基于多信号流图模型的等效故障注入样本选取

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(装甲兵工程学院，北京 100072)

基于多信号流图模型的等效故障注入样本选取

张雷,梁德潜

(装甲兵工程学院，北京100072)

为了提高测试性故障注入试验的工程实践性，针对选取的故障样本不可注入或注入成本太高的情况，提出了一种基于多信号流图模型的等效故障注入样本选取方法；建立了系统的多信号流图模型，得到了故障-故障关联矩阵和故障-测试关联矩阵，并以提高故障样本注入率为目标，通过结合测试故障子集的概念，提出了等效故障注入样本的定义和选取方法；实例表明，该方法能够有效地提高故障样本的注入率，保证了测试性验证试验的顺利进行。

测试性；故障样本选取；多信号流图；等效故障注入样本

0 引言

测试性是装备的一种固有属性，包含着两方面的含义，一是利于监控，能准确把握系统的状态是否处于正常范围内；二是便于测试，能够进行故障检测和隔离，易于诊断维修。一般而言，装备的测试性增长主要集中在设计阶段，在定型准备交付使用方时，要开展测试性验证试验，以判断测试性指标是否达到使用方的要求。测试性试验的过程，就是通过注入一定数量的故障样本，来充分暴露系统的测试性缺陷，以达到全面评估系统测试性指标的目的。这就要求故障样本在具有充分代表性的同时，保持符合要求的注入率。

目前，针对测试性试验故障样本选取的问题，一是还没有专用的标准[1]，只有少数几个军标中有部分规定。其中，ADA报告[2]提出以二项分布和多项分布为基础来确定试验所需样本量和合格判定数。MIL-STD-471A临时通告2[3]以标准的附件形式给出测试性验证方法规定，即按产品故障率大小，采用分层抽样的办法选取注入的故障模式，样本量也是参照维修性验证试验确定的。二是对选取的故障样本，还没有一个标准的评价体系。其中，文献4通过确定故障样本集评估指标体系，提出了优化理想度模型来描述故障样本的代表性，从而获得覆盖率高的故障样本集，该方法在一定程度上优化了故障样本集，但没有全面考虑影响样本集代表性的因素。三是选取的故障样本集没能很好地和工程实践性结合起来，特别是对不可注入或注入成本太高的故障模式还没有一个标准的处理方法。其中，文献5提出了一种综合考虑故障率、严酷度、破坏性和注入费用的模拟电路故障样本选取方法，但建立的综合指标过于理性化，没有很好解决故障充分性和故障可注入性的矛盾。

综合已有的研究成果，针对故障样本可注入性的问题，本文提出了一种等效故障注入样本的选取方法。首先建立系统的多信号流图模型，获得故障-测试关联矩阵和故障-故障关联矩阵，分析故障模式的可注入性，在原有故障样本集的基础上，将不可注入的故障模式由与之等效的故障模式代替，完成故障样本的选取，以保证故障样本的注入率。

1 多信号流图模型

多信号流图模型(Multi-Signal Flow Graphs Model, MSFGM)是由Somanath Deb和K.R.Pattipati等人于20世纪90年代提出的[6]。该模型采用了分层建模的思想，将故障修改为多维空间，建立的模型并非系统的准确定量关系，而是系统重要的功能属性，更接近于系统的物理结构，有利于描述系统各个模块之间故障的传播特性。多信号流图模型克服了需要精确定量关系建模的缺点，使建模容易，让一些复杂大型系统的测试性建模变得可行，并且模型失真度较小。

1.1 多信号流图模型的建模方法

多信号流图模型通过定义信号(功能)与组成元件、故障模式、测试之间的关联性，来描述系统的结构特性。该模型一般包含以下组成要素[7]：

1)有限的系统构成元件集C={c1,c2,…,cL}；

2)与元件相关的独立信号集S={s1,s2,…,sk}；

3)维可用的测试点集TP={tp1,tp2,…,tpr}；

4)维有限的可测试集T={t1,t2,…,tn}；

5)有向图DG={C,TP,E}，E表示系统的物理连接。

对应的，每个测试点TPr对应一组测试集SP(TPr)，每个元件ci影响一组信号集SC(ci)，每个测试Tj测试一组信号ST(Tj)。

其中信号(功能)是指表征系统或其组成元件特性的特征、状态、属性及参量，能够充分覆盖系统的结构信息。另外，模型中的信号是相互独立的，信号之间不会互相影响，有利于分析故障的传播和影响，有效降低了模型的失真。

对于多信号流图模型的一般建模步骤如图1所示。

图1 多信号流图模型建模步骤

1.2 多信号流图模型中的应用

在多信号流图模型中，根据模型组成元素之间的依赖关系，可以生成多个相关性矩阵[8]。

1)故障-测试关联矩阵，表示故障模式与测试之间的逻辑对应关系，可以用矩阵FTm×n=[ftij]m×n表示：

(1)

其中:ftij=1表示测试tj可以检测到故障fi，ftij=0表示测试tj不能检测到故障fi。

2)故障-故障关联矩阵，描述的是故障之间的传播关系，用FF=[fij]m×n表示，其中fij=1表示故障fi可以传播到故障fj，fij=0表示故障fi不能传播到故障fj。针对电路故障，故障-故障关联矩阵的产生通过数学计算产生，这里定义故障传播邻接矩阵R=[rij]m×m。若存在从故障fi指向故障fj的有向边，即故障存在传播情况，则计rij=1，否则rij=0。故障传播邻接矩阵描述了相邻故障源的传播关系，对于有多个故障源的电路模块，其故障-故障关联矩阵由下式计算：FF=R+R2+…+Rm。其中，“+”表示逻辑加运算，Rm表示R的m次幂，两者都是在布尔矩阵意义下进行运算。

3)故障模式等价：在多信号流图模型的基础上，若多个故障模式可以被同一个测试检测到，则称这些故障模式存在测试等价关系。在测试等价的基础上，可以将系统的故障模式空间分成多个测试故障子集，记为SF(Tj)，每个子集对应一个测试。

2 等效故障注入样本选取

故障样本选取是开展装备测试性试验证验首要的、重要的环节，也是测试性验证试验设计的重要内容之一。而考虑到在自然状态下产生故障的周期太长，所以一般的测试性验证试验都是基于故障注入技术来实现。在进行测试性验证试验的时候，往往希望故障样本越多越好，这样获取的测试信息更加全面，最后得到的测试性评估结果也更加接近真值。但在基于故障注入的测试性验证试验中，受封装等因素以及故障注入有损伤的风险，实现所有的故障注入是不太现实的。再加上试验经费、工作量等问题，都限制了故障样本只能是某个有限元素的集合。评估样本的充分性与实际故障有限注入存在着矛盾，这个矛盾决定了在开展测试性试验工作之前，要进行故障样本选取，以保证测试性评估结果的精度和置信度。

故障样本选取的基本思想还是随机抽样理论，通过随机抽样初步得到的故障样本可能满足了测试性评估的充分性要求，但不一定满足工程实践性。目前故障样本抽样方案确定、样本量分配以及故障模式抽取的方法，大多数是在统计学理论的基础上，综合考虑装备的结构特性、功能特性和测试性特性，开展对故障样本的随机抽取，忽略了工程实践中，故障能否注入的问题。因此，在初步得到故障样本后，要对所选样本进行可注入分析，以保证故障注入率。

对待注入故障样本进行故障注入分析，主要是针对故障样本的位置可达性、故障注入成本及代价，形成故障-注入的关联矩阵，用1表示可以注入，0表示不能注入。

等效故障注入样本：

初选故障样本经过可注入分析后，对部分不可注入的故障模式(记为A)，要寻找出能够替代它的故障模式(记为B)。从考虑故障样本的传播特性来看，从故障-故障关联矩阵中寻找到故障模式B，故障模式B经过传播扩散后在A处产生的故障影响能被检测到，即在故障-故障关联矩阵中fBA=1。

另外，考虑到故障样本的测试覆盖充分性，根据测试性验证试验主要是对故障检测率和隔离率进行验证，那么可以进行替代的故障模式A、B是可以检测的，并在同时发生的时候能够有效隔离。这就要求故障A、B分别属于不同的测试故障子集， 即在故障A、B同时发生的时候，存在两个测试，一个只能检测到A，另一个只能检测到B，保证A、B有效隔离。这样可以保证初选故障样本集的测试充分性，不会因故障模式的替换而产生太大的波动。

根据以上分析，给出等效故障注入样本的定义：若故障模式B可以传播到故障模式A，使A被检测到，并且故障模式A、B分属不同的测试故障子集，则称B为A的等效故障注入样本。

根据等效故障注入样本的定义，在多信号流图模型的基础上，给出等效故障注入样本选取的一般步骤：

步骤1:对初选故障样本进行可注入分析，筛选不可注入的故障模式集合A={a1,a2,…,al}。

步骤2:对于a1，通过故障-故障关联矩阵，筛选出能传播影响到a1的故障模式，作为a1的候选等效故障注入样本，记为BF={b1,b2,…,bh}。

步骤3:根据测试等价概念，将不包含a1的测试故障子集中的所有故障模式筛选出来，组成一个新的集合，记为BT={y1,y2,…,yv}。

步骤4:取B=BF∩BT。若BF∩BT≠φ，则B可称为a1的等效故障注入样本集，取其中易于实现、注入成本低的故障模式作为a1最终的等效故障注入样本；若BF∩BT=φ，则不存在a1的等效故障注入样本，将a1剔除，不作为故障注入样本。

步骤5:重复步骤2～4，直到确定所有的等效故障注入样本。

通过利用等效故障注入样本替换难以注入的故障模式，可以在不改变原有故障样本覆盖充分性的情况下，提高了故障注入率。

3 实例分析

现要对某型装备控制盒中的输出板进行故障注入试验，该输出板由三角波发生器模块、比较器模块、累加器模块、倒相器模块和放大器模块组成。以三角波发生器模块为例，建立的多信号流图模型如图2所示，共设置了4个测试点(tp0、tp1、tp2、tp3)5个测试(v1、v2、v3、v4、v5)，其中测试点tp0可进行v1、v5测试，测试点tp1可进行v1、v2、v4测试，测试点tp2可进行v1、v3、v5测试，测试点tp3可进行v2、v4、v5测试。另外，故障样本分配到该模块的数量为5。

图2 三角波发生器多信号流图模型

其中，三角波发生器模块的所有故障模式及可注入性如表1所示。

表1 故障模式可注入性

由多信号流图模型可以得到故障传播邻接矩阵R，并由R可计算得到故障-故障关联矩阵FF，其中矩阵的行顺序为：FR1、FR2、FR3、FR4、FR5、FC1、FA1、FA2。

(2)

在由R直接计算得到的FF矩阵，默认故障以概率1或0进行传播。但实际上影响故障传播概率的因素很多，并随着传播路径长度的增加而减小。在参考文献5改进故障-故障关联矩阵的方法，综合故障数据和专家经验，将FF矩阵更新为：

(3)

由多信号流图的故障-测试关联矩阵和测试等价概念可以得到，各个测试点的故障子集如表2所示。

表2 测试故障子集

初选的故障样本及其可注入性如表3所示，其中FA1、FA2无法进行故障注入。

表3 初选故障样本

根据本文提出的方法，结合表1、故障-故障矩阵和测试故障子集，可以得到FA1的候选样本集为：

BF1={FR1,FR2,FR3}

BT1={FR2,FR3,FR4,Fc1}

(4)

FA2的候选样本集为：

BF2={FR4,FR5,Fc1}

BT1={FR1,FR2,FR3,FR4,FR5,Fc1,FA1}

(5)

由(4)、(5)两式可以得到FA1的等效故障注入样本集B1={FR2,FR3}，FA2的等效故障注入样本集B2={FR4,FR5,Fc1}。最后剔除已选的故障模式，确定FA1的等效故障注入样本为FR2，FA2的等效故障注入样本为FR5。

经过等效故障注入样本选取得到新的故障样本如表4所示，均满足可注入性要求。同理可对输出板的其他模块进行等效故障样本选取，最终完成整个输出板的故障样本选取。

表4 等效故障注入样本

4 结束语

本文针对测试性试验中选取的故障样本可注入性问题，提出了一种等效故障注入样本的选取方法，有效避免了不可注入故障的选取，并以输出板故障样本选取为例进行了验证。实例结果表明该方法能够有效提高故障样本的注入率，对测试性验证试验的顺利开展有积极的作用。

[1] 邓 露,许爱强,吴忠德.基于遗传算法的故障样本优化选取方法[J].系统工程与电子技术,2015,37(7):1703-1708.

[2] AD- A081128. BIT/ External Test Figures of Merit and Demonstration Techniques.1979.

[3] MIL-STD-471A Interim Notice 2. Demonstration and Evaluation of Equipments/System Build-in Test/ External Test/ Fault Isolation/ Testability Attributes and Requirements [S].1978.

[4] 苏 月,景 博,余思奇,等.基于理想度的故障样本集评估方法研究[J].测控技术,2015,34(11):29-32.

[5] 李睿峰,李文海,刘 勇,等.基于物理注入的模拟电路故障样本选取方法研究[J].电子测量技术,2017,40(1):90-94.

[6] 李天梅,邱 静,刘冠军.基于多信号流图的测试性验证试验样本选取方法[J]. 系统工程与电子技术,2008,30(11):2284-2286.

[7] 刘海明,易晓山.多信号流图的测试性建模与分析[J].中国测试技术,2007,33(1):49-50,98.

[8] 辜 键,王红霞.基于扩展关联矩阵的故障样本等价方法[J].海军工程大学学报,2012,24(5):70-74.

SelectionofEquivalentFaultInjectionSampleBasedonMulti-SignalFlowGraphModel

Zhang Lei, Liang Deqian

(Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

In order to improve the engineering practicalness of testability fault injection test, a method of selecting equivalent fault injection samples is proposed based on the multi-signal flow graph model, aimed at the difficult condition of non-injection or highly injecting cost of the selected fault samples. The multi-signal flow graph model of the system is established to obtain failure-testability dependency matrix and failure-failure dependency matrix. Putting forward the definition of the equivalent fault injection sample and general steps of the sample selection, based on the target of improving injection rate of fault samples and combined with the concept of test fault subset. The example shows that this method can effectively improve the injection rate of fault samples and ensure the smooth progress of the testability test.

testability; failure sample selection; multi-signal flow graph; equivalent fault injection sample

2017-06-02；

2017-07-17。

张 雷(1974-)，男，吉林人，副教授，主要从事武器系统诊断与评估方向的研究。

梁德潜(1992-)，男，广西灵山人，硕士研究生，主要从事导航、制导与控制方向的研究。

1671-4598(2017)09-0028-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.008

TP302.8

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