小型固定翼无人机零长发射参数安全边界研究

陶于金

（西北工业大学无人机研究所，西安710065）

小型固定翼无人机零长发射参数安全边界研究

陶于金

（西北工业大学无人机研究所，西安710065）

针对小型螺旋桨无人机零长发射仿真需求，建立了完善的发射仿真数学模型。助推火箭安装角关系到无人机发射安全，是无人机推力线吊挂工作中最重要的调整参数。结合某型无人机，实例仿真了助推火箭推力线纵向、侧向偏离重心等各种工况的发射过程，确定了火箭安装角偏移量安全边界，可作为实际推力线吊挂工作的依据。

小型无人机；仿真；零长发射；安全边界

小型固定翼无人机具有低成本、使用灵活、多功能、不存在人员安全因素等优势而越来越受到世界各国重视，并在军、民用领域得到广泛使用。小型无人机起飞方式灵活多样[1-5]。其中，火箭助推零长发射方式具有不需要跑道、对场地要求不高的特点，被作为野战环境条件下使用的重要起飞方式。

助推火箭使无人机在很短时间内由零速度加速到安全飞行速度，并达到一定安全高度。在整个过程中，无人机质量、质心、转动惯量、气动力、姿态角、飞控等参数发生急剧非线性变化，风险较高[6-12]。小型固定翼无人机多采用后推式螺旋桨动力布置，助推火箭一般难以做到推力线与无人机同轴，因而助推火箭易产生导致无人机倾翻的偏心力矩，并危害无人机发射安全[13-14]。在发射加速段，由于来流速度较低，舵面操纵效能不足，而此时螺旋桨反扭矩却较大，这样克服反扭矩与舵面效率低的矛盾就比较突出。另外，助推火箭使无人机重心向下、向后移动，导致发射状态静稳定性大幅降低，甚至于静不稳定。为了克服种种不利因素以保证发射安全，需要对发射参数进行科学合理地配置。现代仿真技术的发展，为无人机发射参数优化配置提供了科学的分析手段。针对无人机发射过程比较复杂的特点，本文建立了较完善的无人机发射仿真数学模型，结合某型无人机工程需要，进行了实例仿真分析，给出了发射参数安全边界，作为指导实际操作的依据。

1 仿真数学模型

无人机发射过程是一个十分复杂的物理过程，这对发射仿真数学模型建模提出了较高要求，要求模型能准确反映出各种因素的非线性特征以及耦合关系。需要建立的模型包括六自由度非线性全量运动方程、气动力模型、重心偏移的气动力修正模型、动力系统模型、螺旋桨陀螺效应模型、控制系统模型、助推火箭模型等[15-20]。

1.1 飞行器六自由度非线性全量运动方程

无人机发射过程中纵向运动和横航向动力学强烈耦合，螺旋桨陀螺效应不可忽视。因此，运动方程必须采用六自由度非线性全量运动方程。

式（1）中：包含Ipωp的部分为螺旋桨陀螺效应耦合项；在火箭脱落前，m、Ix、Iy、Iz、Ixz等为无人机与火箭组合体的质量特性参数。

1.2 重心偏移气动力参数修正模型

在无人机发射过程中，飞机质量、质心、转动惯量等发生显著变化。带上火箭后，全机的重心位置相对于飞机本体重心位置向后、向下移动；火箭脱落后，全机的重心位置则向前、向上移动。气动力系数一般是相对于某特定参考点位置而给出的，随着火箭脱落前后重心位置的移动，无人机气动导数发生变化，因而气动力参数必须进行相应的修正。

气动导数修正模型：

俯仰、滚转、偏航等静气动力矩系数修正模型：

1.3 动力系统数学模型

小型无人机动力系统由燃油发动机与螺旋桨组成。螺旋桨对无人机作用力的影响十分复杂，主要可分为直接作用力和间接作用力。

直接作用力主要是指螺旋桨本身产生的拉力、法向力以及所带来的力矩等。螺旋桨拉力在气流轴系中的数学模型为：

螺旋桨拉力线一般不会通过重心，因而会产生一定的俯仰力矩、滚转力矩和偏航力矩，数学模型为：

螺旋桨拉力、法向力产生的力矩应充分考虑到发射过程中飞机重心变化因素，其中，火箭脱落前Xprop、Zprop为螺旋桨在无人机/火箭组合体的体轴系中坐标值。

螺旋桨旋转使气流发生转动，同时也受到一个反作用力矩，这个力矩使无人机向螺旋桨旋转方向相反的方向倾斜。在无人机发射初始阶段，由于来流速度小，操纵面操纵效能低，螺旋桨反扭矩对无人机运动产生显著影响，螺旋桨反扭矩按下式求解：

螺旋桨间接作用力又称为动力影响的气动力，主要是指螺旋桨滑流对无人机外流场干扰引起的升力特性、阻力特性、力矩特性等的变化量。螺旋桨滑流流经机翼时，机翼局部气流速度增大并产生升力增量，即滑流增升；另外，无人机表面的气动摩擦力也随之增大；螺旋桨滑流改变了机翼表面的环量分布，无人机的诱导阻力也会受到一定的影响；螺旋桨滑流使平尾前方来流速度增大，下洗效应增强，这会导致全机纵向静稳定性降低。螺旋桨滑流对气动力影响较大，不可忽视，需通过带动力模型风洞试验进行测定。

小型无人机一般采用定距螺旋桨，发动机的工作状态与螺旋桨特性有着密切的关系，螺旋桨是发动机的负载，发动机向螺旋桨输出功率。在发射过程中，随着飞行速度增大，螺旋桨载荷特性、发动机转速特性、螺旋桨拉力特性、反扭矩特性等发生显著的变化，需要建立螺旋桨与发动机载荷耦合计算数学模型。通常，螺旋桨的特性需要进行风洞试验得到扭矩系数与前进比的关系曲线Qc～λ、拉力系数Tc～λ曲线，通过发动机地面台架试验得到发动机负载与转速的关系曲线M发动机～n，基于准定常假设，进行螺旋桨与发动机扭矩平衡耦合解算，得到发动机与螺旋桨耦合特性曲线n～V、N发动机～V、Tprop～V等。

1.4 助推火箭数学模型

助推火箭一方面产生很大的助推力，另一方面助推力产生较大的偏心力矩。火箭安装角是发射参数配置的重点内容，火箭推力数学模型为：

火箭推力产生的偏心力矩数学模型为：

1.5 飞控系统数学模型

无人机发射要求纵向高度保持回路、航向保持回路断开，控制律数学模型简化为：

2 仿真与分析

火箭推力是无人机发射段对安全影响最大的因素，火箭推力线偏离重心会产生较大的干扰力矩。在实际工程操作过程中，火箭相对于机体的纵向安装角、侧向安装角，其绝对量很难通过理论计算准确获得，实际准确测量难度也较大；但实际推力线偏离重心的角度偏移量可以准确测定。设推力线过重心时的火箭纵向安装角为αrkt0，侧向安装角为βrkt0，推力线偏移量以Δαrkt、Δβrkt表示。针对某型无人机，对Δαrkt=-1.0°、-0.5°、0.0°、0.5°、1.0°分别进行了仿真，见图 1；Δβrkt=-0.25°、0.0°、0.25°、0.50°、0.75°分别进行了仿真，见图2。

仿真结果表明，随着Δαrkt增大，负迎角绝对值及方向舵偏度增大，而升降舵偏角减小，说明螺旋桨陀螺效应较强；合理配置侧向安装角，可以有效降低螺旋桨反扭矩带来的不利影响。

综合气动欧拉角、姿态欧拉角、舵面偏度等各种参数动态变化情况，得到无人机零长发射火箭安装偏差角安全边界，即：

3 结语

针对中小型固定翼螺旋桨无人机发射过程动力学特点，建立了完善的发射仿真数学模型，数学模型较全面、可定量化地反映各种复杂因素的影响，满足对无人机发射过程进行深入细致研究的需要。结合某型无人机参数，进行了实例仿真分析，给出了火箭推力线偏离重心的纵向和侧向角度安全边界，可作为指导实际无人机推力线吊挂工作的依据。基于发射仿真数学模型，通过仿真，还可以用于火箭推力/总冲、发射角、发射释放机构剪切销应力、控制指令等边界参数的研究与确定。

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Reasearch on Zero-Length Launch Parameters’Secure Border Investigation of Small Fixed Wing UAV

TAO Yujin
（Institute of Unmanned Aerial Vehicle,Northwest Polytechnical University,Xi’an 710065,China）

According to the requirement of zero-length launch simulation for small propeller unmanned aerial vehicle,a more refined dynamic model was proposed.The installation angle of rocket used for launching on the unmanned aerial vehicle could directly affect the launching safety,which is also the most important parameter to adjust in thrust line design.Based on an unmanned aerial vehicle,the launch process of booster rocket deviated from the center of gravity in longitudinal and lateral direction was simulated.The secure border of installation angle was conformed,which could be used as the benchmark in thrust line design.

small UAV;simulation;zero-length launch;security border

V279；V323.3+1

A

1673-1522（2017）05-0447-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.05.006

2017-02-15；

2017-07-22

陶于金（1970-），男，高工，博士。