基于DEA-malmquist指数的交通运输上市企业动态效率实证分析

李守林，赵 瑞，陈丽华

（北京大学，北京市100871）

基于DEA-malmquist指数的交通运输上市企业动态效率实证分析

李守林，赵 瑞，陈丽华

（北京大学，北京市100871）

交通运输行业是国民经济的命脉产业，其投入产出效率的改进和提高事关整个国民经济的顺利运行。利用DEA-Malmquist指数，从技术效率变化、纯技术效率变化、规模效率变化、技术进步等指标入手，实证分析2010—2016年我国交通运输行业80家上市企业全要素生产率发现，2010—2016年我国交通运输行业平均全要素生产率整体呈下降趋势，但幅度较小，且不同年份下降的原因不同。其中，港口、公交、航空运输、航海运输、机场、铁路运输、物流七个类别的企业尽管并非全部下降，但均存在波动。整个交通运输行业投入产出效率的提高需要社会以及企业自身多方面的努力。对政府和整个行业而言，要更多关注民营企业和中小企业，为它们提供政策扶持与资金支持，通过创造平等而自由的竞争环境来促进交通运输行业健康发展；对交通运输企业而言，要持续进行技术投入，硬件软件两手抓，在确保技术效率进步的同时实现规模扩大与规模效率提高，达到技术投入与管理水平的双赢。

曼奎斯特指数；交通运输；上市企业；效率评价

一、引言

交通运输行业始终是国民经济的命脉产业，投入大，产出慢。交通运输企业大多是重资产企业，需要较大的投入，且这类企业并不仅仅具有营利性，其更为重要的作用是提供公共基础服务。本文采用基于数据包络分析方法的曼奎斯特指数（简称DEA-Malmquist指数）对交通运输企业进行效率分析，探索有效的改进方法。

数据包络分析（DEA）方法以线性规划为理论基础，其用途在于评价各决策单元（DMU）之间的相对有效性，是一种定量的投入产出效率分析方法。[1]班克（Banker R D）等[2]引进谢泼德（Shepherd）的概念，并根据其概念将技术效率进一步深入分解为规模效率、纯技术效率两个部分。法瑞尔（Farrell M J）[3]采用非参数方法构建了使用面板数据测度全要素生产率（Total Factor Pro⁃ductivity，TFP）变动的专门方法。汪旭晖等[4]以我国上市物流企业财务及创新数据为基础，分析了2004—2008年的自主创新指标，对相关上市企业自主创新能力影响因素进行了实证分析。马海良等[5]通过研究能源效率与全要素生产率变动的关系，分析了导致效率提高的原因，进而提出了节能工作的建议。未小刚[6]研究了九家体育用品上市企业的财务数据，运用基于数据包络分析方法的曼奎斯特指数对这些上市公司的经营效率进行了分析。黄森[7]引入环境污染项作为“坏”产出并构建方向距离函数，进而运用曼奎斯特—卢恩伯格（Malmquist-Luenberger）指数对交通基础设施全要素生产率及其分解指数进行测算，并基于空间视角分析国内流通需求对环境约束下交通基础设施全要素生产率的实际影响。杨清可等[8]分析了1996—2010年产业发展的时空演变以及效率变化情况，提出了改善产业投入产出状况的定量调整方法。范林榜[9]发现，我国上市物流企业技术效率存在两极分化的现象，这与股权集中度以及董事会独立性存在比较强的关联，而要改善物流行业整体效率，应当调整规模效率较低的物流企业经营规模，上市物流企业应当提高股份集中度和董事会中独立董事的占比。董誉文[10]采用省际面板数据，从产业层面和地区层面入手，综合使用索洛余值和DEA-Malmquist指数，对中国商贸流通业增长方式的转变和效率的变化进行系统性分析发现，现阶段我国商贸流通业增长方式仍然是以要素积累为主的粗放型增长方式，具备资本、劳动双驱动特征，且全要素生产率全面显著恶化。范璐等[11]在对2006—2013年48家上市物流企业投入要素价格变化进行量化处理的基础上，建立了上市物流企业Cost-Malmquist指数，扩展了基于成本函数的Malmquist指数，并将其变动进一步分解为技术效率变动、技术进步变动、配置效率变动以及价格因素变动四个部分，与传统的Malmquist指数进行了对比。胥朝阳等[12]以2012年发生并购的交通运输制造业上市企业为样本，采用非参数DEA-Malmquist模型，对交通运输制造业并购前后全要素生产率变动及其分解指数变化情况和并购样本个体绩效状态进行了研究。

由现有文献可以看出，目前国内对基于数据包络分析方法的曼奎斯特指数有了较为广泛的研究和应用，但这些研究仍然存在一些不足之处。比如，大多数研究选取的决策单元数量较少，部分文献的决策单元数量甚至是个位数，这在运用DEA方法进行研究的过程中可能会导致偏差的出现。大多数研究在进行分析时所选取的产出指标太少，甚至有些研究仅有一个产出指标，而DEA方法却是一种多投入多产出的效率评价方法。目前，涉及交通运输领域的研究很少，加之交通运输业本身所具有的复杂性，如企业类别众多，不同企业之间差异较大等，因此本文选取80个交通运输企业，并根据其类别的不同进行分析。

二、模型与数据

（一）DEA模型

传统的线性规划模型由多个投入指标和一个产出指标构成，而实际中很多问题会涉及多个投入指标和多个产出指标，DEA方法就是一种多投入多产出的效率评价方法。到目前为止，人们已经研究出了多种DEA模型，其中最基本的DEA模型就是CCR模型。假设有n个DMU，m个投入指标，s个产出指标，则可构建模型如下：

其中，X是一个m行n列的矩阵，表示所有DMU的投入指标；Y是一个s行n列的矩阵，表示所有DMU的产出指标；Xk表示第k个DMU的投入指标；Yk表示第k个DMU的产出指标；S-和S+是松弛变量；λ和θ是决策变量。Xk、Yk、λ均为列向量。

如果模型中第k个θ的最优值θ*k=1，则第k个DMU为弱DEA有效；如果同时满足所有的S-、S+=0，则第k个DMU为DEA有效，说明当年的投入产出组合已经达到最佳匹配，且不存在投入冗余和产出亏空的情况；如果，则第k个DMU不是DEA有效，说明管理和技术投入有偏差，存在投入浪费现象，投入产出组合距离最优值仍然有差距。

与CCR模型这种规模报酬不变（CRS）的模型不同，BCC模型可以通过对权重增加约束Iλ=1，建立如下规模报酬可变（VRS）的模型：

其中，I为1行n列全部为1的行向量。

（二）Malmquist模型

为了得到面板数据下的 Malmquist指数，需要引入距离函数。第i个DMU在t时刻的Malmquist指数可以表示为：

这个指数的提出是为了评测t时刻所处技术环境下，t时刻到t+1时刻技术效率的改进。为防止前沿技术参考系选择上的随意性，费尔（Färe R）等[13]使用以产出距离函数构建的两个Malmquist指数的几何平均进行测量：

在上式中，Malmquist指数被分解为效率的变化和技术进步的变化两个部分。

可以写为：

上式中的EC为规模报酬不变且要素随机处理条件下的相对效率变化指数，可进一步分解为纯技术效率变化（PEC）和规模效率变化（SEC）两部分。因此，上式可进一步表示为：

（三）数据来源

1.样本选择

交通运输板块上市公司共有84家，搜索的时间区间为2010—2016年，共计七年。以上述84家企业作为初始样本进行数据收集，数据来源为这些企业的年度报告（2010—2016年）。数据收集完成之后，删除部分存在数据缺失的样本以及数据不完整的样本，最终得到80家交通运输上市企业并以之作为样本。在最终得到的80家上市企业中，有17家港口企业，7家公交企业，4家航空运输企业，13家航海运输企业，3家机场企业，2家铁路企业，16家物流企业，其余的18家企业也属于交通运输板块，但并未进行细分，因此不再一一列示 。各企业相关信息参见表1。

2.投入产出变量

表1 样本企业及其类别

鉴于赢利是企业的主要目的，因此本文以主营业务利润（Y1）和主营业务收入（Y2）作为产出指标，以流动资产（X1）、固定资产（X2）、营业成本（X3）作为投入指标。由于部分企业主营业务利润为负值，因此在进行研究之前首先对数据进行归一化处理。归一化处理方法如下：

其中，aij表示第j个企业第i个指标的原始数据，bij表示第j个企业第i个指标的归一化结果，max(ai)表示第i个指标的最大值，min(ai)表示第i个指标的最小值。

3.求解方法

Malmquist指数的求解采用MaxDEA软件，距离函数的求解采用BCC模型，以产出为导向，同时求解技术效率变化、纯技术效率变化、规模效率变化、技术进步等指数。相对效率的求解采用DEAP2.1软件，所采用的模型为产出导向的VRS模型。

三、实证分析

（一）基于 DEA方法的交通运输上市企业相对效率状况

本文首先采用DEA方法求解上述80家上市企业的相对效率情况，分别求解综合效率（CRSTE）和纯技术效率（VRSTE），进而再求解规模效率（SCALE）。[14]其中，规模效率的求解方法为：

考虑到企业数量比较多，这里不再一一予以展示。下面将进一步分析80家上市企业的相对效率情况。

从综合效率角度看，在这80家上市企业中，只有中国中期一家企业连续七年综合效率为1，始终处在生产前沿面上。飞马国际、华贸物流、深赤湾A、厦门空港、大秦铁路这五家企业七年中有六年的综合效率为1，处在生产前沿面上。在这些企业中，览海投资的效率最低，为0.610。

从纯技术效率角度看，共有11家企业七年中始终处在生产前沿面上，分别是南方航空、象屿股份、上海机电、厦门空港、大秦铁路、中国国航、江南嘉捷、中国中车、康尼机电、深赤湾A、中国中期。在所有企业中，中远海能平均纯技术效率最低，仅为0.754。

从规模效率角度看，规模效率是受企业规模因素影响的生产效率，反映了实际规模与最优规模之间的差异。在所选取的样本中，中国中期、飞马国际两家企业七年中的规模效率均为1，华贸物流、深赤湾A、厦门空港、大秦铁路四家企业七年中有六年的规模效率为1。在所有企业中，览海投资效率最低，为0.677。

2010—2016年整个交通运输行业在综合效率、纯技术效率、规模效率方面的表现可参见表2。

由表2可以看出，我国交通运输行业综合效率在七年中保持着一个比较平稳的状态，仅2012年综合效率相对较低；纯技术效率在七年中略有下降；规模效率在七年中有小幅上升，但2012年出现了大幅下降，进而导致2012年交通运输行业综合效率下降幅度较大。

上述分析是一年之内的静态分析，主要评价当年内企业相对于其他企业的投入产出效率情况。评价结果越接近1，说明企业效率越高。如果企业评价结果为1，说明该企业处在生产前沿面上，即投入产出效率最高；如果企业评价结果没有达到1，说明该企业在投入过程中产生了一定程度的浪费，效率还达不到前沿面。

表2 2010—2016年我国交通运输行业效率

对于那些不处在生产前沿面上的企业，为实现企业效率的最大化，企业可以采取控制投入、调整配置、增加产出三种方式。当企业在一些指标上出现过量投入时，就会产生比较严重的冗余，这种冗余既有可能是技术的冗余，也有可能是规模的冗余，此时企业所需要做的就是减少该项指标的投入，以达到节约成本的目的，而冗余指标投入的减少并不会影响产出，因此能够提高企业的效率。当企业投入部分存在严重不平衡，即一部分指标的投入存在冗余，一部分指标的投入存在缺失时，企业需要做的就是减少冗余指标的投入，增加缺失指标的投入，这样不仅能够降低成本，而且能够增加产出。当企业有些指标存在严重缺失，对企业产出构成限制时，企业应增加对缺失指标的投入，以带来更大的收益。以览海投资为例，因为固定资产占比较高，而流动资产和营业成本占比较低，导致产出失衡。在这种情况下，企业可以通过减缓固定资产投入、增加流动资产投入和营业活动投入来控制成本，进而达到提高产出的目的。

（二）Malmquist效率分析

1.交通运输行业分析

为更好地分析近年来交通运输上市企业全要素生产率变动情况，本文对不同年份所有交通运输企业的平均值进行了分析，结果可参见表3。

由表3可以看出，2010—2016年交通运输上市企业全要素生产率呈现出下降趋势，所有年份全要素生产率的变动均小于1。这说明，近年来我国交通运输行业的生产率水平一直呈现下降趋势。

各年全要素生产率变动的原因各不相同。由表3可以看出，技术效率变动呈波动趋势，而其他三项指标也并非始终呈现下降趋势。由于技术效率变动可以分解为纯技术效率变动和规模效率变动两个部分，因此接下来将着重对纯技术效率变动和规模效率变动进行分析。

表3 2010—2016年我国交通运输上市企业年均全要素生产率变动

2010—2011年，交通运输上市企业全要素生产率的变动为0.970 494，呈现下降趋势，在该年度，纯技术效率变动和技术进步均小于1，呈现下降态势，而规模效率变动为1.006 820，呈现上升趋势。从管理投入的角度来看，该年度整个交通运输行业在技术投入方面明显不足，技术拉动生产率增长的作用没有得以显著发挥，而规模效率增加幅度较小，无法填补技术落后的空缺，导致该年度全要素生产率变动呈现下降趋势。

2011—2012年，交通运输上市企业全要素生产率的变动为0.971 005，呈现下降趋势，但与上年相比基本持平。在这一年度，纯技术效率变动和技术进步均大于1，呈现上升趋势，而规模效率变动小于1，且受规模效率变动影响，技术效率变动亦小于1，呈现下降趋势。这种情况的出现说明，整个行业在技术投入方面有所加强，不过却产生了规模不经济现象，结果尽管纯技术效率变化和技术进步呈现上升趋势，但由于规模经济下降较为明显，最终导致了全要素生产率的下降。

2012—2013年，交通运输上市企业全要素生产率变动为0.998 995，尽管呈现下降态势，但下降态势已经非常不明显了，基本上维持了原状。规模效率变动增加的幅度相对较大，但纯技术效率变动和技术进步呈现下降趋势，最终上升与下降的趋势基本抵消。这说明，在这一年度，交通运输企业内部管理有所改善，规模不经济现象出现好转，企业能够更好地管理技术投入和规模变动。

2013—2014年，交通运输上市企业全要素生产率变动为0.991 418，下降趋势与上年相比更加明显。在这一年，规模效率有所下降，从上一年的1.084 401下降到了1.004 865，说明这一年整个交通运输行业技术投入的配置出现了问题，规模不经济现象重新出现，但整个交通运输行业在纯技术效率变动、规模效率变动和技术进步上均没有出现大幅度升降的情况。

2014—2015年，交通运输上市企业全要素生产率的变动为0.967 265，下降趋势更加明显。该年度，规模效率变动出现上升，尽管纯技术效率变动出现小幅度下降，但仍然导致技术效率变动呈现上升趋势，不过技术进步出现了幅度比较大的下降。这说明，交通运输企业内部管理出现了一些问题，规模扩张所带来的技术效率提升并没有带来技术的进步。

2015—2016年，交通运输上市企业全要素生产率变动为0.968 449，下降趋势与上一年相近。在该年度，纯技术效率变动和技术进步有所改善，且纯技术效率变动呈现上升趋势，但规模效率变动出现了比较明显的下降趋势。这说明，该年度交通运输企业在规模配置方面产生了新的问题，内部管理重新出现了不协调的地方。

综上所述，2010—2016年间，交通运输行业全要素生产率变动均呈现下降趋势，但不同年份导致下降的原因各不相同，有些年份是因为技术投入不足导致了下降，有些年份是因为管理技术不够高导致了规模不经济状况的发生。

2.交通运输企业情况分析

前面分析了整个交通运输行业全要素生产率下降的情况及其可能原因，接下来我们将研究80家上市企业过去几年中全要素生产率变动的情况。2010—2016年80家上市企业全要素生产率变动的平均值可以参见表4。

全要素生产率变动的数值如果在[0.975，1.025]之间，说明该企业全要素生产率变动趋势处于平稳状态；如果小于0.975，说明全要素生产率变动呈现明显下降态势；如果大于1.025，说明全要素生产率变动呈现明显上升趋势。[15]由表4可以看出，有32家企业全要素生产率变动数值处在[0.975，0.999]之间，出现了轻微的下降；有2家企业的平均值为1，全要素生产率变动保持不变；有16家企业处在[1.001，1.025]之间，处于平稳上升状态，因此处于平稳状态的企业共有50家。有23家企业全要素生产率变动数值小于0.975，有7家企业大于1.025，处于明显上升状态。在所有企业中，上升最明显的是长航凤凰。接下来，将针对长航凤凰做进一步分析。长航凤凰近年来的表现可参见表5。

表4 2010—2016年80家交通运输上市企业全要素生产率变动平均值

表5 长航凤凰2010—2016年全要素生产率变动情况

由表5可以看出，在2010—2016年间，长航凤凰只有2010—2011年和2014—2015年出现明显下降，其他年份均呈明显上升趋势，且2012—2013年出现了大幅度增长，全要素生产率变动数值达到1.937。2010—2011年，长航凤凰在纯技术效率变动方面下降幅度较大，规模效率变动也有较大幅度下降，尽管技术进步出现小幅度增长，但无法抵消技术效率变动所带来的降低，导致这一年度全要素生产率的下降较为明显。2012—2013年，长航凤凰改进管理技术，纯技术效率和规模效率得到大幅改善，且技术进步也维持在较高水平，导致当年全要素生产率变动取得了比较好的结果。整体来看，尽管2010—2011年长航凤凰的表现并不算好，但其他年份的表现都是不错的，且于2012—2013年取得了很好的成绩，导致其最终结果排名第一。

3.类别分析

交通运输行业主要包括港口、公交、航空运输、航海运输、机场、铁路运输、物流七个类别。下面将分别针对七个类别进行分析。

不同类别的企业之间存在很大差距，本文选取2016年各类别企业在固定资产、流动资产、营业成本三项指标上的平均投入情况，具体结果可参见表6。

由表6可以看出，港口类企业和机场类企业固定资产和营业成本相对较高，流动资产相对较低；铁路运输类企业无论是固定资产、流动资产还是营业成本均非常高；公交类企业在三项指标上的表现均非常低。

为分析七类企业2010—2016年全要素生产率变动情况，分别对这些类别的企业求取平均指数，结果可参见表7。

由表7可以发现，不同类别企业全要素生产率变动与企业投入情况之间不存在显著关联，港口、机场、铁路类企业与其他四个类别企业之间全要素生产率变动的差别不大。动态效率分析更关注企业之间的投入产出情况以及同一企业不同年份之间的投入产出情况。投入比较大的企业必然会得到比较多的产出，同一企业不同年份之间的投入产出也会存在较大不同。

此外，2010—2016年有两个类别呈现上升趋势，它们分别是航空和物流，这两个类别均呈现平稳上升趋势。七年间，机场类企业全要素生产率变动保持不变，港口和公交类企业呈现平稳下降趋势，航海运输和铁路类企业呈现明显下降趋势。从纯技术效率变动、规模效率变动、技术进步来看，七类企业的差别不明显。可以看到，这些企业在技术进步上表现出平稳下降态势。

图1显示了2010—2016年七类企业全要素生产率变动的情况。由图1可以看出，七年中尽管港口类企业和航运类企业有小幅度波动，但始终处于比较平稳的状态，而公交类企业和航海运输类企业波动较大。公交类企业于2011—2012年达到最低点，又经过短短两年时间达到了最高点；航海运输类企业2010—2011年处于最低点，之后分别于2012—2013年和2014—2015年两度达到比较高的水平。

表6 2016年不同类别企业投入情况

表7 2010—2016年不同类别交通运输上市企业年平均指数

不同类别企业均表现出了一定幅度的波动，这种波动的产生一方面与企业自身经营过程中的投入和产出情况有关，另一方面与其他企业的表现有关。企业在进行投入的同时，会不可避免地产生投入的冗余。其中有部分企业能够在冗余产生后及时调整思路，改进经营方略，最终实现效率的提高，但也有部分企业到目前为止仍未走出困境，仍未在不同指标的投入上达到比较协调的比例，而这种不协调本质上就是技术投入与管理技术不匹配所造成的。

图1 七类企业2010—2016年平均全要素生产率变动

从上面的波动可以看出，七年中各企业在管理技术方面进行了持续不断的探索，既希望提高技术投入所带来的产出，也希望避免规模扩大所带来的规模不经济。从结果来看，其中既有一部分企业取得了较好成效，也有一部分企业走了很多弯路。企业要实现全要素生产率的提升，必须确保技术投入，合理配置技术资源，争取获得更多收益。此外，还需要在扩大规模的同时防止效率的降低，提高管理水平，更加合理地配置资源。

四、结论与建议

本文采用DEA方法和Malmquist指数对交通运输行业的80家上市企业进行实证分析，从技术效率变化、纯技术效率变化、规模效率变化、技术进步等指标入手分析了这些企业的投入产出效率情况。

从交通运输行业看，2010—2016年我国交通运输行业平均全要素生产率变动为0.984，整体呈现下降趋势，但下降幅度较小；纯技术效率变动的平均值为1.002，呈现平稳上升趋势；规模效率变动的平均值为1.003，呈现平稳上升趋势；技术进步的平均值为0.986，呈现出平稳下降趋势。

从交通运输企业看，各企业之间既存在差异性，也存在共同点，其中企业的主要目标是以更少的投入获取更多的收益。无论是技术性投入还是管理性投入都要保证投入的有效性，确保投入既不会产生缺失，也不会产生冗余。部分企业之所以能够保证显著上升或平稳上升，是因为它们能够在不同指标的投入上保持比较好的比例，既没有产生缺失，也没有产生冗余，从而实现了技术进步与管理提升的双赢。

从不同类型的交通运输企业看，不同类型的企业其生存环境存在显著差异。港口类企业和机场类企业固定资产和营业成本投入较高，但流动资产占比相对偏低；铁路运输类企业无论是固定资产、流动资产还是营业成本投入均相对较高。但是，不同类型企业在全要素生产率变动分析中的差异并不是很大，这一方面是因为规模大的企业尽管收益很高，但其运营成本也很高，并不一定比小型企业更有效率；另一方面是因为规模越庞大，对管理水平的要求就越高，就越有可能出现规模不经济的现象。

整个交通运输行业效率的提高是社会和企业自身多方面努力的结果。

从政府和行业角度看，需要对民营企业和中小企业给予政策扶持和资金支持。目前，港口和货运等大型国有企业能够获得更多的资金，具有更好的运营环境，而部分交通运输企业因规模相对较小，生存空间比较狭小。政府在对交通运输行业进行管理的过程中，要更多关注民营企业，创造平等而自由的竞争环境，促进交通运输行业健康发展。

从交通运输企业角度看，应保证技术进步与技术效率持续增长。要持续进行技术投入，且这种投入不能仅仅局限于硬件技术的投入，更应关注管理技术的投入，要做到硬件和软件两手抓。企业在进行资金投入扩大生产的同时，还要防止规模扩大可能带来的规模不经济问题，即需要在投入过程中关注规模效应。企业在对不同资源进行配置时要综合考虑配置效率问题，既要防止某些资源配置过多产生冗余，也要防止部分资源配置不足产生缺失。企业效率问题并不仅仅是企业内部的问题，更是整个行业的问题。企业在实际管理过程中，不仅要了解企业内部问题，而且要关注整个行业内部的资源配置、技术投入、管理技术等问题，力求实现技术进步与管理提升的双丰收。

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责任编辑：陈诗静

Empirical Analysis of Dynamic Efficiency of Transportation Listed Companies Based on DEA-malmquist

LI Shou-lin，ZHAO Rui and CHEN Li-hua

（Peking University，Beijing100871，China）

Transportation industry is the critical industry of national economy；the improvement of input–output efficiency of this industry will have the important impact on the operation of national economy.In this paper，the Dea-malmquist index is used to analyze the change of total factor productivity(TFP)of 80 listed transportation companies in China from 2010 to 2016；and the authors further analyze enterprises in such 7 categories as ports，public transportation，aviation，shipping，airport，rail transportation，and logistics and draw the following conclusions：from 2010 to 2016，the overall TFP in the transportation industry were slightly declining，and the reasons for the decline in different years were different.Not the TFP of all the enterprises in the 7 categories were declining，but they were fluctuating over these years.The improvement of the overall input-output efficiency of this industry will depend on the effort of the whole society and the related enterprises.The government and the industry should pay more attention to the development of private enterprises，especially the SMEs，provide them with more policy and capital support，and promote the healthy development of transportation industry by creating the fair and free competition environment；the transportation industry should sustainably increase investment in terms of technology，realize the expansion of scale and the growth of scale economies，and realize the win-win situation in terms of technological investment and management level.

Malmquist index；transportation；listed companies；efficiency evaluation

F273

A

1007-8266（2017）12-0092-09

10.14089/j.cnki.cn11-3664/f.2017.12.011

李守林，赵瑞，陈丽华.基于DEA-malmquist指数的交通运输上市企业动态效率实证分析[J].中国流通经济，2017（12）：92-100.

2017-08-30

李守林（1980—），男，山东省日照市人，北京大学光华管理学院博士后，主要研究方向为物流信息化、供应链管理；赵瑞（1993—），男，山西省大同市人，北京大学光华管理学院博士研究生，主要研究方向为物流与供应链管理；陈丽华（1962—），女，吉林省吉林市人，北京大学流通经济与管理研究中心主任、联泰供应链系统研究发展中心主任，教授，博士生导师，博士，主要研究方向为流通经济与管理、供应链管理、供应链金融。