试论小学数学高段应用题的解题步骤指导

摘 要：应用题是小学数学教学中对学生综合应用能力考查的题型，对促进学生解决实际问题的能力培养也具有积极意义。因此，小学高年级数学应用题的解题策略成为我们研究的重点。

关键词：步骤；一题多变；指导

小学高段学生已经具备了一定的问题分析能力，但在数学教学中发现，很多学生在解答应用题中常常出现错误，究其原因还是学生在分析问题过程中没有把握住问题关键，很多时候只抓住了一个已知条件或问题便开始解答，从而导致错误发生。以下是对小学数学高段应用题的解题步骤指导的研究。

一、 掌握分析

（1）学会认真阅读应用题，理解题意，分清条件和问题；（2）学会运用动作、图解、画图等方法表示应用题的条件和问题；（3）学会运用综合法或分析法分析应用题。通过解析的实践找出题中的数量关系，从而进行判断、推理、选择算法。

学生不能正确地理解题意，不会逻辑地进行分析、推理，从而判断运算法则，在列式计算时就会发生种种错误。即使凭着个别词句的暗示碰对了，也是偶然的。因此学生会正确地分析应用题，能开列条件和问题，找出表明数量关系的词语，并由此而进行判断推理是列式计算的基础。应用题来自实际生活，在数学实践中虽然仅仅是从数量关系方面来培养，实际上是在培养学生分析实际生活问题的能力。按辩证法即：具体地分析问题，具体地解决问题。教师培养学生学会分析，实际是培养学生分析问题产生的条件与解决问题的条件，学生越是善于具体地分析问题和解决问题，就越能增长辩证思维的能力。我们知道，任何一问题产生的条件与解决问题的条件都可有多有少，实际上就在分析一系列的矛盾。教师根据需要和可能有计划地培养学生的分析能力，不仅是解答数学应用题的基础，而且是进一步学习数学的基础，对于发展学生的逻辑思维和培养学生的唯物辩证观点，更有其深刻的意义。

指导学生分析应用题，在刚开始教学某一类型应用题时，首先要运用直观教具（实物演示或图解表示）讲解这类简单应用题的基本概念，在理解概念的基础上使学生认识两个条件之间以及条件与问题之间的关系，从而掌握这类应用题的结构特征，以后在分析这类题目时，就要求学生在分清条件和问题的基础上，用动作或图解的形式来表明两个条件之间以及条件与问题之间的关系，然后判断确定这类题目是一个什么样的基本概念。到了最后就要求学生能够熟练地分清条件和问题，能够列表表明条件之间、条件和问题之间的关系，自主地判定是属于何种基本概念。

多步计算的应用题的分析，应该重视开列条件和问题的工作。开始可以根据出现的顺序来摘录，以后逐步过渡到数量关系来开列条件和问题，并在教师的帮助下进行分析推理。进一步就要求经过认真审题后直接按数量关系列出条件和问题。再根据数量关系进行分析推理，列出分析表（或线段图）然后确定列式步骤和算法。到最后阶段，应该使学生做到当确定题目反映的某一基本概念时，就能迅速地、正确地列出算式，熟练地算出结果。

二、 一题多变，发展思维灵活性

一题多变是指学生能在应用题条件或问题改变的情况下，根据对条件、问题和数量关系的分析，组成一道新的题目，从而发展思维的灵活性。

（一） 改变叙述方法

就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。例：“男生人数比女生多1/6”可以换成以下几种说法：a. 女生人数比男生少1/7；b. 男生人数是女生人数的7/6倍；c. 女生人数是男生的6/7；d. 男生人数是全班人数的7/13；e. 女生人数是全班人数的6/13……这样的训练，不仅拓展了学生语言叙述的范围，而且达到了促进知识间沟通转化的目的。

（二） 改变条件

就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，而问题没有改变。例：张大妈家养了240只鸡，公鸡比母鸡多2/5，公鸡有几只？可以把题中的第二个条件改成“母鸡比公鸡少2/5”“母鸡比公鸡多2/5”“公鸡比母鸡少2/5”等。

（三） 改变问题

就是条件不变，只改变应用题的问题，使解题的思路和具体方法发生变化。例：一根電线长40m，第一次剪去全长的1/5，第二次剪去全长的3/8。根据这些条件，可以提出不同的问题。a. 第一次剪去几米？b. 第二次剪去几米？c. 两次共剪去几米？d. 第二次比第一次多剪去几米？e. 还剩下几米？……通过这类题目的训练，使学生深刻地认识到，这些应用题的问题虽然不同，但其实质都是“40m的几分之几是多少”，只是所求的数占全长的几分之几不同而已，从而加深了对分数乘法应用题解题思路的认识，训练了学生思维的深刻性。

三、 典型的题目讲解准确到位

对于分数应用题，学生最容易出现的问题是对分数、分率、具体数量三者的区分不能很好地区分。例如在“3/8吨的3/8是9/64吨”，学生对“3/8吨”“3/8”“9/64吨”表示的意义混淆不清；又如学生对求单位“1”和求分量的题目经常不能正确解答。针对这种情况，设计一组系列题目，在同一问题情境下，进行多种题型的对比练习。

（1）水泥有3/8吨，黄沙比水泥多3/8吨，黄沙有几吨？（2）水泥有3/8吨，黄沙比水泥多3/8，黄沙有几吨？（3）水泥有3/8吨，黄沙比水泥少3/8，黄沙有几吨？（4）水泥有 3/8 吨，比黄沙多3/8，黄沙有几吨？（5）水泥有3/8吨，比黄沙少3/8，黄沙有几吨？（6）水泥比黄沙多3/8，黄沙比水泥少几分之几？（7）水泥比黄沙少3/8，黄沙比水泥多几分之几？（8）水泥比黄沙多3/8，水泥比黄沙多3/8吨，黄沙有几吨？（9）水泥比黄沙多3/8，黄沙比水泥少3/8吨，黄沙有几吨？（10）水泥比黄沙少3/8，水泥比黄沙少3/8吨，黄沙有几吨？（11）水泥比黄沙少3/8，黄沙比水泥多3/8吨，黄沙有几吨？

由一个情境衍生出这么多相近又不相同的问题，不能不说典型。如果学生在解决这些问题时，都能做到思路清晰，对比分明，把问题的来龙去脉掌握得一清二楚，玩转于掌心之中，那么就达到了教学目的。

四、 结语

总之，教师需要从小学生的角度出发，在对于小学高年级数学应用题的解题教学中，灵活运用教学方法，指导学生应用题解答，提高小学高年级学生对于数学应用题解答的能力和准确性。

参考文献：

[1]秦海荣.小学高年级数学应用题的一些转化策略[J].新课程学习（基础教育），2009，（11）：33.

作者简介：

陈大明，重庆市，重庆市石柱县枫木镇小学校。