混合动力汽车瞬态燃油经济性评价建模仿真＊

李小静 邓涛 曹鹏 王春燕

（1.郑州科技学院，郑州 450064；2.重庆交通大学，重庆 400074）

混合动力汽车瞬态燃油经济性评价建模仿真＊

李小静1邓涛2曹鹏1王春燕1

（1.郑州科技学院，郑州 450064；2.重庆交通大学，重庆 400074）

基于传统的发动机均值模型，分析了发动机冷却液温度变化过程，结合冷却液动力学模型和冷却液温度修正因子模型，建立了发动机瞬态燃油经济性评价模型。根据混合动力汽车的特点，结合节气门动态协调控制方法进行了仿真，结果表明，所建模型能够准确地评价混合动力汽车瞬态燃油经济性。

1 前言

发动机是混合动力汽车的主要动力源之一，其燃油经济性直接影响混合动力汽车的整车经济性。目前，对于发动机燃油经济性的研究主要是利用发动机平均值模型进行仿真分析，该模型最早由Rasmussen[1]提出，后经过Aquino、Powel、Hendricks[2～5]等人的归纳与整理，得到了完整的发动机平均值模型和通用的表达式。

本文基于发动机平均值模型对混合动力汽车发动机燃油经济性进行研究，因发动机冷却液温度直接影响燃油经济性，为此从能量守恒和热力学第一定律角度考虑，分析冷却液温度变化过程对燃油经济性的影响，建立包括由冷却液动力学模型和冷却液温度修正因子模型构成的发动机瞬态燃油经济性仿真模型，并验证了模型的准确性。因在瞬态工况下，发动机节气门开度的变化会导致油膜动态变化并对进气系统充气效率产生影响，使发动机的实际空燃比与理论空燃比发生偏离，为此在模型中又加入了节气门动态协调控制，加入节气门动态协调控制后降低了混合动力汽车的综合燃油消耗。

2 发动机均值模型

2.1 进气歧管空气流动模型

空气是从发动机节气门处流入，经过进气歧管最终流入气缸。进气歧管中的气体质量流量方程可表示为：

式中，Pm为进气歧管内气体压力；Tm为进气歧管内气体温度；Vm为发动机节气门到进气门管道容积；R为标准气体常数；mat为进气歧管内空气质量流量；α为节气门开度；Sthr为节气门面积；φ为进入气缸气体的比例；k为理想气体绝热指数；s为节气门前、后压力比。

进入气缸内的空气即为流经进气门的空气，进气量由发动机充气效率、转速、进气歧管内外压力决定，四缸发动机进气量计算式为∶

式中，ρa为空气密度；Vcyl为气缸容积；η为发动机充气效率；n为发动机转速。

式(4)中，Pm和ηv利用 Hendricks等[6]提出的公式ηv·Pm=0.953Pm-0.076得到。

2.2 燃油蒸发模型

燃油可通过直接与空气混合成燃油蒸汽的形式或通过进气管壁吸附燃油的油膜二次蒸发形式进入缸内。进气歧管内燃油状态方程表达式为[7]：

2.3 动力输出模型

动力输出模型是为了计算汽油发动机的输出转速和转矩的变化率，将牛顿第二定律运用到曲轴动力输出端，得到的平衡方程为：

式中，Ti为发动机指示转矩；Tf为摩擦转矩；Tp为发动机泵气损失转矩；Tload为曲轴输出端负载转矩；Hu为燃油热值；I为曲轴负载及发动机转动惯量；τd为发动转速变化的平均延迟。

3 发动机冷却液动力学模型

冷却系统是保证发动机正常稳定工作的重要因素，冷却液温度对燃油经济性有很大影响。发动机冷却液温度太低会使发动机燃烧热量大量损失，也会导致蒸发雾化不良，燃烧恶化，输出有效功率下降，燃油经济性降低；冷却水温太高将导致机件过热且加快水垢的生成，从而影响冷却液流动，发动机散热及性能也更差。为使发动机均值模型与实际更接近，本文在传统均值模型中加入了冷却液动力学模型。

3.1 发动机机体与冷却系统的传热

发动机冷却系统的传热过程非常复杂，属于典型的非线性，其传热过程很难用精确的数学公式描述。因此，在冷却系统建模时，将冷却液视为不可压缩的、连续的、没有粘滞特性的一种理想流体，依据热力学理论建立数学模型。

如果进气量不足，发动机工作时单位时间的散热量为：

如果进气量充足，发动机工作时单位时间的散热量为：

热平衡方程为：

式中，η为散热量的比例系数；Nfueling为喷油口数；为冷却水吸收热率；me为发动机内冷却水质量；QLHV为燃油的燃烧值；为散热器散热率；Cc为冷却水比热容；αe为发动机表面对流传热系数；Ae为发动机表面积；Te_c为发动机冷却水温度；Te_air为发动机周围空气温度。

3.2 节温器

节温器一般为石蜡节温器，阀门开度ht可以表示成有关石蜡温度Tt的线性函数[8]：

3.3 散热器模型

散热器和空气的热交换函数关系可近似描述为：

式中，下标a、r分别为空气流体和冷却液流体；C为流体比热容；T为流体温度；Mr为流体质量流量；αr为散热器的散热系数；Ar为散热器的有效散热面积。

3.4 水泵

水泵流量方程为：

热平衡方程为：

此计算过程中假设通过旁路中的冷却液与散热器流出的冷却液在水泵中混合进行热交换，且没有向外界散发热量，同时忽略水泵工作过程中摩擦产生的热量，则建立的发动机冷却液动力学模型如图1所示。

图1 发动机冷却液动力学模型

4 冷却液温度修正因子模型

相关研究[9]表明，冷却液温度从50℃提高到90℃，燃油消耗量会降低约3%[9]，因此，冷却液温度对燃油消耗率有很大影响，为使所建立的瞬态燃油经济性模型的仿真结果更准确，需要对冷却液温度进行修正，为此引入了冷却液温度修正因子，其表达式为：

式中，Feng_tmp为发动机温度修正因子；engtatat为发动机节温器打开温度；tempcoolant为冷却液温度。

发动机冷却液修正系数曲线如图2所示。

图2 冷却液温度修正系数

5 发动机瞬态燃油经济性仿真分析

本文以某款并联混合动力汽车为研究对象，其整车参数如表1所示。

表1 整车参数

发动机转矩Te与转速ne、节气门开度θ的关系以及燃油消耗率be与Te、ne的函数关系如下：

将通过均值模型仿真得到的发动机转速、转矩，以及根据式（17）和式（18）计算得到的燃油消耗率，通过插值法拟合得到燃油消耗率与转速转矩的关系，如图3所示，该结果与实际值相符，表明了所建立瞬态燃油经济性模型的准确性。

图3 发动机燃油消耗率

利用所建立的瞬态燃油经济性模型，分别在转速为1 000 r/min、1 500 r/min、2 000 r/min时，对应不同的冷却液温度对燃油消耗率进行仿真，仿真结果如图4所示。从图4可看出，同一转速下冷却液温度越低燃油消耗率越高，与实际情况相符。

图4 不同转速下冷却液温度对燃油消耗率的影响

本文选择比较有代表性的NEDC循环工况进行仿真分析，NEDC循环工况下的车速如图5所示。结合所建立的冷却液修正模型，对所建立的瞬态燃油经济性模型进行NEDC循环工况的仿真，得到了NEDC循环工况下的燃油消耗率，如图6所示。由图6可看出，在冷却液温度较低的第1个ECE循环下的燃油消耗率稍高于后面3个ECE循环下的燃油消耗率，该结果表明了冷却液温度对燃油消耗率的影响，也验证了所建的瞬态燃油经济性模型的准确性。

图5 NEDC循环工况下的车速曲线

图6 NEDC工况下的燃油消耗率曲线

6 混合动力汽车节气门动态协调控制及仿真

由于车辆在模式切换或突然加速过程中，发动机节气门开度变化率太大会引起动态燃油消耗的增加，因此运用发动机惯性矩闭环控制和电机转矩补偿联合控制的方法，控制发动机节气门开度变化率在某一限值内，以减少燃油的过量喷射，改善燃油经济性。

发动机惯性矩闭环控制的具体步骤为：当发动机节气门开度变化率大于其限值Δθtimt时，则对其进行动态协调控制，限制发动机节气门开度的变化率，此过程中减小的发动机惯性力矩由电机转矩来补偿；当发动机节气门开度变化率小于等于Δθtimt时，节气门动态协调控制程序结束。在此控制过程中，还需要满足电机补偿后总的输出转矩之和没有大的波动。另外，发动机节气门开度变化率的限值Δθtimt决定了系统是否开始动态协调控制程序，研究表明，Δθtimt为15%/s时油耗下降的最多[10]。发动机节气门动态协调控制流程如图7所示。

图7 发动机节气门动态协调控制流程

图8和图9分别为加入节气门动态协调控制前、后的节气门开度和节气门开度变化率仿真结果。对比图8和图9可看出，节气门开度及节气门开度变化率在动态协调后均有所减小，节气门开度变化率大部分都控制到在15%/s以下；只有极少情况下，由于电机最大转矩的限制，无法对发动机所需要补偿的转矩进行补偿，节气门开度变化率大于15%/s，模型仿真结果与实际相符。

图8 NEDC工况下节气门动态协调前、后节气门开度仿真结果

图9 NEDC工况下节气门动态协调前、后节气门开度变化率仿真结果

混合动力系统的节气门动态协调控制策略可在发动机节气门开度变化率大的情况下减小节气门开度，减小的发动机转矩由电机来补偿，这使得发动机的工作点也会控制在效率较高的区域内，发动机燃油消耗特性曲线及发动机工作点的分布情况如图10所示。由图10可看出，发动机工作点主要分布在燃油消耗低、转速低转矩高的高效率区域内。

图10 发动机燃油消耗特性曲线和工作点分布

仿真过程中，发动机的燃油消耗量计算式为：

式中，ρfuel为燃油密度；

将混合动力汽车动力电池电量的减少通过能量守恒等效转化为燃油消耗，计算式为：

式中，ΔE为电池能量变化量；K=7 356 Wh/L为每升燃油的热值；

将电池电量等效的燃油消耗折算到百公里油耗，计算式为：

式中，S为城市循环工况行驶的距离；Qfuel为混合动力汽车实际百公里油耗；Qfue_eng为城市循环工况下混合动力汽车发动机的油耗。

根据上述电池等效油耗计算式，计算得节气门动态协调前、后油耗如表2所示。由表2可知，模型中加入节气门动态协调后，混合动力汽车发动机百公里油耗和综合百公里油耗分别下降3.1%和2.5%。

表2 冷却液温度修正和节气门动态协调控制前、后仿真结果对比

7 结束语

本文分析了发动机冷却液温度对燃油经济性的影响，在传统发动机均值模型中加入冷却液动力学模型和修正因子模型，建立了较为准确的发动机瞬态燃油经济性仿真模型。同时针对混合动力汽车智能化程度较高，能够有效调节节气门开度的特点，在模型中加入了节气门动态协调控制策略，有效控制节气门开度变化，使发动机工作点大部分位于发动机高效率区域内，避免了由节气门开度较大而引起发动机动态油耗的增加，从而提高了混合动力汽车瞬态燃油经济性。

1.Rasmussen I.Emissions from Cars.The Technical University of Denmark，1971.

2 Aquino C F.Transient A/F Control Characteristics of the 5 Liter Central Fuel Injection Engine.SAE 810494，1982.

3 B K Powell,J A Cook.Nonlinear Low Frequency Phenomenological Engine Modeling And Analysis.American Control Conference，1987，WA 10-10∶30.

4 E Hendricks.The Analysis of Mean Value Engine Model.SAE 890563，1985.

5 E Hendricks,S C Soreson.Mean Value Modeling of spark Ignition Engines.SAE 90016，1990.

6 严明.汽油机平均值模型的建立及试验研究：[硕士论文].江苏：江苏大学，2009.

7 R Weeks,J Moskwa.Automotive Engine Modeling for Real-Time Control Using Matlab/Simulink.SAE 950417，1995.

8 杜鹏，阮仁宇.某发动机冷却系统的仿真分析与实验验证.内燃机，2015(1)：26～28.

9 Srithar A/L Rajoo,Noor A M,Bakar R A.Coolant temperature effect on gasoline engine fuel consumption[C]//3rd Pacificasia Conference on Mechanical Engineering Manila Philippines,2002-1-8.

10 叶心.ISG型中度混合动力AMT汽车综合控制策略研究：[学位论文]：重庆：重庆大学，2011.

11 李岳林，张志永.车用汽油机HC生成机理及排放控制技术.上海汽车，2006(1)：30～32.

Modeling and Simulation of Transient Fuel Economy Evaluation of Hybrid Vehicle

Li Xiaojing1,Deng Tao2,Cao Peng1,Wang Chunyan1
（1.Zhengzhou Institute of Science and Technology,Zhengzhou,450064;2.Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074）

Based on the traditional engine mean value model,this paper analyzed the process of the engine coolant temperature change,and established engine transient fuel economy evaluation model which combined the coolant dynamic model with the coolant temperature correction factor model.In this paper,the throttle dynamic coordination control method was used to simulate according to characteristic of hybrid vehicle.The results show that the established model can accurately evaluate the transient fuel economy of hybrid vehicle.

Hybrid vehicle,Transient fuel economy,Simulation

混合动力汽车 瞬态燃油经济性 仿真

TP391.9

A

1000-3703（2017）11-0034-06

国家自然科学基金资助项目（51305473）、中国博士后科学基金资助项目(2014M552317)、重庆市博士后研究人员科研项目特别资助（xm2014032）。

（责任编辑文 楫）

修改稿收到日期为2016年2月1日。