基于Simulink的小型无人机弹射架性能仿真

高 永，孟 浩，李 冰，王玉伟

（海军航空大学，山东烟台264001）

基于Simulink的小型无人机弹射架性能仿真

高 永，孟 浩，李 冰，王玉伟

（海军航空大学，山东烟台264001）

建立弹射系统的动态模型，为弹射起飞提供可信度高的分析设计、仿真验证平台。文章以弹力弹射系统为研究对象，建立无人机弹射起飞过程动力学、运动学模型，基于Matlab/Simulink模块，对弹性元件弹力系数、导轨长度、离架速度等参数进行了系统分析。在仿真过程中，通过改变系统的不同参数，得到了这些参数对系统弹射性能的影响规律。合理的匹配这些参数，可使用此系统弹射多种型号的无人机，提高了效率，节省了试验资源和经费。同时为无人机弹射系统优化和设计研发提供了理论依据。

无人机；Simulink；弹射起飞；仿真模型

近年来，小型无人机（重量）由于质量轻，体积小，便于携运等优势，在军用、民用领域均得到了广泛应用。目前，小型无人机发射方式主要由手抛式、弹射式等几种。弹射式是利用液压/气压能源或弹性元件（如弹簧、橡皮筋等）的弹力作为动力，提供无人机起飞阶段所需的加速度。与其他起飞方式相比，有许多优点，结构简单，操作方便，不会产生光、声、电、热、烟雾信号，对场地要求不高，便于携运，具有安全、经济、适应性好的特点[1-2]。建立弹射系统的动态模型，为弹射起飞提供可信度高的分析设计、仿真验证平台，是研究弹射系统性能和起飞安全性分析的必要条件[3-4]。

本文以弹力弹射系统为研究对象，建立无人机弹射起飞过程动力学、运动学模型，利用Simulink建立面向对象的层次化、模块化系统模型，按照实际物理系统的组成及其逻辑关系划分各功能子系统，对弹性元件弹力系数、导轨长度、离架速度等等参数进行了系统分析[5-7]。

1 模型建立

无人机弹射过程中受力比较复杂，其运动受各种因素的影响，为简化起见，假定无人机是刚体，不考虑机体弹性引起的参数变化；由于弹射时间在很短，不考虑燃油消耗引起的无人机重量及重心的变化，即重量假定为常数[7-9]。

1.1 地面坐标系

研究宏观物体的机械运动需选取一个坐标系来确定物体的空间位置。合适的坐标系可简化系统模型的数学表达形式，提高运算速度和可行性[10-12]。为研究方便，本文使用地面坐标系，如图1所示，原点位于无人机起飞固定点，OXg轴与弹射架中轴线在地面上的投影平行，指向弹射起飞方向；OZg轴铅垂向下；OYg轴垂直于OXgZg平面，方向按右手定则确定。由于忽略了地球自转和地球质心的曲线运动，该坐标系可看成惯性坐标系[13-15]。

图1中：X为无人机重心在弹射轨道上运动的位移；R为橡皮筋总冲程；θ为弹射轨道与水平面之间的夹角。

1.2 弹射过程中无人机受力分析及动力学方程

弹射过程中无人机受到的力包括：空气动力、无人机及其载重的总重力，弹射架对超落架的支撑力、阻力，以及发动机的推力，受力分析如图2所示。

G为无人机及其载荷的总重力，

式中，ma、mp分别为无人机及任务载荷的总重量。

Tt为橡筋弹性拉力，该参数与橡皮筋的弹性系数k(x)和拉伸长度L(x)有关，

TE为发动机推力，假定为发动机最大推力，且在弹射过程中保持不变。D为飞机的气动阻力，Y为无人机的升力，ΦW为机翼安装角，则：

综合以上各力，建立无人机弹射过程中沿OXg、OZg轴的动力学方程如下，其中，φP为发动机安装角。

1.3 弹射过程中无人机质心运动学方程

建立无人机质心移动速度相对于地面坐标系的变化方程：

1.4 脱离轨道后无人机受力分析及方程

脱离轨道后无人机主要受推力，空气阻力，机翼升力和重力作用，此时由力学分析可得：

2 基于Matlab/Simulink的数字仿真环境

Simulink的数字仿真模型如图3、4所示。

Simulink被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真[16-18]。根据对弹射过程的数学模型分析，将过程分为2个阶段，阶段1为无人机由速度0到离架阶段，阶段2为脱离发射架到飞机上升到安全高度。

3 仿真分析

在给定的无人机系统中，无人机的起飞质量为64kg，滑轨与小车的摩擦系数为0.08，发动机最大推力为320 N，且在弹射及离架上升到安全高度前无变化，弹射轨道与水平面之间的夹角为11°（所对应的升力系数为1.29，阻力系数为0.17），空气密度为1.125kg/m2，机翼面积为0.96 m2。

3.1 总冲程一定时，弹性系数对无人机离架速度的影响

其他条件不变，仅将橡皮筋总冲程设置为10 m，仿真时间均设10 s，弹性系数由0～1 000 N/m变化。仿真结果表明，弹性系数必须大于800 N/m，无人机离架速度才能达到安全飞行所需的30 m/s，如图5所示。

3.2 弹性系数一定时，迎角变化对离架速度、总冲程的影响

其他条件不变，弹性系数k为900 N/m，迎角在0°～13°范围内变化，仿真时间10 s。由图6、7可知，迎角在允许范围值增大，离架速度的变化率也同时增加，由此所需总程缩短。当迎角增大到11°时，飞机已达到30 m/s的速度，其冲程已达到最大冲程10 m。

4 结论

本文研究了无人机弹射动力学、运动学模型，并基于Simulink实现了无人机弹射起飞全过程建模与仿真。试验研究和工程实践表明，该模型适合设计阶段弹射架的设计与仿真验证，以及试验阶段的模型校核与参数调整，能够满足无人机弹射架技术研究的需要。

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Performance Simulation of Small UAV Ejection Frame Based on Simulink

GAO Yong,MENG Hao,LI Bing,WANG Yuwei
（Naval Aviation University,Yantai Shandong 264001,China）

The ejection system dynamic model was established for the catapult launch analysis and design simulation platform to improve high credibility.The UAV catapult dynamics and kinematics model was established,by which the catapult launching system was researched in this paper.Based on the Matlab/Simulink module,the analyses were conducted on the elastic coefficient,elastic element guide rail length,the plane launch speed parameters.In the process of simulation,by changing different parameters of system,the influence law of these parameters on the ejection system performance was obtained.Reasonable matching these parameters,eject a variety of models of UAV could use this system,improve the efficiency,save the test resources and funds.At the same time it provided theory for UAV ejection system research and development.

UAV;Simulink;catapult launching;simulation model

V279；V323.3+1

A

1673-1522（2017）05-0452-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.05.007

2017-02-16；

2017-07-22

“泰山学者”建设工程专项基金资助项目

高 永（1973-），男，副教授，博士。