螺旋型垂直轴风力机的气动性能研究及结构参数优化

谢 典，顾煜炯，杨宏宇，孙 旺，耿 直，王兵兵

螺旋型垂直轴风力机的气动性能研究及结构参数优化

谢 典，顾煜炯，杨宏宇，孙 旺，耿 直，王兵兵

（华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206）

在H型垂直轴风力机的研究基础上，针对其启动性能较差、风能利用系数低等问题，提出了一种螺旋型垂直轴风轮。首先基于流管模型通过MATLAB编程对其性能开展了粗略分析，然后通过Fluent软件对螺旋型风轮进行了数值模拟，研究了风轮结构参数对其气动性能和启动性能的影响规律，并将优化的螺旋型风轮与同扫掠面积的H型风轮进行了对比。结果表明螺旋型风轮在旋转一周过程中，力矩系数波动幅度不超过40%，且力矩系数均为正值，利于其启动；此外，螺旋型风轮的风能利用系数也较H型风轮高2%～3%，尤其是在叶尖速比较低的情况。该文提出的螺旋型风力机较之H型风力机，在旋转过程中力矩系数变化小，在4 m/s风速即可启动，拓宽了可利用的风能范围，在低风速区域更适用，且整体风能利用系数也能有所提升。

风力机；优化；风能；垂直轴；螺旋型；数值模拟；对比分析

0 引 言

垂直轴风力机有升力型、阻力型以及升阻力结合型等几种形式，升力型风轮具有较高的叶尖速比、风能利用系数等优点，受到更多的关注。对于升力型风轮，最常见的主要有Ф型和H型结构2种，其中H型风轮由于结构较为简单，成为当下研究的热点之一[1-2]，近年来，国内外许多学者对其进行了研究，主要集中于翼型的设计和机组整体气动性能方面[3-11]。Li等[12]研究直叶片垂直轴风力机性能时采用了RANS和LES模型对比的方法，张建新等[13]借助CFD软件分析了叶片半径、弦长、叶片数等参数对H型垂直轴风力机性能的影响，杨从新等[14-15]结合Matlab和Fluent模拟研究了垂直轴风力机的启动性能及其在低风速下的特性。

H型风力机是十分具有应用前景的一种，但在运行过程中其攻角不断变化，机组的扭矩输出变化非常大，产生交变载荷，且在启动过程中存在死角，即力矩系数会有负值，通常出现在0°和180°方位角的时候，因此启动较为困难。因此研究垂直轴风力机起动性有着极其重要的意义[16]。由于Savonius 风轮通常具有较好的自启动性能[17-20]，因此国内外的一些学者将Savonius风轮与达里厄型风力机进行组合，进行一些研究。Menet设计了一种两段式的Savonius 风轮，并将其与典型的达里厄型风力机进行组合，起到了辅助起动的作用[21]；寇薇等设计出一种用超越离合器将直线翼垂直轴风力机与Savonius 风轮组合在一起的风力机[22]；Feng等利用数值模拟的方法对组合型风力机进行了研究，结果表明加装Savonius 风力机可以在一定程度上提高直线垂直轴风力机的起动特性[23]。此外，还有许多学者提出了导流的改进方案，比如Takao等[24]提出了装导向叶片的H型风力机并进行了性能分析，还包括单独在方位角为0°和180°的位置加装导叶以避免力矩为负的情况[25]。但以上这些方法都使得风轮结构更加复杂，且部件增多也会增加扰流，加之风向不定，所定义的方位角在实际中是不确定的值，因此这些方法未能获得实际应用。

更进一步，一些学者提出了将叶片扭转一定角度的方式获得新型结构的风轮，Kamoji等[26]在传统Savonius风轮基础上，改进叶片为螺旋型，提高了风能利用系数；王蔚峰等[27]对螺旋型叶片周围的湍流特征进行了分析；王莹等[28]对螺旋型风轮的气动性能进行了相关研究；Andrea Alaimo等[29]在H型风轮的基础上，将叶片分别扭转30°、60°、90°并与直叶片对比分析了各自在旋转一周过程中的力矩系数、叶尖涡产生情况，螺旋型风轮具有更平稳的力矩特性和较少的涡发生。

尽管螺旋型风轮的优越性得到了一些学者认可，但对其的研究较少，且缺乏与其他风轮的直观对比。因此，本文拟继续对该种风轮的性能开展深入研究，以一台由3个互成一定角度的螺旋叶片构成的垂直轴风轮为研究对象，开展数值模拟研究，最后得出了优化后的螺旋型风轮设计参数，并与本文作者在以前开展的H型垂直轴风力机的试验研究数据进行了对比验证。螺旋型垂直轴风轮结构如图1所示。

图1 螺旋型垂直轴风轮

1 风轮性能的基本分析

1.1 风轮受力分析

且推力与切向力系数和法向力系数有如下关系

式中为方位角，(°)。

单个叶片流经一个流管时的推力为

将式（1）、式（6）、式（7）结合可得到求解诱导因子的迭代方程，具体方法是先初始化2个不同的，再分别利用式（1）、式（6）和式（7）计算风轮的推力，然后进行迭代，最终当通过式（1）、式（6）和式（7）计算的推力相等，并且2个值相差小于0.001时，这时就近似认为2个值相等，迭代结束。求出诱导因子后便可进一步求解相对速度、切向力系数等参数[32]，风能利用系数也可根据式（3）得出。

基于上述的双致动盘多流管模型可进行MATLAB编程以迭代计算风轮受力，尽管该种方法计算结果误差较大，但其计算简单快速，作为定性分析仍具有一定适用价值。

1.2 螺旋型风轮与H型风轮的受力分析

利用上节所述的迭代方法计算风轮升力系数，取了4种风轮作为研究对象（叶片数均为3），分别为H型风轮、叶片旋转角度分别为60°、90°和120°的螺旋型风轮，4种风轮的切向力系数如图2所示。从图中可以发现，H型风轮叶片的切向力系数C随风轮转动呈现周期性变化，且C值在旋转过程中变化较大，特别是当方位角为0、180°和360°时C甚至出现了负值，表明在这些位置叶片不但不做功，还会对整个风轮形成阻力，因此H型风轮在启动过程中会存在死角；整体来说螺旋型风轮的C值变化比H型风轮小，且不存在负值的情况，从理论上说螺旋型风轮在启动过程中不存在死角，启动性能要优于直叶片风轮，由于其运行相对平稳，此机组的振动及疲劳载荷也比H型风轮小。在4种风轮中，叶片旋转角度为120°的风轮运行最为平稳，因此本文选择它作为进一步优化的对象。

图2 两种风轮的切向力系数对比

2 仿真模型

2.1 网格划分

本文采用Fluent软件来开展数值模拟研究。在Gambit里构造风轮模型时，将风轮进行了一些必要的简化：1）数值模拟的叶片实际上只是在风轮柱形壁面上运动，对柱面周围的气流影响较大，但对其他区域的气流影响不大，所以可以省去叶片的叶臂；2）为了减少网格数量，降低模型的复杂程度，同时不至于影响网格质量，可将风轮的中心塔柱省略，节省更多的计算时间。

以风轮的中心点为坐标原点来定义风轮流场的整个计算域，为避免回流，计算域的上下边界及前后边界距风轮中心皆为风轮半径的6倍。由于风经过风轮后的区域是数值分析的重点，应尽量加大风轮的后部流场，使风力机叶轮到入口面的距离远小于其到出口面的距离；另一方面，入口边界对风轮的影响也不可忽视，因此左侧边界岛风轮中心的距离也要适当加大，最终确定左侧边界到风轮中心距离为风轮半径的10倍，右侧边界距离风轮中心为风轮半径的20倍。

图3 螺旋型风轮流场计算域图

为了实现网格从小到大均匀的变化，采用Gambit中的尺寸函数size function来实现局部加密这一功能。基于稳态不可压缩流动三维定常雷诺时均N-S方程（RANS）进行数值模拟，选用在近壁面区有较好精度及稳定性的SST-湍流模型[33]。入口边界、出口边界分别设为均匀速度和自由出流，同时考虑滑移边界，在风轮和静止的气流流场之间的网格交接面设置为interface。采用SIMPLE算法，欠松弛因子的设置为：压力0.3，密度1.0，体积力1.0，动量0.7，修正湍流黏度0.8，其他动量以及修正湍流黏度都设定为二阶迎风离散格式，以减少数值耗散造成的影响，而且可以得到比较好的计算精度[34]。

2.2 网格无关性验证

为验证网格无关性，通过加密叶片附近网格节点分布，使网格总数分别约为200万、230万和250万来计算风轮的力矩系数，图4显示了在叶尖速比为2的情况下采用不同网格计算得到的1个周期内的风轮力矩系数。从图4可以看到，网格数约为230万和250万的计算结果差别不超过1%，为节省计算时间，将总体网格数设为约230万（其中滑移面以内的网格数约200万）。

图4 网格无关性验证

3 仿真结果与分析

垂直轴风轮的攻角随着方位角的变化而呈现正负交替变化，通常选用对称翼型，最常用的为NACA系列翼型，本文选用NACA0018作为测试翼型，开展相关仿真研究。

3.1 风速对螺旋形垂直轴风力机性能的影响

来流风速一方面能影响风力机的功率，另一方面能通过影响攻角的大小而影响机组的风能利用率。本文通过FLUENT模拟风速和叶尖速比对风力机的风能利用系数的影响情况，暂取风轮参数为：叶片数为3，弦长300 mm，风轮直径4 m、高6 m，结果如图5所示。

图5 不同风速下风能利用率随叶尖速比的变化曲线图

从图5中可知，风能利用系数C随着风速增大而增大；风速从5 m/s变化到8 m/s时，风能利用系数提升较大；当风速从8 m/s变化到10 m/s时，风能利用系数C继续提升，但提升幅度变小了；此外，风速越大，可达到高风能利用系数的叶尖速比范围也更宽。风速一定时，风能利用系数随着叶尖速比的增大而先增大后减小，存在一个最佳值；风速在5 m/s时，最佳叶尖速比为1.8，而风速为10 m/s时，最佳叶尖速比为2，可见不同风速的最佳叶尖速比值相差并不大。

3.2 风力机结构参数对其性能的影响

3.2.1 叶片数的影响分析

注：风轮高6 m，直径4 m，弦长0.3 m。

3.2.2 弦长的影响分析

注：风轮高6 m，直径4 m，叶片数为3。

3.2.3 高径比的影响分析

选取叶片尖速比为2，叶片弦长为320 mm，叶片数为3，保持扫风面积一定，高径比变化范围为1～2.6，得到风能利用系数和启动风速随高径比变化曲线如图8所示。高径比/增大，风能利用系数出现了先增大后减小的趋势，在1.4～1.9的高径比范围内C值均较大，/=1.6时达到最大值；而风轮的启动风速则随着高径比增大逐渐减小，在/=1.6时，启动风速约为3.8 m/s；因此综合考虑启动性能和风能利用率，最佳高径比可选为1.6，较佳的高径比可认为在1.4～1.9区间。

注：叶片尖速比为2，叶片数为3，弦长为320 mm。

3.3 螺旋型风轮与H型风轮的性能对比

对于风力机的性能而言，主要包括其运行效率与启动特性两方面，而启动性能很大程度取决于其产生的力矩情况，因此对螺旋型风轮与H型风轮（扫掠面积相等）在同等工况下的风能利用系数与力矩系数进行对比。

3.3.1 仿真对比

设定风轮叶片数为3、弦长320 mm、风轮高6 m、直径4 m，风速取7 m/s，通过数值模拟求解不同叶尖速比下2种风轮的风能利用系数，以及旋转一周过程中2种风轮的力矩系数变化情况，网格划分、湍流模型选择及边界参数设置参考第2节，计算结果如图9所示。

图9 螺旋型风轮与H型风轮的风能利用系数及力矩系数对比图

由图9可知，在低叶尖速比时，螺旋型风轮的风能利用系数高于H型风轮，在较高叶尖速比时，二者较为接近，且达到最大风能利用系数时的叶尖速比均接近于2。整体来看，螺旋型风轮的风能利用系数随着叶尖速比的变化幅度更小，曲线更平滑，因此整体气动性能更好。

关于力矩系数，螺旋型垂直轴风轮旋转一周过程中，力矩系数并没有出现为负的情况，且波动相对较小，具有良好的气动性能，而H型风轮力矩系数波动较大，且有为负值的时段，表明其旋转过程中存在“运动死区”，且风轮所受载荷波动较大，对其寿命也有损害。

3.3.2 试验验证

本文作者基于国家海洋局海洋可再生能源专项资金项目（GHME2011BL01）的开展，建立了一个高6 m、直径4 m（各项尺寸与3.3.1节中仿真分析的H型风轮一致）的H型垂直轴风力机，并开展了海上试验[35]。

图10为根据某一段试验数据绘制的风速曲线及风轮的输出功率曲线，其中风轮的功率是根据扭矩转速传感器测得的风轮主轴的转矩和转速相乘所得的轴功。根据风能利用系数的计算公式，可计算出该测试时段内，H型风轮的平均风能利用系数约0.24，该时段平均风速为7 m/s，对比图10的曲线，可知该试验值略低于其仿真值（为0.256），较为接近；而在该风速下，根据仿真结果，螺旋型风轮的风能利用系数略大于H型风轮，其值可达0.27。

图10 某时间段内的风速与风轮输出功率曲线

螺旋型风力机由于在目前国内外的研究中，仍主要以数值模拟为主，虽然有少量的实际使用案例，但相关具体试验参数并未公布，因此暂无法得到验证。本文作者根据数值模拟优化结果，建立了螺旋型风轮样机，尚在调试中（如图11所示），具体结果有待进一步分析。

图11 螺旋型风轮样机

4 结 论

本文首先对垂直轴风轮的气动性能进行了分析，基于双致动盘多流管模型比较分析了H型风轮和螺旋型风轮的切向力系数变化特点，初步确定了螺旋型风轮的结构；然后利用fluent仿真软件研究螺旋型风轮的结构参数对其气动性能的影响规律，将优化的螺旋型风轮与同扫掠面积的H型风轮的仿真结果进行对比分析；最后对一台已经开展了运行试验的H型风力机样机的试验数据进行了分析，佐证了仿真结论。本文得出的结论如下：

1）相对于H型风轮，螺旋型风轮力矩系数波动较小，波动不超过±40%（以平均值为参考），平均力矩系数也较大，整体性能较佳。

2）实度是除翼型外对风轮性能的又一重要影响参数，其主要取决于叶片数量、弦长和高径比，风机功率系数随着实度增大而先增大后减小，因此，合理的实度设计能使得风轮性能较优，本文所研究的螺旋型风轮（直径4 m、高6 m）在叶片数为3，弦长320 mm时性能最优。

3）通过Fluent仿真结果，可知本文提出的螺旋型风力机较之H型风力机，在旋转过程中力矩系数变化小，在4 m/s风速即可启动，拓宽了可利用的风能范围，在低风速区域更适用，且整体风能利用系数也能有所提升，尤其是在叶尖速比较低时。

本文对于螺旋型风轮仅采用了仿真分析的手段，目前已按照所设计参数搭建了试验样机，更深入的研究将在进一步的工作中展开。

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谢 典，顾煜炯，杨宏宇，孙 旺，耿 直，王兵兵.螺旋型垂直轴风力机的气动性能研究及结构参数优化[J]. 农业工程学报，2017，33(22)：262－268. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.22.034 http://www.tcsae.org

Xie Dian, Gu Yujiong, Yang Hongyu, Sun Wang, Geng Zhi, Wang Bingbing. Aerodynamic performance research and structural parameter optimization of helical vertical axis wind turbine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(22): 262－268. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.22.034 http://www.tcsae.org

Aerodynamic performance research and structural parameter optimization of helical vertical axis wind turbine

Xie Dian, Gu Yujiong, Yang Hongyu, Sun Wang, Geng Zhi, Wang Bingbing

(102206,)

Vertical axis wind turbine (VAWT) has the advantages of good adaptability to wind direction, low noise, simple structure, and so on. It has a good application value in the field of small and medium-sized wind turbines. Among all kinds of VAWTs, H type VAWT is used more widely and has better performance. However, it still has some drawbacks, such as poor starting performance, low utilization coefficient of wind energy, large torque fluctuation in the process of rotation, alternating load and fatigue of the wind wheel. In this paper, a scheme for forming a helical VAWT by rotating a straight blade of an H type wind turbine to a certain angle is presented. The performance analysis and parameter optimization of this kind of wind turbine are carried out. First of all, the working principle and force situation of the helical wind turbine are analyzed, and a rough analysis of its performance is carried out based on the flow pipe model through MATLAB programming. In this process, the influence law of blade rotation angle on tangential force coefficient of wind turbine is studied. Hence, a preliminary physical model of helical wind turbine is obtained, which is a rotor consisting of 3 blades with 120° rotation. Then, the helical wind turbine is simulated by Fluent software. In the process of numerical simulation, we choose the torque coefficient as the validation parameter to carry out the grid independent verification analysis at first. Secondly, the influence of wind speed on the aerodynamic performance of wind turbine is studied. Thirdly, the effects of a few key parameters on the wind turbine’s aerodynamic performance and starting performance are researched. They are blade number, chord length, and ratio of height to diameter of the wind turbine. With the power coefficient as the evaluation index, the power coefficient of the wind turbine at different tip speed ratio is calculated by changing a parameter value of the wind turbine every time. Consequently, a set of optimized wind turbine structural parameters are obtained: Blade number is 3, chord length is 320 mm, and ratio of height to diameter is 1.6. At last, the wind energy utilization coefficients and torque coefficients of the optimized helical type wind turbine and an H type wind turbine with the same swept area are calculated by Fluent software, and the results are compared and analyzed. The results show that the torque coefficient of the helical wheel fluctuates less than 40% during its one-week rotation, and the torque coefficient is always positive, which is beneficial to start up. The torque coefficient of the H type wind turbine is negative at the azimuthal angle of 0 and 180°, showing poor starting performance. In addition, the overall coefficient of wind energy utilization of the helical wind turbine is also higher 2%-3% than that of the H type wind turbine, and especially in the case of low tip speed ratio, the gap is more obvious. These experimental results support the conclusion that a helical wind turbine has better aerodynamic performance and start-up performance.

wind turbines; optimization; wind energy; vertical axis; helical type; numerical simulation; comparative analysis

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.22.034

TK89

A

1002-6819(2017)-22-0262-07

2017-06-20

2017-10-11

海洋可再生能源专项资金项目（GHME2011BL01）

谢 典，男，汉，四川资阳人，博士生，研究方向为海上风能及波浪能发电技术的研究。Email：xiedian1990@163.com