基于多项式拟合的实验仪器设备用电能耗预测方法

2017-12-15楚丹琪高洪皓李睿智

实验室研究与探索 2017年11期

关键词：仪器设备用电趋势

楚丹琪，张康，高洪皓，李睿智

(上海大学 a.实验设备处，b.计算机学院,c.计算中心，上海 200444)

基于多项式拟合的实验仪器设备用电能耗预测方法

楚丹琪a，张康b，高洪皓c，李睿智b

(上海大学 a.实验设备处，b.计算机学院,c.计算中心，上海 200444)

通过对实验仪器设备历史能耗数据进行分析处理，提出了一种基于多项式拟合的实验仪器设备用电能耗预测方法，实现设备未来一年能耗数据预测。该方法针对高校用电的周期性和阶段性的特性，适用于实验仪器设备的用电能耗分析和预测，有利于节能减排和高校能源的统筹规划。首先采集历史能耗数据进行多项式拟合得到拟合函数，其次根据该拟合数据计算得到增长趋势向量，然后通过该向量对拟曲线进行平移得到预测函数，从而实现预测目标年份的能耗数据。最后通过实验和数据分析证明本文方法的有效性和可行性。

能耗预测；多项式拟合；设备监控

0 引言

国家十二五期间，全国总能耗降低18.4%；国家十三五期间，环保和节能减排资金投入将是十二五期间的两倍以上[1]。高校作为一个培育人才的摇篮、科研工作的创新基地，其实验仪器设备的能耗节能减排面临着严峻的问题，即高校实验仪器设备的用电情况检测和分析是设备管理部门的重要管理工作之一。同时，对能耗预测是一种控制资源总量的有效方法，在支撑实验仪器设备购置、能耗使用等方面起到统筹规划作用，有助于最终实现节能减排目的。

多项式拟合数据预测方法在人群聚集数[2]、煤矿事故[3]、股票拐点[4]、疾病感染[5]等很多领域都有广泛应用，是一种比较常用的基于离散点数据的数据分析、预测手段。针对仪器设备能耗检测数据，如何有效地分析、展示并利用这些数据是亟待解决的科学研究问题。因此，本文提出一种基于多项式拟合的实验仪器设备用电能耗预测方法，以预测目标年份前一年的数据为基础数据，进行多项式拟合，然后以基础数据的每月能耗数据对比前一年对应月份的数据变化情况求出趋势向量，接着将获得拟合曲线按照趋势向量进行平移得到预测曲线，从而实现对目标年份的能耗预测。介绍基于多项式拟合的实验仪器设备用电能耗预测方法，通过具体案例和实验证明该方法有效可行。

1 基于多项式拟合的实验仪器设备用电能耗预测方法

由于高校寒暑假时间、上课时间等具有周期性，高校实验仪器设备的能耗使用情况具有较强的阶段性[6]。因此，以前一年的能耗数据作为基础预测未来一年的能耗数据具有可行性。如图1所示，是本文提出的基于多项式拟合的实验仪器设备用电能耗预测方法流程。以目标预测年份的每个月的能耗数据为预测目标，将预测目标前一年12个月的能耗数据作为基础数据，进行多项式拟合得到拟合结果并通过基础数据相对前一年的增长趋势产生增长趋势向量，最后以该趋势向量结合拟合曲线对目标年份12个月份的能耗数据进行预测。

图1 基于多项式拟合的实验仪器设备用电能耗预测方法流程图

1.1 数据预处理

数据预处理方法是为了将能耗数据转化为二维数据点，以方便采用曲线拟合方法，其过程涉及3方面数据，如预测2017年数据，则以2016年数据为基础，同时以2016年数据对比2015年数据的变化情况计算增长趋势得到增长向量，从而支持能耗数据预测。在进行预测时需要对数据进行一定的规范，数据项均以月为单位，将每年的数据整理为一个数据对Di(xi,yi)，即每年的数据有12个数据点。针对这些数据，目标年份预测数据称为“目标数据”(2017年数据)，用符号Dt表示；进行多项式曲线拟合的数据称为“拟合基础数据”(2016年数据)，用符号Df表示；对比拟合基础数据产生趋势函数的基础数据称为“趋势基础数据”(2015年数据)，用符号Dg表示。

1.2 多项式拟合

以多项式拟合的方式处理拟合基础数据得到其在一年内的拟合函数，求出一个曲线y=f(x)，即使得拟合基础数据的所有数据点和曲线y的偏差最小[7-10]。本文在进行多项式拟合时，定义该曲线满足如下约束：

y=f(x)=a0+a1x+a2x2+…+akxk

(1)

式中，ai表示该多项式的系数，k表示多项式的次数。对于式(1)中的多项式的系数进行求解时，采用最小二乘法[11-13]求解使得R的取值最小：

(2)

首先，R对每个系数ai求导可以得出一个方程组：

(3)

然后，将其转化为矩阵形式：

(4)

按照矩阵的规则进行化简可得：

(5)

以字母的形式表示上式，可得

XA=Y

(6)

A即为所求的系数矩阵，则

(7)

求出A的各项，即可得到y=f(x)的各项系数。

1.3 增长趋势向量

由于高校特性确定了仪器设备能耗变化是符合一定的周期性和逐年规律增长性[14-16]，本文提出的方法以某设备去年的能耗增长情况预测未来一年的能耗增长情况，以趋势向量表示。因此，为了完成对目标数据的预测，在求出拟合曲线后依照趋势基础数据和拟合基础数据求出一个增长趋势向量，以该增长趋势向量对拟合曲线进行调整，使得拟合曲线满足实验仪器设备能耗数据的年变化情况，即求得一个趋势向量，并按照该向量对拟合曲线进行平移。

为了求得趋势向量，对12个趋势基础数据点和12个拟合基础数据点一一对应求得12个趋势向量，即：

bi=Df(xfi,yfi)-Dg(xgi,ygi)=

(xfi-xgi,yfi-ygi)

(8)

式中，i=1，2，…，12。然后对12个向量求平均值可以得到平均趋势向量：

b=(xb,yb)

(9)

综上，可以得到目标数据满足函数：

yt=F(xt)=f(x-xb)+yb

(10)

最后，以该函数对实验仪器设备的用电能耗进行预测。

2 实验分析

2.1 数据准备

如表1所示，以某仪器设备的2015年1月～2017年4月的能耗数据进行实验验证，其中2015年全年的数据作为趋势基础数据，2016年全年的数据作为拟合基础数据，2017年1～4月的数据用于和预测得到的数据进行对比验证本文提出的算法的正确性。

表1 实验数据

2.2 实验结果

图2所示为对2016年该设备的多项式拟合曲线和原数据点的对比图，从图中拟合曲线和原基础点的分布情况看，拟合曲线在区间[0,6]和[9,12]上的拟合情况较好，但在区间[7,8]上的拟合度较差。原因是由于在区间[7,8]上的基础数据和其他的能耗数据差异较大导致的，不同的基础数据将直接影响拟合曲线的拟合情况。

图1 拟合基础数据曲线

针对2016年的数据，根据式(7)，实验得到的拟合多项式为：

f(x)=0.001 46x6-0.062 74x5+1.033 39x4-

8.105 05x3+30.331 1x2-46.473 24x+

37.903 79

针对2015和2016年的数据，根据式(8)、式(9)，实验得到的趋势向量为：

b=(0,0.333 33)

图3所示为最终按照趋势向量平移后得到的预测曲线和2017年1～4月的实际能耗数据点的对比图。可以看出1月份和2月份的预测值和实际值测差距较小，并且所有的实际数据和预测数据点均比较接近，因此，可见本文提出的多项式曲线拟合实验仪器设备用电能耗预测方法在对能耗值的预测中具有较好的预测能力。

图3 预测数据曲线和实际数据

根据公式(10)可得其预测曲线方程式为：

f(x)=0.001 46x6-0.062 74x5+1.033 39x4-

8.105 05x3+30.331 1x2-46.473 24x+

38.237 12

针对该拟合预测曲线，对2017年1～4月的数据进行预测，其预测数据和实际能耗数据的对比情况如表2。其中平均误差为5.3%，预测结果比较准确。由此结合图2可以得出结论：本文提出的能耗预测方法在对高校实验仪器设备的能耗预测方面误差较小、预测比较合理。

表2 预测数据与实际数据对比

3 总结与展望

本文提出了一种基于多项式拟合的实验仪器设备用电能耗预测方法，基于历史能耗数据得出拟合曲线并参考历史增长趋势函数，对预测目标年份的能耗数据进行预测。最后，通过实验证明该方法可行。

本文提出的能耗数据预测方法是基于多项式拟合，在对全年能耗数据进行数据拟合时，对数据的拟合函数在极端情况下不能保证对基础数据的拟合均满足要求，并且对数据的拟合是基于高校的能耗周期性变化规律的，而在非高校单位的预测方面存在不足。因此，未来的工作将考虑结合支持向量机、机器学习等方法进一步研究实验仪器设备的能耗预测。

[1] 国家发展改革委, 环境保护部. 《"十三五"节能减排综合工作方案》解读[J]. 建设科技, 2017(1):16-18.

[2] 庄棪. 基于最小二乘法及多项式拟合的人群聚集数分析与预测[J]. 通信与信息技术, 2016(4):88-93.

[3] 杨国颖, 王庆岭. 基于多项式拟合和GM(1,1)模型在煤矿伤亡事故中的数据预测模型[J]. 电气自动化, 2016, 38(1):12-14.

[4] 何岸青. 基于多项式拟合与支持向量机的股票关键拐点预测[D]. 长春：吉林大学, 2016.

[5] 王旭, 李红兵, 隗合广. 高校供热系统能耗现状与节能潜力分析[J]. 节能与环保, 2012(7):53-55.

[6] 刘慧婷, 张旻, 程家兴. 基于多项式拟合算法的EMD端点问题的处理[J]. 计算机工程与应用, 2004, 40(16):84-86.

[7] O’Hagan A, Kingman J F C. Curve fitting and optimal design for prediction[J]. Journal of the Royal Statistical Society, 1978, 40(1):1-42.

[8] Aikio J P, Rahkonen T, Karanko V. Polynomial fitting of nonlinear sources with correlating inputs[J]. Fuzzy Sets & Systems, 2014, 33(4):1097-1106.

[9] Zhuo F, Huang Y, Chen J. Specific Emitter Identification based on linear polynomial fitting of the energy envelope[C]// International Conference on Electronics Information and Emergency Communication. 2016:278-281.

[10] 田垅, 刘宗田. 最小二乘法分段直线拟合[J]. 计算机科学, 2012, 39(s1):482-484.

[11] 鲁铁定, 陶本藻, 周世健. 基于整体最小二乘法的线性回归建模和解法[J]. 武汉大学学报(信息科学版), 2008, 33(5):504-507.

[12] 胡艳, 杨红娟, 董丙杰,等. 基于最小二乘法的纯碳滑板磨损量预测[J]. 铁道学报, 2016(1):48-53.

[13] 余晓平, 彭宣伟, 廖小烽,等. 重庆市居住建筑能耗调查与分析——以某高校住宅能耗为例[J]. 重庆建筑, 2008(5):5-8.

[14] 张勃. 高校公共建筑能耗监测系统建设实例的研究与策略[J]. 现代经济信息, 2016(23).341-343

[15] 汪君, 吴利瑞. 基于BP神经网络模型的上海高校能耗预测研究[J]. 建筑节能, 2015(1):92-97.

AForecastMethodforPowerConsumptionofExperimentalEquipmentBasedonPolynomialFitting

CHUDanqia,ZHANGKangb,GAOHonghaoc,LIRuizhib

(a.Laboratory Equipment Office b. School of Computer Engineering and Science, c. Computing Center, Shanghai University, Shanghai 200444, China)

This paper presents a forecast method based on polynomial fitting to predict the power consumption of experimental equipment. The polynomial function is established by the historical data. This method can be used to analyze and predict the power consumption of experimental equipment since the power consumption in a university is cyclical and regular, and the prediction result can contribute to the energy saving and emission reduction. First, a polynomial fitting function is employed to the prediction of power consumption, as well as its growth trend. Then, a new forecast function is obtained after adjusting the related parameters. The feasibility of the proposed method is demonstrated by a set of experiments.

power consumption prediction; polynomial fitting method; experimental equipment monitoring