校准检定用高精度电压暂降发生器的实现*

苏少钰，左兵城，李银伢，盛安冬

（南京理工大学自动化学院，南京210094）

0 引 言

电压暂降已经上升为最重要的电能质量问题，引起了世界各国电力公司和电力用户的共同关注。近年来，电压暂降与短时中断的检测已成为当前的研究重点。为此，2013年颁布了国家标准 GB／T 30137-2013《电能质量电压暂降与短时中断》，给出电压暂降和短时中断的指标和测试方法，并明确了A级性能仪器的准确度指标［1］。

目前，电压暂降的检测方法很多，大部分文献只通过数据仿真验证所提方法的有效性和正确性，但是在工程应用中，验证算法检测结果的准确性和实时性的实验研究也是非常必要。文献［2-3］中采用继保测试仪生成带谐波的三相电压暂降测试信号用于实验验证，但是生成的测试信号精度有待进一步提高，且暂降存在一个过渡过程，不能模拟电网中暂降突变的情况。文献［4-5］给出了实测信号的检测结果，但是实测信号能模拟的情况单一，且不稳定，无法满足文献中要求的突变检测、动态响应、非整数次谐波、频率偏移和直流偏移等特定情况。文献［6］和文献［7］采用Fluke6100A系列信号源作为标准源，准确度高，但是价格昂贵，体积庞大，使用和维护费用高，国内大多数实验室和检测仪器制造商没有足够的经费和场地配置使用。因此，设计能模拟电网各种电压暂降的测试信号，精度高、易实现的电压暂降发生器，对在工程应用中检测电压暂降有重要的意义。

现有文献中，电压暂降发生器以背靠背电压型脉宽调制（PWM）变流器结构较常见，这种结构可实现大功率，但是控制复杂，噪声大，精度低，波形简单，无法输出特定情况的测试信号［8-11］。文献［12］设计的基于直接数字合成技术的波形发生器加线性功率放大器形式的电压暂降发生器，具有频率分辨率高，且体积小、相对经济的特点，但是只给出了功能实现，并未涉及精度的问题。

本文研究的高精度电压暂降发生器，要求性能指标满足：电压暂降持续时间设置范围为1 ms～1 min，幅值设置范围为0～100%UN（UN为标称电压），暂降幅值准确度达到0.1%，持续时间准确度最大不超过10 ms，相位跳变准确度在0.2°，可校准检定国家标准中A级检测仪器。

为了测试电压暂降检测算法的性能，电压暂降波形除了常见的基波外，还需要模拟一些特定的电力系统状态，如基波上叠加谐波、间谐波、直流偏移、在电压暂降的同时发生相位跳变等。这就要求发生器既要保证电压暂降的准确度，又要保证叠加的谐波、间谐波、跳变相位的准确度。传统波形发生器的结构和工作原理很难实现上述要求。

电力系统中，稳态信号持续时间较长，电压的变化较慢，没有变化率突变的现象，可采用数字闭环技术来实现准确度和稳定度的控制。电压暂态信号是突然发生的电力扰动，持续时间短，信号中会出现陡峭的上升沿或下降沿，同时可能伴随相位的跳变，变化率大，由于数字闭环控制有一定的响应时间，因此只能采用开环控制。但是发生器的输出回路和受试设备的输入回路特性均不能达到理想状态，且不同厂家采用的输入回路特性会有所不同，因此在不同的测试环境下，在全量程范围内，开环控制很难保证暂降幅值的准确度。

本文在传统波形发生器结构的基础上，设计了双DDS结构的波形发生器，可实现在电压暂降波形上叠加谐波、间谐波、直流偏移、相位跳变等特定情况，同时提出了在线分段校准思想，对设计的电路进行在线校准和误差修正，实现高精度的电压暂降信号的输出。

1 装置结构

电压暂降发生器采用波形发生器和功率放大器结构，以DSP作为控制核心，由波形发生器、电压功率放大器、采样电路组成。波形发生器根据电压暂降参数输出小电压测试信号，经电压功率放大器进行信号放大后，直接输出到受试设备的输入端。通过采样电路，实时采集输出信号通过A／D转换成数字信号后，反馈到DSP，通过控制算法实现数字闭环控制（见图1）。

图1 系统结构框图Fig.1 System structure block diagram

2 双DDS结构波形发生器

传统波形发生器采用一路DA转换器结合DDS产生波形输出，一路DA转换器调节波形DA的直流参考电压基准VREF，实现输出波形的幅值变化［12］。基于DDS的任意波形发生器具有频率分辨率高、频率切换速度快、频率切换时相位保持连续等优点，本文采用级联模式的DA转换器设计了双DDS结构的波形发生器，如图2所示。

图2 双DDS波形发生器结构图Fig.2 Block diagram of dual DDS waveform generator

把输出波形分解成载波和调制波的形式，采用两个DDS分别产生载波和调制波，即：

式中 u1（t）为调制波；u0（t）为载波；UN，f0，φ0分别为载波电压的有效值、基波频率和基波初始相位；h为谐波次数；Uh，φh分别为第h次谐波电压的幅值和初相角；ih为间谐波次数；Uih，φih分别为第ih次间谐波电压的幅值和初相角。

输出基波、谐波和间谐波等稳态信号时，调制波为直流信号。输出暂态信号时，调制波为频率可调的任意波，如图3所示。

图中t1为电压暂降开始时间；t4为电压暂降结束时间；t1～t2为下降沿持续时间，t3～t4为上升沿持续时间；T为调制波的周期；U2为残余电压，电压暂降深度Ur可用式（3）表示：

图3 电压暂降调制波Fig.3 Modulation wave of voltage sag

根据DDS工作原理可知［13］，DDS输出频率为：

式中f0为输出频率；fc为时钟频率；Fcw为频率控制字；N为累加器位数。本设计中采用精度为±2 ppm的100 MHz恒温晶体的输出作为相位累加器的时钟，相位累加位数N为40。

对于载波DDS，载波基波频率f0输出范围在45 Hz～65 Hz时，频率分辨率可达到为 0.1 MHz，其输出准确度和稳定度均可达到2 ppm。根据设计要求，调制波即可以设为直流，也可以产生持续时间为1 ms～1 min的电压暂降信号，因此，调制波DDS频率输出范围f0＝1／T（T为调制波周期）为0 kHz～1 kHz时，可满足设计要求。由于DDS采用N位计数器的高W位作为波形存储器的地址，则调制波的时间分辨率为Δt＝T／2W，W取13时，当周期T为60 s时，分辨率为7.3 ms，T为 10 ms时，分辨率为 1.2μs。以上分析可以看出，时间的分辨率和周期成正比关系，为保证电压暂降持续时间的准确度，需要根据输入的设置参数合理调整信号周期T，以达到最优配置。

实际电力系统中，电压暂降往往伴随相位跳变和频率偏移。因此，暂降发生时需要改变载波的基波频率和相位。本设计中，DSP控制调制波DDS的起点与载波DDS的基波过零点同步，当设置t1为0，在载波的基波过零点时刻，改变载波波形数据和频率的同时开始输出调制波，可模拟暂降发生时刻出现相位跳变和频率偏移的信号。载波DDS中，一个周波采样点数为4 096个，因此，相位准确度为Δφ＝360°／4 096≈0.088°。

DA转换器的分辨率取决于DA转换器的位数N，根据DA转换原理可知，载波DA输出为：

从式（5）可知，调制波DA位数N为16，调制范围0～140%时，调制分辨率为0.001%，选用的 DA转换器的差分非线性为±1.5 LSB，调制准确度可达到 0.02%。

3 在线分段幅值校准思想

在线校准的核心是高精度的测量回路，在智能仪表中，解决高精度测量的一种方法是分段采样［14］。如图4所示，信号调理M电路量程最小，精度最高，一般设置为10%UN，信号调理1量程最大，一般设置为100%UN，为了保证宽范围内的采样精度，需设置多个量程，本文设置了M＝4，分别为100%，50%，20%，10%。每个量程采用外部高精度标准表在设备出厂时，先进行校准标定，保证其测量准确度。

图4 采样电路结构框图Fig.4 Block diagram of sampling circuit

在线校准的具体思路：首先在闭环控制状态下，设置幅值为UN，DSP控制波形发生器按照XSTEP的步长开始缓慢的升幅值，每一个步长输出稳定后，记录下调制波DA的输出值，根据设置的幅值切换到相应的量程m，对输出信号进行采样和AD转换，经FFT／DFT算法，得到当前向量的有效值为Xm。幅值系数采用最小二乘法进行拟合：

式中x表示暂降幅度；y表示调制波DA的输出值。选用16位A／D时，其量化误差为1／216，考虑到硬件电路的非线性误差，其输出幅值闭环精度可优于0.05%。综合分析检测精度和波形发生器输出的调节细度和精度，通过在线校准后，开环输出幅值可达到0.1%的精度要求。

4 实验分析

根据前文所述构建了电压暂降发生器的试验样机，以验证方案的可行性及精度指标。电压暂降波形通过数字示波器观测，暂降前后的精度均由某公司的0.01级三相多功能标准电能表RD33测量，暂降过程中的数据由录波仪记录分析。

4.1 典型电压暂降波形

根据IEC 61000-4-11规范中设备敏感曲线，一种常见测试波形设置如下：标称电压为100 V，频率50 Hz，暂降深度0%，暂降持续时间为10 ms，产生的测试波形如图5所示。测量结果：暂降前后电压输出有效值的相对误差为0.005%，暂降深度0%。

图5 持续10 ms的电压短时中断波形Fig.5 Voltage short interruption with 10ms duration

大型负荷启动也是一种常见的电压暂降的原因。其引起的电压暂降测试信号设置［6］：标称电压为100 V，频率50 Hz，暂降深度85%，暂降持续时间100 ms，下降沿持续时间40ms，上升沿持续时间200ms，产生的测试波形如图6所示。测量结果：暂降深度为84.99%。

图6 模拟大型负荷启动时电压暂降信号Fig.6 Simulation of voltage sag caused by heavy load

4.2 谐波叠加实验

实验设置如下：标称电压为100 V，频率50 Hz，3次谐波含量2%，5次谐波含量3%，50次谐波含量5%，暂降深度80%，暂降持续时间1 ms。测量结果：3次谐波含量1.998%，5次谐波含量2.998%，50次谐波含量4.993%，暂降持续时间0.98 ms，暂降深度79.99%，如图7所示。

4.3 相位跳变实验

实验设置如下：标称电压为100 V，频率50 Hz，3次谐波含量2%，5次谐波含量3%，7次谐波含量5%，暂降深度70%，暂降持续时间40 ms，相位跳变60°。测量结果：3次谐波含量1.999%，5次谐波含量 2.998%，7次谐波含量 4.999%，暂降深度69.99%，相位跳变 59.9°，如图8所示。

图7 谐波叠加实验波形Fig.7 Experimental waveform with harmonics superposition

图8 60°相位跳变电压暂降波形Fig.8 Voltage sag waveform with 60°phase-angle jump

4.4 准确度实验

文献［6］中根据SEMIF47及IEC 61000-4-11规范中设备敏感曲线、电力系统电压暂降常见波形、IEEE及IEC标准关于电压暂降定义选定了15种电压暂降测量标准波形。本文根据这15种标准波形进行参数设置，设标准源输出标称电压为100 V时，频率50 Hz，输出波形经录波仪记录分析，实验数据如表1所示。

表1 准确度实验结果Tab.1 Accuracy experimental results

5 结束语

采用双DDS结构波形发生器结合线性功率放大器设计的一种电压暂态发生器，具有精度高、波形丰富、制造成本低等特点，不但可以产生电压暂降和电压短时中断信号，还可以产生幅值在1.4 p.u之内的电压暂升信号。给出的实验波形及测试数据表明其性能指标可完成国家标准中A级检测仪器的校准和检定要求，适用于实验室检测算法的验证和检测仪器生产商的校准和检定。