低雷诺数下小型无人机翼型气动特性分析

康小伟，李 冰，郭卫刚

（海军航空大学，山东烟台264001）

低雷诺数下小型无人机翼型气动特性分析

康小伟，李 冰，郭卫刚

（海军航空大学，山东烟台264001）

以小型无人机翼型研究为背景，利用基于线性稳定性理论的eN方法对对小型无人机常用的翼型CLARKY在雷诺数Re=1.0×105、5×105、1.0×106，迎角由-5°～20°时的气动性能进行了计算和对比分析。随着雷诺数的增大，翼型上表面的转捩位置不断向前缘移动，气流分离则由完全分离逐渐转变为层流分离泡结构，使得翼型的最大升力系数和临界迎角增大，阻力减小，最大升阻比显著增大，有利迎角逐渐减小，翼型CLARKY的气动特性逐渐得到改善。

小型无人机；低雷诺数；翼型；气动特性

近年来，无人机系统（Unmanned Aircraft System，UAS）在高科技局部战争中发挥了重要作用，在高危环境中执行诸如侦察监视、火力标校、通讯中继、毁伤评估、边防巡逻、生化及核环境探测、灾情防救等任务，表现均十分出色。而小型无人机由于其尺寸小、重量轻、难发现、成本低、功能强、效果好等众多优点，故备受青睐。但是，小型无人机较小的几何尺寸和较低的飞行速度决定了绕其机翼的空气流动属于低雷诺数流动。所谓低雷诺数，是指以翼型弦长为特征长度，大小在104～105量级的雷诺数。与高雷诺数流动相比，在低雷诺数条件下，流场的粘性特征和非定常特征都非常明显，导致机翼绕流的状态常常是层流状态，且抵抗逆压梯度的能力较弱；一旦流动中出现逆压梯度，机翼绕流非常容易发生分离、转捩等现象，进而转变为湍流状态，则对机翼的气动特性产生非常大的影响。这就要求对小型无人机在低雷诺数下的气动特性进行研究。

1983年，Lissaman[1]对低雷诺数翼型的理论基础、实验研究和理论设计等方面的内容进行了综述。在试验研究方面，Mueller、Liebeck和Yang等[2-4]利用风洞实验研究了低雷诺数下翼型的分离、转捩和流动再附，并测量了翼型表面压力。

在数值模拟方面，Drela、Lin和Mahidhar等[5-7]采用数值计算方法研究了分离泡的非定常特性及其对翼型气动特性的影响；白鹏等[8-9]用数值方法研究了低雷诺数下对称翼型的绕流特征；唐彬彬等[10]采用非定常可压缩粘性流计算方法，数值模拟了在低雷诺数下翼型的非定常流动；关键、吴鋆等[11-12]分别利用数值模拟和试验的方法研究了低雷诺数下翼型表面不稳定流场的结构，提出了一种基于Michel转捩判据的数值模拟方法；付斐等[13]采用大涡模拟方法对低雷诺数翼型的流动分离进行了模拟研究；刘强等[14-17]采用基于γ-Reθ转捩模型求解可压缩N-S方程的方法对低雷诺数翼型的流动进行了分析；李传政等[18]对比分析了3种转捩模型对低雷诺数下翼型的升阻力和层流分离的预测能力。

本文选取小型无人机常用的翼型CLARKY，参考UIUC风洞实验结果，使用基于eN转捩方法的XFLR5对其在低雷诺数下的气动特性进行了对比分析。

1 数值方法

目前，对低雷诺数下流动的数值模拟主要有4种方法：①基于线性稳定性理论的eN方法；②求解抛物型稳定性方程（Parabolic Stability Equation，PSE）方法；③湍流的髙级数值模拟方法，例如直接数值模拟方法（Direct Numerical Simulation，DNS）和大涡模拟方法（Large Eddy Simulation，LES）；④ 基于Reynolds平均N-S方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equation，RANS）湍流模型的方法。与PSE、DNS、LES和RANS等方法相比，eN方法已非常成熟，在预测自然转捩方面有较大的优势，并且因为使用简单，耗时很短，在低雷诺数翼型升阻力计算中得到了广泛使用。

1.1 eN转捩模型

基于线性稳定性理论的eN方法假设在边界层内存在着各种频率的小扰动；在向下游传播时，当其参数进入中性曲线的不稳定区域后，就会被放大。各种频率的波从开始放大处起，沿波的传播方向累计的线性放大倍数至xT(ω)处达到预设值eN，各频率求得的最小xT就是转捩发生的位置。扰动幅值A和扰动放大因子N分别为：

1.2 数值验证

以翼型SD7037进行算例验证，参考美国Illinois大学低湍流亚声速风洞的实验数据，选取翼型弦长c=0.305 m，海平面标准大气，雷诺数Re=304 400，迎角α=-5°～15°。

利用基于eN转捩模型的XFLR5计算得到翼型SD7037升、阻力系数随迎角变化的曲线，其与实验结果[15]对比如图1、2所示。与实验结果相比，XFLR5计算的升力变化趋势相同，但是数值略微偏大；阻力与实验结果基本吻合。通过与风洞实验公布的气动力参数对比，验证了该数值方法的准确性，即eN方法适用于低雷诺数流动问题的分析求解。

2 结果与分析

2.1 不同雷诺数气动特性分析

在数值方法验证之后，本文采用eN方法对某小型无人机的翼型CLARKY在雷诺数Re分别为1.0×105、5×105、1.0×106，迎角由 -5°～20°时的气动特性进行了数值计算和对比分析。图3～5分别为数值计算获得的翼型升力系数、阻力系数和升阻比曲线。

当Re=1.0×105时，升力系数在中小迎角时非线性明显，并且在小迎角时较小，最大升力系数和临界迎角都较小，Cl,max=1.36，αcr=12°；阻力系数较大；在迎角7°时，升阻比最大，但是Kmax≈52；随着迎角的增大，翼型转捩位置沿着上表面从后缘向前缘移动，在迎角α=17°时，到达前缘附近。

当Re=5.0×105时，升力系数则在中小迎角时线性明显，并且在小迎角时较大，最大升力系数和临界迎角都较大，Cl,max=1.43，αcr=13°；阻力系数较小；在迎角4°时，升阻比最大，Kmax≈97；翼型转捩位置则随着迎角增大，沿着上表面从后缘向前缘移动，在迎角α=12°时到达前缘。

当 Re=1.0×106时，相比 Re=5.0×105而言，升力系数、阻力系数、升阻比和转捩位置等随迎角变化而变化的趋势基本相同；在中小迎角时，其数值也基本相同；在大迎角时，阻力系数则小一些；最大升力系数、临界迎角和最大升阻比都较大，Cl,max=1.52，αcr=15°，Kmax≈114。

综合来看，随着雷诺数的不断增大，翼型CLARKY的气动特性逐渐变好，具体表现为升力增大，临界迎角增大，阻力降低，升阻比显著增大，有利迎角减小，如图6所示。但是，绕翼型表面流动的转捩位置却越来越靠近前缘，其状态更加容易由层流转捩为湍流。

3 结论

1）在低雷诺数下，绕翼型的流动受逆压梯度的影响较大，翼型上表面很容易产生层流完全分离；随着雷诺数的增大，转捩位置不断靠近前缘，翼型上表面流动的分离则由完全分离转变为层流分离泡结构，导致流场发生显著变化。

2）雷诺数的变化严重影响翼型的气动特性。在本文计算的雷诺数范围内，随着雷诺数的增大，翼型的升力在负迎角时有所增大，最大升力系数和临界迎角增大，失速延缓；同时，阻力减小，导致最大升阻比显著增大，同时最大升阻比出现的迎角逐渐减小，翼型的气动特性得到改善。

3）本文研究的小型无人机已通过试飞。在此基础上，本文对比分析了其翼型对雷诺数的敏感性，可以为此类无人机的设计提供理论参考。考虑到在实际飞行过程中，气流比较紊乱，无人机经常会遭遇到突风，在后续的工作中将考虑突风对翼型气动特性的影响。

[1]LISSAMAN P B S.Low Reynolds number airfoils[J].Annual Review of Fluid Mechanics，1983，15：223-239.

[2]MUELLER T J，BAT ILL S M.Experimental studies of separation on a two dimensional airfoil at low Reynolds numbers[J].AIAAJournal，1982，20（4）：457-463.

[3]LIEBECK R，BLACKWELDER R.Low Reynolds number separation bubble[R].AD-A199378.1987.

[4]YANG Z F，HAAN F L，HU H，et al.An experimental investigation on the flow separation on a low Reynolds number airfoil[C]//45thAIAA Aerospace Sciences Meeting.2007：3421-3431.

[5]DRELA M，GILES M.Viscous inviscid analysis of transonic and low Reynolds number airfoil[J].AIAA Journal，1987，25（10）：1347-1355.

[6]LIN J M，PAULEY L L.Low Reynolds number separation bubbles[J].AIAAJournal，1996，34（8）：1570-1577.

[7]MAHIDHAR T，XIAOLIN Z.Numerical simulation of unsteady low Reynolds number separated flows over airfoil[J].AIAAJournal，2000，38（7）：1295-1298.

[8]BAI PENG，CUI ERJIE，ZHOU WEIJIANG.Numerical simulation of laminar separation bubble over 2D airfoil at low Reynolds number[J].Acta Aerodynamica Sinica，2006，24（4）：416-424.

[9]LEI JUANMIAN，GUO FENG，HUANG CAN.Numerical study of separation on the trailing edge of a symmetrical airfoil at a low Reynolds number[J].Chinese Journal ofAeronautics，2013，26（4）：918-925.

[10]唐彬彬，杨旭东.非定常低雷诺数流数值模拟方法研究[J].航空计算技术，2010，40（4）：18-26.TANG BINBIN，YANG XUDONG.Numerical analysis of unsteady flows at low Reynolds number[J].Aeronautical Computing Technique，2010，40（4）：18-26.（in Chi-nese）

[11]关键，郭正.绕翼型低雷诺数流动的数值仿真[J].科学技术与工程，2013，13（24）：7275-7281.GUAN JIAN，GUO ZHENG.Numerical simulations of low-Reynolds-number flows over the E387 airfoil[J].Science Technology and Engineering，2013，13（24）：7275-7281.（in Chinese）

[12]吴鋆，李天，王晋军.低Reynolds数NACA0012翼型绕流的流动特性分析[J].实验力学，2014，29（3）：265-272.WU JUN，LI TIAN，WANG JINJUN.Characteristic analysis of flow around NACA0012 airfoil in a low-Reynoldsnumber media[J].Journal of Experimental Mechanics，2014，29（3）：265-272.（in Chinese）

[13]付斐，叶建.低雷诺数翼型分离流动的大涡模拟研究[J].聊城大学学报：自然科学版，2014，27（3）：61-67.FU FEI，YE JIAN.Large-eddy simulation of separated flows on an airfoil at low Reynolds number[J].Journal of Liaocheng University：Natural Science Edition，2014，27（3）：61-67.（in Chinese）

[14]刘强，刘周，白鹏.基于γ-Reθt转捩模型的翼型低雷诺数气动特性计算[C]//北京力学会第二十二届学术年会会议论文集.北京：北京力学会，2016：90-91.LI QIANG，LIU ZHOU，BAI PENG.Aerodynamic characteristics of airfoil at the low Reynolds number based onγ-Reθttransition model[C]//Proceedings of the 22thAnnual Academic Meeting of Beijing Society of Theoretical and Applied Mechanics.Beijing：Beijing Society of Theoretical andApplied Mechanics，2016：90-91.（in Chinese）

[15]成婷婷，蒙泽海，郗超.基于Gamma-Theta模型的固定转捩数值模拟研究[J].航空科学技术，2015，26（2）：23-28.CHENG TINGTING，MENG ZEHAI，XI CHAO.Numerical simulation study of fixed artificial transition based on gamma-theta transition model[J].Aeronautical Scienceamp;Technology，2015，26（2）：23-28.（in Chinese）

[16]陈立立，郭正.基于γ-Reθt转捩模型的低雷诺数翼型数值分析[J].航空学报，2016，37（4）：1114-1126.CHEN LILI，GUO ZHENG.Numerical analysis for low Reynolds number airfoil based onγ-Reθttransition model[J].Acta Aeronautics et Astronautica Sinica，2016，37（4）：1114-1126.（in Chinese）

[17]牟斌，江雄，肖中云，等.γ-Reθt转捩模型的标定与应用[J].空气动力学学报，2013，31（1）：103-109.MOU BIN，JIANG XIONG，XIAO ZHONGYUN，et al.Implementation and calibration ofγ-Reθttansition model[J].Acta Aerodynamics Sinica，2013，31（1）：103-109.（in Chinese）

[18]李传政，周洲.转捩模型在低雷诺数翼型绕流中的应用研究[C]//2014中国无人机大会论文集.北京：中国航空学会，2014：583-587.LI CHUANZHENG，ZHOU ZHOU.Transition model at low Reynolds number airfoil flow around the application of the research[C]//2014 China’s Unmanned Aerial Vehicle Conference Proceedings.Beijing：China Aviation Institute，2014：583-587.（in Chinese）

Aerodynamic Characteristics Analysis of the Small Unmanned Aerial Vehicle’s Airfoil at Low Reynolds Numbers

KANG Xiaowei,LI Bin,GUO Weigang
（Naval Aviation University,Yantai Shandong 264001,China）

Based on the research of small UAV,numerical simulations of the flow over airfoil CLARKYRe=1.0×105、5×105、1.0×106were used to analyze the aerodynamic performances-5°～20°in a range of low Reynolds numbers with the transition modeleNof linear stability theory.The results showed that the airflow separation was gradually transformed into a laminar separation bubble structure from completely separation,while the transition position on the upper surface of the airfoil was moved toward leading edge continuously with the increase of Reynolds number,and the aerodynamic characteristics of airfoil CLARKY was gradually improved.

small UAV;low Reynolds number;airfoil;aerodynamic characteristics

V279；V211.41

A

1673-1522（2017）05-0443-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.05.005

2017-02-20；

2017-07-22

康小伟（1980-），男，讲师，硕士。