不同元件长径比对液液静态混合的影响

张春梅，陈豪杰，刘建

（沈阳化工大学， 辽宁 沈阳 110142）

不同元件长径比对液液静态混合的影响

张春梅，陈豪杰，刘建

（沈阳化工大学， 辽宁 沈阳 110142）

应用FLUENT软件对5种不同长径比的静态混合器进行液液两相混合的数值模拟，得出各混合密度云图、混合不均匀系数Ψ和压力降进行比较分析。进而得出以下结论，当混合元件长径比Ar从1.0逐渐增大到2.0时，从混合密度云图和混合不均匀系数Ψ值来看，在达到预期混合效果即Ψ值达到0.05时，所需的混合元件个数随着长径比Ar的增大而减小。所需混合长度L相差不大，约为混合管直径D的1～1.5倍，混合压降相差大约7倍。所以在混合管直径D不大的情况下，选取Ar=2.0的混合器则更理想，而且单纯依靠入口流速的变化并不能对混合效果产生太大影响。

静态混合器；长径比；液液混合；混合密度；不均匀度；压力降

静态混合器作为一种新型高效的混合器，可以有效地进行化工过程的强化，在过程工业中应用越来越广泛，甚至在很多场合有取代传统的搅拌反应器的趋势[1]。

SK型静态混合器是最为常见的静态混合器之一，它可以在很宽的雷诺数范围内实现液液两相的混合。其混合元件是螺旋叶片，其扭角、长径比、旋向和排列方式变化形成了这种混合器的多种流道结构，混合效果因之也大不相同。国内外一些学者研究了 SK型在低雷诺数下的混合特性。例如，Dackson等[2]定义了混合效率是最初的界面的变形与通过元件的压力降之比。他们将混合元件的长径比从 0.1变化到 6.4；每个叶片的扭角从 0°变化到270°，并使用示踪粒子模拟了两相混合。发现当长径比为0.5、扭角大约为90°时混合效率有最大值，但该结果只适应于Re＜7.5的情况。Hobbs和Muzzio等[3-7]利用CFD软件对SK型静态混合器低雷诺数情况下流场进行求解，并对影响流动和混合的混合器的结构参数进行优化，凭借拉伸率，庞加莱截面以及传统的分割强度等手段对不同旋向的元件组合，不同的长径比，不同扭转角度的元件做了对比，发现相同旋向排列的元件其内部流体存在混合隔离区，混合效率同 Kenics元件长径比具有一定无关性，并且长径比越小占地空间越小，停留时间越短。认为元件的扭角为 120°时混合与标准的 180°的扭角的混合相似，不过却比标准的能量效率高。Ling和 Zang[8,9]模拟研究了一个插入同一旋向无限长螺旋扭曲元件的管子发现如果把长径比减小到0.6并保持每个元件扭转180°不变，达到的混合效果与标准的SK混合器是相同的，而且可减少43%的压力降。Song和Han[10]在综合考虑摩擦因素对静态混合的影响后，运用 CFD软件标准的 k–ε湍流模型对Kenics静态混合器内的流场进行数值模拟，并对模拟数据进行回归得出摩擦因数Cf、雷诺数Re、长径比 Ar的关联式 λAr2.04=K(Re/Ar2.15)n，（Re=0.9～200 000，Ar=1.0～2.5）。与已有文献中实验数值误差保持在 25%以内，同时将适用范围推广到Re=0.1～1×105。石巍等[11]认为，在相同操作条件下的同一静态混合器，对于不同被混体系，由于混合难易的程度有大有小，所以达到相同混合效果所需长径比Ar=l/D也是不同的。层流下，当二股流体的粘度差达到三个数量级时，所需要的混合器长度比同粘度流体混合时最大可达50%。

本文以 SK型静态混合器为研究对象，运用FLUENT计算软件对入口流速为1、1.5和2.0 m/s时的汽油和水混合过程进行了数值模拟，研究了混合元件 5种不同长径比对混合过程和效果的影响规律。

1 数值模拟

1.1 物理模型

本文取内径D=24 mm混合管五根，管中均布置5对10个SK型静态混合元件；为排除预混合的干扰，入口采用同心套管形式，其长度为90 cm。单个混合元件长径比 Ar为 1.0、1.25、1.5、1.75和2.0，扭角为180°，叶片厚度为1 mm。混合元件在管中的排列方式为异旋叉排。油和水独立输入，在FLUENT的前处理软件GAMBIT中进行网格划分，采用四面体网格。

1.2 求解方法

本文采用 mixture多相流模型对油水两相混合流速场及浓度场进行数值计算。设置水相为主相，汽油为第二相，且无相间滑移速度。湍流模型采用Realizable模型，在FLUENT6.3中选择三维单精度分离解算器，压力和速度耦合项采用SIMPLE算法，体积分数方程采用 QUICK格式，其余选择二阶迎风格式。

本文采用速度进口，出口边界条件为自由出口（OUTFLOW），其它未设置的面默认为固壁无滑移光滑界面。进口1的第二相体积分数设为0，进口2的第二相体积分数设为1，即表示进口1全部为水，进口2全部为汽油。

2 结果分析

2.1 元件长径比对混合密度的影响分析

图1是5种模型在入口流速为1 m/s时的纵向截面混合密度分布图，图中蓝色部分密度最小，代表是汽油，红色部分密度最大，代表是水，根据其密度变化的趋势来判断混合效果。

虽然5种静态混合器的长径比不同，但从纵向截面混合密度分布图中我们可以看到，油水两相进入混合单元区域后，其变化趋势基本一致，都是在前几个混合单元内，混合现象较为明显，在后续的若干混合单元内，密度分层现象逐渐消失，直到密度变化基本不存在。根据图像显示，5种混合器均能达到良好的混合效果，但也有具体差异。

结合图3可以看出，当长径比Ar=1.0时，油水两相混合到第8个混合单元后，密度基本没有变化。当长径比Ar=1.25时，油水两相在第7个混合单元后，密度基本不再改变。当长径比Ar=1.5时，油水两相在第6个混合单元后，密度基本不再改变。当长径比Ar=1.75时，油水两相在第5个混合单元后，密度基本不再改变。当长径比Ar=2.0时，油水两相在第4个混合单元后，密度基本不再改变。

图1 不同Ar纵向截面混合密度分布图Fig.1 Mixed density distribution of longitudinal section with different Ar

2.2 元件长径比对混合不均匀度的影响分析

对于混合效果的好坏的量化，目前较为成熟的做法是根据不均匀系数的大小来判定。通常认为不均度系数在0.05以下认为混合良好，在0.01以下，认为达到完全混合。本文采用不均匀系数Ψ定义为

其中，代表截面上混合浓度分布方差，通过截面上所有点的混合浓度计算得到，表达式如下：

代表截面上混合浓度的算术平方根，表达式如下：

式中：n—截面上的节点数；

i

φ—每个节点上的混合浓度，%。

根据数值模拟结果，计算各个混合元件后的截面Ψ值，绘制出不同长径比Ar下的不均匀系数曲线图，如图2。从图中可以看出，长径比Ar=1.0时，混合器需要在较多的混合元件后才能达到混合均匀的效果，而随着长径比Ar的增大，需要的混合元件数量在逐步减少，即若要达到良好的混合效果即不均匀系数降到0.05以下，五种模型需分别在第9、第8、第7、第6和第5个混合元件后实现。虽然五种模型的长径比Ar不同，但每一种模型的不均匀系数随着混合元件数量增加而变化的趋势基本相同，都是在第1到第3个混合元件时，系数变化剧烈，下降速度较快，在第4到第10个混合元件时，随着混合均匀程度的增加，系数变化的趋势也逐渐趋于平稳。

2.3 元件长径比对压力降的影响分析

根据FLUENT软件的模拟计算结果，提取整理出不同长径比混合元件的混合器的整个混合单元区域内的压力降，并依据公式进一步将各模型的压力降与相同长度的空管压力降作比，从而得出一个无量纲的数值Z因子，即:

其中

式中：Re—雷诺数；

L—混合长度；

D—混合管直径，m；

ρ—混合密度，kg/m3；

图2 不同的Ar下的不均匀系数曲线图Fig.2 The non-uniform coefficient diagram under different Ar

计算结果如表1。

表1 不同Ar混合器的压力降Table1 The mixer pressure drop under different Ar

图3 不同流速下Ar=1.0时纵向截面混合密度分布云图Fig.3 Mixed density distribution of longitudinal section of the model when Ar=1.0 under different flow velocity

从压力降和Z因子的变化趋势可以得出，随着长径比的增大，压力降和Z因子也在不断降低，说明长径比的增大，反而降低了能量输入。根据前文分析结果，长径比越大，其混合效果越好，所以，选择长径比较大的静态混合器不论从混合效果角度还是能耗角度来看，都是最佳选择。

接着，根据模拟结果，计算出不同Ar下，Ψ值达到 0.05时所需混合长度 L和压力降ΔP，当Ar= 1 .0～2.0时，Ψ值达到0.05所需混合长度L相差不大，与混合管直径D的比值在1～1.5之间，而混合长度最短的时混合器的压降却可达到时的7倍左右。所以，综合混合元件的制造难易程度以及能耗，在混合管直径D不大的情况下，选取Ar=2.0的混合器则更为理想。

2.4 流速变化对混合效果的影响

本文以5种不同长径比的混合器为基准，设定三种不同入口流速，分别为1、1.5和2.0 m/s，其他条件保持不变，分别得出各模型纵向截面混合密度分布图。从混合密度分布图中可以看出，三种模型的入口流速虽然不同，但是其密度分布情况却基本一致，混合过程也高度相似，并没有太大区别，如图3以Ar=1.0时为例。由此可见，在Re=10000～21000范围内，入口流速的变化对混合效果的影响并不是很大，而且由于增大了流速，对能量的消耗也进一步加大，所以依靠增加流速来增强混合效果是不理想的。

3 结 论

静态混合器依靠其管内的混合元件来达到使液体混合的目的，而混合元件的长径比在一定程度上影响着混合效果。本文通过数值模拟分析得到以下结论：

（1）当混合元件长径比 Ar从 1.0逐渐增大到2.0时，从混合密度云图和混合不均匀系数Ψ值来看，在达到预期混合效果即Ψ值达到0.05时，所需的混合元件个数随着长径比Ar的增大而减小。

（2）当Ψ值达到0.05时，所需混合长度L相差不大，约为混合管直径D的1～1.5倍，混合压降却相差大约7倍。在混合管直径D不大的情况下，选取Ar=2.0的混合器则更理想。

（3）在Re=10 000～21 000范围内，入口流速的改变对液液两相混合的影响很小，依靠增加流速来增强混合效果是不理想的。

［1］涂善东,王正东,顾伯勤,等.新世纪的化工机械技术展望[J].化工进展,2003,23(3):258～266.

［2］DACKSON K., NAUMAN, E.B. Fully Developed Flow in Twisted Tapes: A Model for Motionless Mixers[J]. Chemical Engineering Communications, 1987, 54(3): 381-395.

［3］HOBBS D.M., SWANSON P.D., MUZZIO F.J. Numerical Characterization of Low Reynolds Number Flow in the Kenics Static Mixer[J].Chemical Engineering Science, 1998, 53(8): 1565-1584.

［4］HOBBS D.M., MUZZIO F.J. The Kenics Static Mixer: A Threedimensional Chaotic Flow[J]. Chemical Engineering Journal, 1997,67(3): 153-166.

［5］HOBBS D.M., MUZZIO F.J. Effects of Injection Location Flow Ratio and Geometry on Kenics Mixer Performance[J]. A. I. Chemical Engineering Journal, 1997, 43 (12): 3121-3132.

［6］HOBBS D.M., MUZZIO F.J. Optimization of A Static Mixer Using Dynamical Systems Techniques, Chemical Engineering Science, 1998,53 (8): 3199-3213.

［7］HOBBS D.M., MUZZIO F.J. Reynolds Number Effects on Laminar Mixing in the Kenics Static Mixer[J]. Chemical Engineering Journal,1998, 70(2): 93-104.

［8］LING F.H., ZANG X. A Numerical Study of Mixing in the Kenics Static Mixer[J]. Chemical Engineering Communication, 1995, 136(1):119-141.

［9］LING F.H., SCHMIDT G., Mixing Windows in Discontinuous Cavity Flows[J]. Physics Letter A, 1992, 165(3): 221-230.

［10］Song H S, Han S P. A general correlation for pressure drop in a Kenics static mixer[J]. Chem. Eng. Sci., 2005, 60(21): 5696−5704.

［11］石巍, 姜海容. 静态混合器传质性能研究[J]. 云南化工, 2000, 27(3):1-3.

Influence of Different Ratio of Length to Diameter on Liquid-liquid Mixing in a Static Mixer

ZHANG Chun-mei, CHEN Hao-jie, LIU Jian
（Shenyang University of Chimerical Technology, Liaoning Shenyang 110142, China）

FLUENT software was used to simulate the mixing processes of liquid-liquid in 5 static mixers with different ratios of length to diameter. The mixed density image, nonuniform coefficient and pressure drop were calculated, compared and analyzed. The results showed that, when the ratio of length to diameter (Ar) increased from 1.0 to 2.0, expected mixing effect was achieved (Ψ reached 0.05), the number of required mixing elements decreased with the increase of the Ar. The required mixing length L had little difference with others, the mixing length was 1～1.5 times of tube diameter, while pressure drop differed 7 times. The mixer with Ar=2.0 was more ideal when the mixing tube diameter was small. And the change of inlet velocity alone cannot exert a great influence on the mixing effect.

Static mixer; Ratio of length to diameter;Liquid-liquid mixing; mixed density; Nonuniform coefficient;Pressure drop

TQ 051.7

A

1671-0460（2017）11-2277-04

2017-02-27

张春梅（1975-），女，辽宁台安人，副教授，博士，2009年毕业于天津大学化工机械专业，研究方向：化工过程强化。E-mail：zhangcm2004@126.com。