高中数学解题思路中联想方法的应用浅析

高凤林

摘 要：在高中众多教学科目中，数学是非常难的一门教学科目，但数学又是高考的必考科目，这样就导致高中数学教师承担着较大的压力，高中数学教师为了让学生掌握更多的数学知识，帮助学生形成正确的解题思路，教师在解题教学中应用了联想方法。因此，本文对联想方法在高中数学解题思路中的应用进行了探究。

关键词：高中；数学教学；解题思路；联想方法

在高中数学教学中，数学的知识点非常多，这样就使得学生在学习数学知识过程中，很容易出现混乱情况，此种情况对学生的解题有着不利的影响。而学生若是不能有效的解题，那么其考试成绩就会有限，這样学生就无法在高考中获取较高的成绩。面对这样的情况，教师在数学解题思路教学过程中就应用了联想方法，进而取得了十分显著的效果。

一、 联想方法应用的必要性分析

（一） 数学知识形式多样化，对解题思路提出了更高的要求

在我国教育发展过程中，新课程标准对数学教学提出了新的要求，数学知识逐渐地变得多样化，而且其表现形式也越来越丰富，在这样的情况下，数学教学对解题思路提出了更高的要求，灵活多变的解题思路是非常有应用价值的。因此，为了使解题思路更加灵活，教师在教学中应用了联想方法，此方法的应用能够使学生触类旁通，这样学生就可以使用更加灵活的方法来解决问题。

（二） 数学知识具有的特殊性质和联想方法相吻合

数学知识和其他学科知识存在着一定的差别，数学知识具有美学特质，在数学知识中，有很多内容都和美学有着一定的关联，比如说轴对称图形的对称性等，数学知识的美学特质若是能够和数学问题有效地结合起来，那么学生的思维就会出现审美直觉，这样的内容经过转化就可以变成解题思路。在这样的情况下，联想方法作为思维中的一种和美学特质结合起来将会对学生多样化解题思路的形成有着积极地意义，因此，在数学解题思路中应用联想方法是非常有必要的。

二、 联想方法在高中数学解题思路中的有效应用

（一） 类比联想方法的有效应用

当学生在解决问题的时候遇到一些棘手的问题的时候，若是学生短时间内找不出有效的解题方法，那么学生可以通过类比联想的方法来解决问题。所谓的类比联想，就是指学生根据问题回想与之相似的问题的解决方法，然后将相似问题的解题方法进行适当的调整然后应用到实际的问题中。类比联想的基础是知识点之间有着密切的联系，当学生具有这一解题方法之后，学生就可以通过联想有效地解决问题。

（二） 逆向联想方法的有效应用

学生在思考问题的时候，若是通过正面入手无法找出有效的解题方法，那么学生就应该从问题的反面入手，通过逆向方法来解决问题，这样的解题思路就是逆向联想。鉴于逆向联想的有效性，教师应该采取有效的措施来培养学生的逆向联想解题思路，当学生具备了这一思路之后，传统的解题思维就无法限制学生，学生能够更好地解决问题，并在这一过程有效地拓展自己的思维。比如说，当学生想要解决这一问题的时候，就可以采用逆向联想方法。问题内容如下：已知实数m，n，1，这三个实数满足m-n=8，mn+12+4=0，学生需要求证m+n=0。针对这一问题，若是学生采用正向思维来解决问题，那么不仅需要大量的时间，而且在不断地推导计算过程中还很容易出现失误，鉴于这样的情况，教师就可以引导学生通过逆向思维来解决问题。证明：将m-n=8这一已知条件进行逆向转化就可以得到m+（-n）=8，然后结合m-n=8，mn+12+4=0，可以得出m（-n）=12+4，这样就可以根据这两个算式列出一个一元二次方程，x2-8x+12+4=0，通过解这个一元二次方程可以得出m，-n 这两个根，然后因为已知条件说明m，-n是实数，所以就可以进一步的得出Δ=（-8）2-4（12+4）≥0，这样就可以得出Δ=0，然后根据一元二次方程求解可以得到m=-n=4，这样就可以证明m+n=0。

（三） 数形联想方法的有效应用

在高中数学教学中，数形联想方法是非常重要的方法之一，此方法的有效应用对学生更好地学习数学知识，更好地解决实际问题有着积极的帮助，因此，教师在教学中十分重视数形联想方法的应用，而且还十分重视培养学生的这一解题思路。另外，在高中数学中，很多知识都是比较抽象的，这些抽象的知识在学生学习过程中具有一定的难度，面对这样的情况，教师更加注重数形结合思想的应用，尤其是教师在讲解函数图像、集合图形等内容过程中，更是充分地应用了数形结合思想，久而久之，学生的数形联想解题思路也得到了有效的培养。

三、 结束语

综上所述，在高中数学教学中，教师若是想要让学生更好地解决问题，提高学生的解题能力，教师就应在实际的教学中对学生的解题思路进行有效地培养。一般的解题思路已经无法应对当前联系日益紧密的数学知识，在这样的情况下，教师必须要对联想方法更进一步的应用，采取有效的措施来培养学生的联想能力，以此来促使学生能够更好地应用联想方法解决问题，进而为学生应对高考增添一些信心。

参考文献：

[1]纪智斌.“换元、对称、联想”思想方法在高中二次函数解题中的运用[J].考试周刊，2014，（43）：80-81.

[2]黄文龙.用“换元、对称、联想”等思想方法来帮你解题[J].初中生世界：初三，2012，（06）：51-53.endprint