初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨

米娇娇

摘要：在初中数学教学过程中，培养学生数学思维，教给学生数学学习方法是教育的主要任务，是教师在数学教学中的重中之重。数形结合思想，其本义就是将复杂抽象的数学格式与直观的表格或图形相连接，使数学当中比较难懂的和较复杂的思维能够有效的串联起来，进而通过数字与图形之间的结合来高效的解决所遇到的数学难题，同时还可以优化解题思路，简化解题过程，从而起到一举两得的效果。因此，研究初中数学教学中数形结合思想的应用十分必要，不仅可以提升学生的数学学习能力，还能够为学生创造有利的学习条件，打下坚实的基础。

关键词：初中数学教学；数形结合；思想；应用

当然，数学是一门抽象难懂的学科，作为一门自然学科，不仅是三大主科之一，还是其他自然学科学习的基础，关系到学生思维的提升以及学业成绩的要求，因此，学习好数学知识，努力锻炼学生数形结合思想十分必要且刻不容缓的，是提升学生学习能力，增强学生综合素质的主要途径，是实现素质教育的重中之重。由于数形结合思想是数学教学中的主要解决办法，核心是根据数量关系与空间形态的对应关系，因此，对二者进行转化，将复杂的数学关系简单化，可以提高数学教学质量。

一、数形结合思想概述

数形结合思想是数学教学的主要工作，通过培养学生数形结合思维，可以提升学生的数学学习能力，提升学生的数学素养。调查研究显示，数学研究的内容主要包括两个方面，一方面，数量关系，数量关系涵盖数字、定理、公式、概念，是数学知识的主要组成部分，简而言之，数量关系就是数学文字的表达。另一方面，空间形式，空间形式主要指图形表征、几何定理等，也是數学知识的重要组成部分，关系到数学抽象思维的提升。表面看来，数量关系与空间形式之间没有联系，是两个独立的部分，但是，实际上，存在着密切的关系，万变不离其中，实现数形结合，培养数形结合思想，可以实现信息的转变，不仅可以精确表达数字，还可以充分发挥形的具体本质。数形结合思想是一种科学的数学思想方法，具有显著的优势，其优势主要体现在以下几个方面，第一，可以帮助学生形成科学的数学概念，在数学学习过程中，数学概念是数学学习的基础，是学生理解数学公式、定理的工具，学习数学概念，准确理解数学概念十分必要，是有效学习数学知识，掌握数学方法，提高数学效率的关键。第二，可以提升学生问题分析能力，通过数形结合思想，不仅可以提升学生思维能力，锻炼学生思维，还能够使学生学会从不同的角度思考问题，避免学生思维固化，促进学生全面发展，提升学生问题解决能力。

二、数形结合思想应用

数学知识抽象难懂，改变一个数字，改变一个已知量就变成一个新的题型，因此，在数学教学过程中，一道题反复讲解后，学生遇到类似题目还会出现部分问题，可见，未掌握有效的数形结合思想，只是简单的讲解问题无法达到理想的教学效果，需要合理利用解题教学，注重数形结合思想的讲解，才能够培养学生数学思想，提升学生数学能力。合理利用解题教学培养学生数学思维需要注意以下两点，第一，注重一题多解，培养学生数学解题能力，促使学生从不同的角度思考问题，解决问题，使学生在解题过程中总结经验，掌握有效解题的方法。第二，教师在解题过程中需要进行有效的引导，不能机械的对问题进行讲解，会固化学生思维，需要引导学生学习，提高学生数学学习能力，提升学生的学习效率与质量。例如，在学习“图形运动”时，学习的重点知识点时对称轴以及对称图形，教师可以为学生呈现出各种图形，要求学生找出其中的对称图形，并画出对称轴，例如，可以提供葫芦、风筝、喜字等，使学生在寻找解题的过程中掌握对称图形的特点，了解图形运动知识，同时，培养学生数学思想。

三、数形结合思想实践

利用数学概念可以感受数形结合思想，提高初中数学教学中数形思想结合的效果，提升学生数形结合能力。利用数学概念感受数形结合思想需要从以下几个方面着手，第一，教师不仅需要讲解，还需要引导学生思考，提升学生的感性认知与理性认知，使学生在概念合理加工的过程中形成数形结合思想。第二，教师在数学概念教学过程中，需要着重讲解数学概念中蕴含的数学思想，使学生形成数形结合思想，了解到数形结合的重要性，为今后的数学学习打下良好的基础。在初中数学教材中，数的常见表现形式为：实数、代数式、函数和不等式等，而形的常见表现形式为：直线、角、三角形、四边形、多边形、圆、抛物线、相似、勾股定理等。在直角坐标系下，一次函数对应一条直线，二次函数对应一条抛物线，这些都是初中数学的重要内容。比如二次函数y=ax+bx+c所对应的图像的开口、顶点、对称轴以及与坐标轴的交点等都与其系数a，b，c密不可分。通过概念，阐述数形结合思想，使学生利用数学概念感受数形结合思想，从而提高数学教学效率与质量。

四、结语

总而言之，在初中数学教学过程中，数形结合思想受到广泛的关注与重视，不仅能够使学生直观的了解数学概念，加深理解与记忆，还能够将抽象的数学知识形象化、具体化。提升学生思维能力，用潜移默化的方式培养学生数形结合思维，丰富学生知识，提升学生数学学习能力。

参考文獻：

[1]徐红.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].数学学习与研究，2014（16）：32.

[2]陈烨.针对初中函数学习困难的教学设计与实践[D].山东师范大学，2013.

（作者单位：江西省临川二中 344100）endprint