小议高中数学教学实践中如何展现数学美

付小勇

【摘要】高中数学教学实践中，可以展示的不仅仅是“理性、逻辑、思维”，也有丰富的美可以展现，而且数学知识的美不同于其他学科，它的美也异常“理性”，也异常“自然”。相比语文学科展现的美，相比音乐、美术这些学科的美。数学学科的美同样可以打动人心，同样可以带给人们心灵震撼。只不过数学美有自己的特色。在高中数学教学实践中，展现数学美的过程，也是实现教学目标的过程。

【关键词】高中；数学；教学实践；数学美

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）12-0233-01

在我们提及有关美的话题时，人们想到的是音乐、美术，人们想到的是语文，在这些学科中，美有的在“外”，有的在“内”。不过在人们的心目中，美与数学毫不沾边。不过，作为教学一线的教师，却不会这么想。在高中数学教学实践中，数学同样可以展现出美，而且是“内外兼修”的展现出美。在高中数学教学实践中，展现出这些美，学生必然不会在厌烦“苦学”。学习效果也自然可以提升。那么，高中数学教学实践中，如何才能展现出美呢？

一、极简之美

相比其他学科，“千言万语”才能构建出的美，相比其他学科极尽各种方式展现的美，数学所展现出来的美，无疑是“朴实无华”的。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，令人惊叹不已！

二、数据之美

在数学知识中，研究的就是数据，而这些数据中，有的数据堪称神奇。在学生学习中应用这些数据时，必然会被它们的神奇、被它们的美所震撼。如著名的黄金分割比，即0.61803398…。从埃及的金字塔到现代的高楼大厦，都离不开这一神奇的数字；从人体以及人们生活中都蕴含着这一黄金比。人生存的最佳气温约为23℃，它恰好是正常体温的0.618倍。与有关的问题还有许多，“黄金分割”、“神圣比例”的美称，她受之无愧。

三、实验之美

在高中数学教学实践中，除了学我们还可以展现很多引导形式。如设计一些数学实验，在学生观察、参与探究这些数学实验的过程中，必然也会被其中的美元素所打动。如高中数学教学实践中，我们可以探究椭圆与正弦曲线会有什么联系吗？做一个实验，把厚纸卷几次，做成一个圆筒。斜割这一圆筒成两部分。如果不拆开圆筒，那么截面将是椭圆，如果拆开圆筒，切口形成的即是正弦曲线。这其中的玄妙是不是很奇异、很美。

四、图形之美

在小学阶段学生参与的数学学习活动中，就曾经被图形之美所吸引，在高中学段开展的数学教学，各种图形也像学生展现出了它们各自的美。学生在学习几何知识的过程中，会从美的角度参与知识学习、探究活动。在所有的探究活动中，最常见的图形之美就是“对称”之美。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形；一切平面图形中，最美的是圆形。圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形任何一条直径都是它的对称轴。还有正弦曲线、余弦曲线等；以及坐标系的对称，正数、零、负数；指数函数与对数函数、等式与不等式、综合法与分析法等内容无不体现着对称美。

五、思维之美

什么最能引发学生的成功喜悦，毫无疑问就是通过不断地思考，不断地探究之后获得的成功，最能引发学生的成功喜悦。在高中数学教学实践中，能够引发学生积极学，能够让学生拥有成功喜悦的基础是什么呢？就是思维应用、思维创新，而这也是数学美的体现。欧几里得几何曾经是完美的经典几何学，其中的公理5：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”和结论“三角形内角和等于二直角”，这些似乎是天经地义的绝对真理。但罗马切夫斯基却采用了不同公理5的结论：“过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行”，在这种几何里，“三角形内角和小于二直角”，从而创造了罗氏几何。

六、知识深化之美

在学校教育教学中，成长的不仅仅是学生，还有“知识”。学生需要在合适的年龄学习合适的知识，而在学生学习不断深化的数学知识时，必然也会觉得新奇，觉得美。数的概念从自然数、分数、负数、无理数，扩大到复数，经历了无数次坎坷，范围不断扩大了，在数学及其他学科的作用也不断地增大。

七、留白之美

在笔者看来，留白的最大作用就是能够造成悬念，而应用悬念引发学生的学从来都不是数学教学的专利。在高中数学教学实践中，我们也要注意留白，为学生制造悬念，引发学生的求知“饥渴”，让学生不自觉的受到感染，投入到学习活动中来。如文学中的小说以设置悬念见长，令人关注的悬念、发人深省的问题，然后一步步去描写、讲述、展开、解答、思考。这种现象，在数学中绝非少见。许多数学问题都是从一个看不出任何端倪的方程式开始，运用各种方法，一步步求解，最终得出一个清楚明白的结论。

八、数字融合文化之美

在数字中有文化吗？数字中可能文化气息不够浓厚，但是，它却可以融合文化，增强文化气息，增强文化内涵。如，我们都喜欢的古诗中，一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。（邵雍）一帆一桨一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一顿笑，一江明月一江秋。（纪晓岚）读上面这些诗，每个人都能明显感到，诗的意境全来自那几个数词。

九、解读逻辑之美

数学学习中最美的内容还有一个，那就是“逻辑”之美。数学学习往往是在思维主导，逻辑推理，观点探究，精密演算逐步展开的。而其中的逻辑推理也能引发学生美的感悟。不过提起逻辑，就不能不提中国四大名著之一的《红楼梦》。復杂的人物关系，缜密的故事情节，引得至今仍有大量学者终生考证，乐此不疲。优美的数学也是在一个宏观的概念之下，经由严谨的论证，简单有力地表达出来。

综上所述，高中数学也可以展现出令人震撼的美，这一点毋庸置疑。在高中数学教学实践中，教师展现出数学之美后，学生的情绪就变得不再厌学，学生对于高中数学会充满期待。这时的教学活动必然也是高效化的。endprint