位移相关减振器的阻尼优化设计

宋亚伟 高艳超 杨春艳 范博

（上汽通用五菱汽车股份有限公司，柳州 545007）

位移相关减振器的阻尼优化设计

宋亚伟 高艳超 杨春艳 范博

（上汽通用五菱汽车股份有限公司，柳州 545007）

提出了一种简单有效的位移相关减振器开槽段阻尼优化设计方法。利用关键速度点的阻尼力对减振器阻尼曲线进行简化，对减振器开槽段关键速度点处的阻尼力进行仿真优化，获得了理想的减振器开槽段阻尼特性曲线。将减振器在目标车后悬架进行了实车试验，结果表明，该位移相关减振器对目标车的乘坐舒适性有明显改善，验证了阻尼优化设计方法的有效性与实用性。

1 前言

传统减振器的阻尼力仅与速度相关，位移相关减振器的阻尼力不仅与速度有关，而且受位移影响。位移相关减振器有多种形式，如旁通槽式[1]、液压限位式[2]、叶片式[3]。旁通槽式位移相关减振器在传统被动式减振器的工作缸内壁加工旁通槽实现减振器阻尼特性随位移变化而变化，尤其适用于一些载荷变化很大的车辆。Choon-Tae Lee和Byung-Young Moon提出一种表征位移相关减振器动力学特性的数学模型，该模型将位移相关减振器分为软阻尼和硬阻尼2个区域，并通过在软、硬阻尼区设定过渡区模拟实际减振器特性[4]。孙胜利根据减振器结构和工作原理，把旁通槽式位移相关减振器抽象为等效的液压传动系统，应用Adams/Hydraulics建立其动力学模型，模型仿真结果与试验数据基本吻合，对典型工况的仿真表明，旁通槽式位移相关减振器能够改善车辆乘坐舒适性和安全性[5]。

某目标MPV车型空载和满载情况下，后轴载荷变化很大，原车减振器阻尼设计很好地满足满载情况的乘坐舒适性，但对于空载情况，后轴减振器阻尼偏大，导致乘坐舒适性较差。为了提高空载时的乘坐舒适性，在轴荷变化较大的后悬架采用位移相关减振器，使得减振器在满载情况下阻尼特性与原车保持不变，而在空载情况下减振器阻尼变小。本文对该位移相关减振器的阻尼特性进行了优化设计。对减振器阻尼曲线进行简化，以关键速度点的阻尼力描述减振器阻尼特性，建立二自由度车辆振动模型对减振器开槽段关键速度点的阻尼力进行了仿真优化。基于优化结果进行减振器试制并将减振器应用于目标车辆进行实车试验。试验结果表明，该位移相关减振器对目标车辆的乘坐舒适性有明显改善。

2 位移相关减振器阻尼特性简化

旁通槽式位移相关减振器的结构如图1所示，工作缸旁通槽以内区域为软阻尼特性区，旁通槽以外区域为硬阻尼特性区。此外，为防止活塞由软阻尼特性区运动到硬阻尼特性区产生阻尼力的突变，在软、硬阻尼特性区之间开设了一段过渡区[4]。目标车辆空载时，活塞在旁通槽内的软阻尼特性区运动，增加了若干油液旁通支路，减振器阻尼力较小，车辆行驶舒适性提高；目标车辆满载时，活塞在旁通槽外的硬阻尼特性区振动，位移相关减振器阻尼特性与原车减振器阻尼基本相同，阻尼力较大，能够保证车辆的行驶安全性[5]。

图1 位移相关减振器工作原理示意

典型的减振器阻尼力-速度特性如图2所示，分为低速区、过渡区和高速区[6]，有开阀点和最大开阀点2个速度转折点。图3所示为目标车辆后悬架减振器阻尼特性曲线，由试验曲线曲率变化确定拉伸行程开阀点、拉伸行程最大开阀点、拉伸行程高速点、压缩行程开阀点、压缩行程最大开阀点、压缩行程高速点及其对应阻尼力。

图2 典型减振器阻尼力-速度特性（伸张行程）

本文研究的位移相关减振器软、硬阻尼特性之间的过渡区很短，可以将其阻尼特性简化描述为开槽区和非开槽区2种阻尼特性的切换。因此可以将开槽区和非开槽区的阻尼特性分别用原点、拉伸行程开阀点、拉伸行程最大开阀点、拉伸行程高速点、压缩行程开阀点、压缩行程最大开阀点、压缩行程高速点7个关键速度点的阻尼力简化表示，这样就可以将位移相关减振器阻尼特性优化简化为开槽段关键速度点的阻尼力优化问题。

图3 目标车原车后减振器阻尼特性曲线

3 减振器开槽段阻尼特性优化

3.1 二自由度车辆振动模型

本文在进行位移相关减振器的优化设计时，选用了二自由度车辆振动模型，如图4所示。该模型对整车进行了一定的简化，认为车辆前、后悬架系统的垂向振动相互独立，左、右悬架系统的振动完全相同。它能够反映车身和车轮的振动响应特性，比较接近悬架的真实振动情况。此外，该模型所需的参数较少，提高了系统的计算速度。

图4 1/4车辆动力学模型

应用拉格朗日方程推导模型中的车身和车轮二自由度的振动方程：

式中，L为系统动势；T为系统动能；V为系统势能；D为系统耗散能；Zi为第i个刚体的广义坐标（Z1、Z2分别为车轮、车身垂向位移）；Ms为簧载质量；Mus为非簧载质量；Cs为悬架阻尼系数；Ks为悬架刚度；Kt为轮胎刚度；q为路面的不平激励。

将式（2）～式（5）代入式（1）并将方程组改写为矩阵形式：

3.2 基于快速傅里叶逆变换的单轮路面建模

路面不平度作为车辆垂向振动的主要输入，其模型精度直接影响了车辆模型的仿真精度。本文应用快速傅里叶逆变换（IFFT）法模拟路面随机激励，基本思想是根据路面时域功率谱密度，求出频谱的幅值和随机相位，然后通过傅里叶逆变换得到路面不平度的时域信号[7]。

路面不平度通常看作是平稳的、各态历经的零均值的随机过程[8]。根据GB/T 7031-2005《机械振动 道路路面谱 测量数据报告》，通常采用功率谱密度来表达不同粗糙程度的路面，路面空间功率谱密度为：

当车辆以速度V行驶时，路面随机激励的时间功率谱密度Gq(f)与路面不平度空间功率谱密度Gq(n)的关系为：

式中，n为空间频率；n0=0.1 m-1为参考空间频率；Gq(n0)为路面不平度系数，即频率n0对应的路面功率谱密度；W为频率指数，一般取W=2。

由式（8）可知，当已知路面等级、行驶车速的情况下，给定离散频率fk，能够得到前一半采样点的路面不平度的时间功率谱密度的分段表达式[9]：

式中，Gq(fk)为离散时间功率谱密度；N为离散采样点数；Nl为空间频率下限；Nu为空间频率上限。

由离散傅里叶变换公式推导，得到路面不平度的频谱幅值与离散时间功率谱密度之间的关系：

理论上，随机路面不平激励的频谱可表示为：

式中，X(k)为路面随机激励频谱；|X(k) |为频谱幅值；Δf为采样频率间隔；φk为频谱的相位，为[0,2π]均匀分布的随机变量。

对复数序列X(k)(k=1,2,…,N)进行傅里叶逆变换，得到单轮路面不平度的时域信号：

3.3 优化目标与约束条件

在平顺性优化过程中，通过一味地降低车身垂向加速度来提升车辆平顺性会导致悬架阻尼偏小、悬架动行程和轮胎动载荷过大，从而导致车辆的操纵稳定性变差。因此，在对车辆平顺性进行优化的同时，也要将悬架动行程和轮胎动载荷控制在合理范围内，以保证车辆的操纵稳定性和行驶安全。为了防止悬架运动过程中撞击上、下限位块，应保证悬架动行程的标准差σfd小于1/3倍的悬架限位行程[fd]，这样可以将悬架撞击限位块的概率控制在0.3%以下。轮胎的相对动载ζ定义为轮胎运动过程中车轮作用于路面的动载荷Ft与作用于路面的静载荷G的比值，当ζ≥1时，车轮将跳离地面，车辆失去路面附着能力，影响车辆的行驶安全。因此，应确保轮胎相对动载的均方根值σζ小于1/3，以保证轮胎不跳离地面的概率在99.85%以上[10]。

综上所述，优化目标为车身垂向振动的加权加速度均方根值与相应行驶工况占比的乘积之和最小，相应的目标函数为：

式中，λi为不同工况占比；Gai(f)为不同工况下的车身垂向加速度时间历程的功率谱密度；W(f)为垂直方向的频率加权函数。

优化的约束条件为：

3.4 优化结果

根据前文对减振器阻尼特性的简化，为得到最优的减振器阻尼特性，只需对减振器开槽段关键点的阻尼力值进行优化。基于已建立的二自由度车辆动力学模型和随机路面输入模型，利用MATLAB中的Optimization Tool优化工具箱，采用多岛遗传算法[11]对开槽段关键点阻尼力进行优化，其中优化的初值取为目标车原减振器的关键点阻尼力值。

该位移相关减振器旨在提高目标车空载时的乘坐舒适性，考察目标车的日常行驶状态，共选取了空载状态下的3种常用行驶工况进行开槽段阻尼特性的优化设计。表1中给出了目标车的3种常用行驶工况及不同等级路面行驶条件下的工况占比。

表1 目标车的行驶工况

表2为二自由度车辆模型参数，表3为优化变量的初值及优化结果，从优化结果可以看出，开槽段减振器拉伸和压缩行程阻尼力相对于原车减振器阻尼力均降低。

表2 目标车二自由度模型参数

4 实车试验结果

4.1 减振器试制

通过胀形工装设备在减振器工作缸上加工3个均匀分布、面积基本相同的旁通槽，使得在旁通槽总横截面积不变的情况下，工作缸的局部变形相对较小，缸筒的强度能够满足减振器的使用需求。经过几轮试制，加工后的旁通槽总长度约为55 mm，单个旁通槽的等效节流面积约为1.0 mm2。表3所示为通过台架试验获得的开槽段阻尼特性与优化结果的对比，由表3中台架试验数据与优化数据可知，减振器各关键速度点的阻尼力与仿真结果相差均在10%以内，可以认为开槽段的实际阻尼特性基本与优化结果一致。

4.2 整车平顺性试验

为了验证位移相关减振器在实车上的效果，将样件安装于目标车后悬架，开展平顺性试验。选定3种典型随机路面，即鹅卵石路、比利时路和高速路，分别采用3种车速进行试验。

表3 优化变量初值、优化结果及与试验结果对比

按照GB/T 4970—2009《汽车平顺性试验方法》的要求，将加速度传感器安装在试验车的固定位置，本文中将加速度传感器安装在前、后排座椅坐垫、靠背和地板处。表4～表6分别为3种典型路面工况下原目标车和装有位移相关减振器的试验车的试验结果以及使用改进后减振器的整车平顺性仿真结果。

表4 鹅卵石路试验结果 g

表5 比利时路试验结果 g

表6 高速路试验结果 g

由表4～表6可知，试验车前、后排座椅处的加权加速度均方根值均有所降低，由于位移相关减振器安装在后悬架，后排座椅处的加权加速度均方根值降低更显著。应用改进后减振器的整车平顺性仿真结果与实车试验结果基本一致，同时表明仿真车辆模型及减振器模型具有较高的准确性。实车试验表明，将位移相关减振器阻尼特性简化为开槽段关键速度点的阻尼力优化问题是合理有效的，利用该方法所开发的位移相关减振器能够提高车辆空载时的乘坐舒适性。

5 结束语

本文将位移相关减振器阻尼特性简化为开槽段关键速度点的阻尼力优化问题，通过仿真优化的手段对开槽段阻尼特性进行了优化设计。将优化后的减振器安装于目标车后悬架进行了实车试验，结果表明，该位移相关减振器提高了车辆的平顺性，验证了本文对位移相关减振器阻尼特性设计的有效性与合理性。

1 Marking J,Brewer D E,Fox R C.Position-Sensitive Shock Absorber.US,US6296092B1.2001.

2 职建中，邢云明，郭孔辉.泵式位移相关变阻尼减振器.中国，CN201087760 Y.2008.

3 董明明，边楠.阻尼特性与位移相关的叶片式减振器.中国，CN103557263A.2014.

4 Lee C T,Moon B Y.Study of the Simulation Model of a Displacement-sensitive Shock Absorber of a Vehicle by Considering the Fluid Force.Proceedings ofthe Institution ofMechanicalEngineers,PartD∶Journal of Automobile Engineering，2005，219（8）：965～975.

5 孙胜利.位移相关减振器动力学建模及对车辆性能影响的研究：[学位论文].长春：吉林大学，2008.

6 Dixon JC.The Shock AbsorberHandbook.SAE International,J.Wiley,2007.

7 Mitschke M,Wallentowitz H.汽车动力学.北京：清华大学出版社，2009.

8 Cebon D,Newland D E.Artificial Generation of Road Surface Topography by the Inverse F.F.T.Method.Vehicle System Dynamics，1983，12（1）：160～165.

9 Feng J,Zhang X,Guo K.A Frequency Compensation Algorithm ofFour-WheelCoherence Random Road.Mathematical Problems in Engineering，2013（1）：1256～1271.

10 郭孔辉.汽车振动与载荷的统计分析及悬挂系统参数的选择.汽车技术，1976（4）：1～15.

11 王安麟.机械工程现代最优化设计方法与应用.上海：上海交通大学出版社，2000.

Damping Optimization of Displacement-Dependent Shock Absorber

Song Yawei,Gao Yanchao,Yang Chunyan,Fan bo
（SAIC-GM Wuling Automobile Co.,Ltd.,Liuzhou 545007）

This paper presents a simple but efficient method to design the slot section damping characteristic of displacement-dependent shock absorber.The damping characteristic of shock absorber is briefly described by the force of a set of key velocity points.The damping force of key velocity points are optimized by simulation to get the desired slot section damping characteristic.The displacement-dependent shock absorber are trial-manufactured based on the optimization result and assembled to the test vehicle.Experiment is carried out on the vehicle,and the experiment results indicate that the displacement-dependent shock absorber can improve the ride comfort of this vehicle significantly,which also validates the effectiveness and practicality of the method proposed in this paper.

Displacement-dependent shock absorber;Damping force optimizing;Ride comfort;Ride comfort test

位移相关减振器 阻尼力优化 乘坐舒适性 平顺性试验

U463.33+5.1

A

1000-3703（2017）11-0050-05

（责任编辑斛 畔）

修改稿收到日期为2017年5月20日。

热烈庆祝《汽车技术》首次入选中国科学引文数据库（CSCD）

2017年4月21日，中国科学院文献情报中心网站正式公布了中国科学引文数据库2017～2018年度来源期刊遴选结果，由长春汽车研究所（中国一汽技术中心）和中国汽车工程学会主办的《汽车技术》首次入选中国科学引文数据库，并进入核心库。

此前，《汽车技术》已入选为中国科技核心期刊（ISTIC）、RCCSE中国核心学术期刊（A）、《中国科技期刊引证报告（核心版）》统计源期刊，被《中文核心期刊要目总览》、中国学术期刊综合评价数据库（CAJCED）、中国核心期刊（遴选）数据库、俄罗斯《文摘杂志》（AJ）收录。至此，《汽车技术》已进入我国自然科学领域几乎所有相关的核心期刊源和重要数据库的收录系统。

中国科学引文数据库（Chinese Science Citation Database，CSCD）于1989年创建，由国家自然科学基金委员会和中国科学院共同资助、中国科学院文献情报中心编制出版。作为我国第一个引文数据库，其在基本结构、选刊原则、期刊筛选等方面与美国的科学引文索引（Science Citation Index，SCI）接轨，被誉为“中国的SCI”。CSCD已在我国科研院所及高等学校的课题查新、基金资助、项目评估、成果申报、人才选拔以及文献计量与评价研究等多方面作为权威文献检索工具获得广泛应用。

CSCD来源期刊每两年遴选一次。2017～2018年度CSCD收录来源期刊1229种，分为核心库和扩展库两部分，其中核心库来源期刊共885种，是各学科领域中具有权威性和代表性的核心期刊。

此次入选CSCD核心库，表明《汽车技术》的学术水平和影响力进一步提升，获得了科学技术领域专家的高度认可。编辑部将继续努力在传统内燃机汽车高效动力系统、轻量化、低阻力领域，新能源汽车和互联智能汽车技术领域大力吸收优质稿源，欢迎高等院校师生、研发工程技术人员、技术管理人员及相关人员不吝赐稿，共同为我国汽车工程技术创新能力的提升贡献力量。