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概率论看生活

2017-12-13季业卿

中文信息 2017年11期
关键词:保险彩票

季业卿

摘 要:生活中,我们总是会不自觉地遇到各种概率问题,抽奖、买彩票、投保等,都是概率论在生活中应用的实例。这些看上去有利于参与者的活动是怎样进行的?我们运用概率论的知识,对这些活动进行分析。

关键词:抽奖活动 保险 彩票 概率分析

中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1003-9082(2017)11-0-01

一、抽奖问题

抽奖活动,是我们日常生活中生活中经常会遇见的一种现象。其种类繁多,样式各异。抽奖带有些许赌博的性质 ,无非是投入少量的成本,来碰“运气”,有可能赢回大量的钱或丰厚的奖品。[1]这种获奖的可能性虽小,但却有着巨大的吸引力。有时候我们被活动组织者给出的诱人条件吸引,参与抽奖活动。我们不妨从概率统计的角度出发, 就不难发现搞活动的人是只赚不赔的。

假设有一个抽奖活动,规则如下: 参与者从一个放有16 个黄白各半乒乓球的箱子中随机抽取8个, 抽出一个黄球代表10 分, 一个白球代表5 分, 将8个球所得分数之和相加作为评判是否中奖的依据, 中奖规则如下:

1.80分或40分为一等奖,奖金50元

2.75分或45分为二等奖,奖金5元

3.70分或50分为三等奖,奖金2元

4.65分或55分为四等奖,交现金1元送巧克力一块

5.60 分别罚款二元

很多人往往经不住诱惑,参与该抽奖活动。从表面上来看,这个抽奖活动的中奖规则对参与者非常有利,可是实际执行起来却不是这样。接下来,我们做一个概率分析。

摸球情况将会有以下几种: 1) 摸到的8个球是同色的; 2) 摸到7个黄球1个白球或7个白球1个黄球; 3) 摸到6个黄球2个白球或6个白球2个黄球; 4) 摸到5个黄球3个白球或5个白球3个黄球;5) 摸到4个白球4个黄球。我们不妨设这几个事件为: Ai(k, 8-k),(k=0,1,……8),其中 k 为摸到的白球的数目。由排列组合的知识可知, 从16个球中抽取8个球, 基本事件总数为C8 而每一个事件发生的概率, 都是服从超几何分布的, 其概率为:P(Ai) =Ck*C8-k/C8 , 这样就可求得个事件发生的概率, 如下表所示:

通过上表不难看出, 消费者可以纯赚的奖项仅占了总事件概率的13.1857%,这意味着仅有非常小的中奖机会, 中大奖的机会更是小的可怜,几乎为0。活动参与者需要损失的概率非常之大,抽奖活动中究竟谁获利最多,概率论的结果让让抽奖活动的答案不言而喻。[2]

二、概率在彩票中的应用

目前我国很多不同等级的城市都定期出售福利彩票。买彩票也是一种概率的问题。

其中,福利彩票也包括很多种,比如体彩、足彩等等。而且每个城市玩彩票规则都不完全相同,有的是 35 选 7 ,有的是 37 选 7 ,还有的是 30 选 6等等。下面我们就以“29选7”为例分析一下各等奖中奖的概率情况,其中游戏规则是这样的:号码总数为 29个(01—29),正选号码数为 7个,1个特别号码,共有 7个奖等级 , 各等奖设置如下:

一等奖:选中全部 7个正选号码;

二等奖:选中 6个正选号码及特别号码;

三等奖:选中 6个正选号码;

四等奖:选中 5个正选号码及特别号码;

五等奖:选中 5个正选号码;

六等奖:选中 4个正选号码及特别号码;

七等奖:选中 4个正选号码。

各等奖奖金设置如下:“29 选 7 ”每注 2 元人民币,每期将当期售彩票总额的 50% 用来给奖,其中:

一等奖为当期奖金额减去固定奖总额后的80%,及奖池和调节基金转入部分;二等奖为当期奖金额减去固定奖总额后的10%;三等奖为当期奖金额减去固定奖总额后的10%;四等奖单注固定奖金为 200元;五等奖单注固定奖金为50元;六等奖单注固定奖金为10元;七等奖单注固定奖金为元。而且还规定:每期一等奖保底金额位 200 万元,封顶金额为500万元。如果某期没有出现一等奖,那么一等奖的奖金就要累积到下一次一等奖的奖金中。因为不重复选号是一种不放回抽样,所以这事实上是一个有限不放回的抽样问题。

用概率论的知识来计算生活中的抽奖、保险、彩票等各类问题,可以探寻出其中的科学原理。通过切身实际的计算我们发现,这些“游戏”规则的设定者都是精明人,或者说他们早已将概率论的知识应用于自己的生产生活中,以此来获得好处或利益。永远要记住一句话,天下没有免费的午餐,天上也不会掉馅饼,买的永远不如卖的精,不要轻易上了他们的当,浪费自己的金钱,损害自己的利益。今后在遇到类似的问题时,先想一想概率,然后冷静参与为好。

参考文獻

[1]韦原奉.抽奖问题中一类概率微分模型[J].河池师专学报(自然科学版),2001,21(2):86-88

[2]王俊红,张惠源.“免费抽奖”真的免费吗?——某个抽奖活动中的概率统计问题[J].数学的实践与认识,2009 ,39(2)endprint

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