流机组仿真模型图

图3 48脉波整流机组仿真模型图

3 整流机组的网侧特征谐波

通过24脉波整流机组的输出电压函数，得出24脉波整流机组的网侧特征谐波次数。用ua、ub、uc、ud表示6脉波整流机组的输出电压，U0表示基波电压分量，Uout表示24脉波整流机组的输出电压φ表示6脉波整流机组的相位差，有：

整理式（1），得：

当coa3kφ=0或coa6kφ=0时，可以消去φ=15°，使得谐波含量最少。因此，24脉波整流机组的两个12脉波整流器相位差为15°。将φ=15°代入式（4），系数较大的谐波即为24脉波整流机组的特征次谐波，即：

当且仅当k=24n±1（n=1,2,3…）时，和π取得最大值。因此，24脉波整流机组的网侧特征谐波次数是24n±1次，n=1,2,3…。同理，可得48脉波整流机组的特征谐波次数是24n±1次，n=1,2,3…。

4 仿真结果分析

通过在模型中加入电压测量模块和示波器，可以得到在一个工频电压周期中阀侧、网侧的电压波形。24脉波整流机组和48脉波整流机组分别具有24个脉波和48个脉波，其结果满足搭建城市轨道交通牵引供电整流机组模型的目的。下文将分别针对阀侧和网侧的谐波电压进行谐波分析。

4.1 阀侧谐波分析

基于Matlab/Simulink搭建24脉波整流机组和48脉波整流机组的仿真模型，并对测得的阀侧直流电压进行FFT频谱分析。谐波分析的上限设为100次谐波，即基波频率50 Hz的100倍。24脉波整流机组的阀侧电压谐波含量如图4所示，其谐波总畸变率THD为2.52%。它的主要谐波次数为24次、48次、72次和96次，谐波含量分别为0.4%、0.17%、0.12%和0.09%。图5为48脉波整流机组的阀侧电压谐波含量，其谐波总畸变率THD为0.06%。由图5可以看出，主要谐波次数为48次和96次，谐波含量分别为0.05%和0.03%。

经过对比可以得到结论：整流机组阀侧电压的谐波次数主要集中在单周期脉波数的整数倍，且谐波含量会随着谐波次数的升高而降低。48脉波整流机组与24脉波整流机组相比可以显著降低阀侧直流电压中谐波总畸变率和各个谐波次数的谐波含量。

图4 24脉波整流机组阀侧谐波电压含量图

图5 48脉波整流机组阀侧谐波电压含量图

4.2 网侧谐波分析

图6为24脉波整流机组的网侧谐波电压含量，谐波总畸变率THD为0.30%。由图6可以看出，主要谐波次数以及它们的谐波含量如表1所示。

图7为48脉波整流机组的网侧谐波电压含量，谐波总畸变率THD为0.03%。由图7可以看出，主要谐波次数为47次、49次、95次和97次，它们的谐波含量分别为0.02%、0.02%、0.01%和0.01%。

由仿真结果可知，24脉波整流机组的特征谐波次数是24n±1次，n=1,2,3…，与理论分析的24脉波整流机组的网侧特征谐波次数相符，验证了仿真模型搭建的有效性和正确性。其中，23次和25次谐波的谐波含量最高，且谐波含量会随着谐波次数的升高逐渐降低。与24脉波整流机组相比，48脉波整流机组可以进一步减少谐波含量，但是会增加牵引变电所建设的投资。

现阶段，24脉波整流机组在有源滤波器的辅助下的谐波畸变率，基本可以满足国家标准对电能质量影响的要求。但是，随着城市轨道交通的发展和人们对电网电能质量要求的不断提高，未来48脉波整流机组会成为一种针对谐波抑制的有效措施。

图6 24脉波整流机组网侧谐波电压含量图

表1 24脉波整流机组的网侧主要谐波电压含量表

图7 48脉波整流机组网侧谐波电压含量图

5 结 论

本文通过搭建24脉波整流机组和48脉波整流机组的仿真模型，对比分析两种整流方式的阀侧和网侧的谐波特性，通过数学分析和仿真结果得到牵引整流机组的特征谐波次数为mk±1（m为单周期整流机组脉冲数）的结果。通过对比可以发现，48脉波整流机组注入电网的谐波电压均远小于24脉波整流机组，减轻了对电网造成的谐波污染，谐波含量更低，波形更加平稳，有利于提高电能质量。