基于多元线性回归模型和碳平衡的CO2排放量简便算法*

姚婷婷 马晓茜 王梓桓

(华南理工大学电力学院，广东 广州 510640)

基于多元线性回归模型和碳平衡的CO2排放量简便算法*

姚婷婷 马晓茜 王梓桓

(华南理工大学电力学院，广东 广州 510640)

为实现低碳发展，完成“十三五”碳减排指标，以广东省某热力发电有限公司为例，探索燃煤电厂碳排放量的精确简便算法。该算法以燃料的工业分析数据通过多元线性回归模型拟合出燃料含碳量的计算式，并利用碳平衡来计算烟气中CO2的排放量。通过电厂实际测量结果对该方法进行验证，确认该方法是可行的；与其他更为精确的计算方法相比，其计算过程十分简便；与直接检测法相比，该方法无需价格昂贵的检测仪器，可大大降低电厂实际生产成本。

燃煤电厂 多元线性回归 元素分析 碳平衡 CO2排放

“十三五”规划中，国家能源局明确提出，我国要完成“到2020年单位GDP碳排放比2005年下降40%～45%”的国际承诺，并且要为完成中美气候变化联合声明中提出的“我国在2030年左右达到碳排放峰值”的中长期低碳发展目标奠定基础，同时要在大气污染防治等方面取得明显成效[1]。为了更好地实现碳排放减排目标，有必要对电力行业燃煤电厂的碳排放量(以CO2排放量计)实现精确的计算。本研究以首批国家低碳试点省之一的广东省的某热力发电有限公司为例，探索燃煤电厂CO2排放量的精确计算方法。

目前，国外用来计量CO2的方法主要有两类。一类是直接通过计量设备对CO2浓度和烟气排放量进行监测。欧美等发达国家安装烟气在线监测系统(CEMS)、多组分红外气体分析仪和烟尘分析仪等仪器对火力发电机组排放的CO2进行在线监测。这种方法的精度极高，但成本也极高，因此实用性不强，尚不具备推广条件[2]。另一类则是根据燃料的投入情况，并综合考虑燃烧条件、燃料特性、燃烧设备等各种对CO2排放量有影响的因素，再通过理论计算来计算CO2的排放量。这种计算方法虽然综合考虑了各项影响因素，较为精确，但正是因为综合考虑因素过多，使得计算方法过于复杂，不利于实际应用[3]。

目前，我国燃煤电厂计算CO2排放量主要以模型法和缺省排放因子法为主，其中模型法包括物料平衡法和生命周期法，缺省排放因子法主要是排放系数法等。排放系数法是根据燃料特性直接获得CO2的缺省排放因子，根据燃煤电厂实际原煤耗量乘上各煤种的排放因子，从而估算CO2排放量[4]。实际上，同种煤的排放因子虽然相同，但其碳含量(质量分数，下同)仍然存在较大差异，因此对CO2排放量的预测误差较大；除燃料类型外，机组装机容量、燃烧方式以及机组使用年限与维护质量等，均会造成CO2排放因子产生较大差异。因此，排放因子法主要用于时间要求紧张、数据不够精确详尽、精度要求不高的情况。物料平衡法则是根据碳元素平衡导出燃煤锅炉CO2排放量的计算公式，将CO2排放量与煤质分析、烟气分析、蒸汽输出参数以及飞灰和灰渣中碳含量等参数关联在一起。因此，为获得较为精确的CO2排放量，需要通过对原煤煤质进行元素分析或者对燃煤电厂烟气排放成分进行检测。该方法在计算CO2排放量时，需要大量的检测数据，检测成本过高，过程较为复杂。生命周期法是计算产品“从出生到死亡”整个完整过程中CO2排放量的方法。采用生命周期法时，在确定了系统边界之后，需要对各个环节的排放清单进行数据收集和整理。由于电力系统间接排放十分复杂，发电过程中与很多系统都存在混合，边界难以确定，误差较大。此外，生命周期法在实施过程中涉及领域范围极广，收集数据等工作量十分巨大，适用性不强。

本研究基于多元线性回归模型和碳平衡，提出了一种计算CO2排放量的简便算法，在不增加检测的情况下，尽量利用燃煤电厂现有数据，较为精确地预测CO2排放量，同时以广东省某热力发电有限公司燃煤电厂的实际测量结果对该方法进行验证。

1 基于多元线性回归模型的燃煤中碳含量分析

燃煤的元素分析数据是热力计算不可或缺的原始数据，对燃烧产物的计算起着至关重要的作用。在实际生产过程，元素分析的成本较高，而且所要分析的项目多、花费时间长、操作复杂、对检测人员水平和仪器的要求也高，直接检测十分不经济。因此，实际生产中一般只进行工业分析，只能提供燃煤的收到基或空气干燥基水分、灰分、固定碳、挥发分、高位发热量等数据。燃煤的热值、工业分析和元素分析结果分别从不同的角度反映了燃煤的性质，3者之间存在着密切关系。因此，可考虑在工业分析和元素分析数据之间建立相关关系，根据工业分析数据即可得到所需要的元素分析数据。

本研究采用多元线性回归模型来建立燃煤工业分析与元素分析数据之间的关系，分析了190组包括无烟煤和褐煤两种煤的数据样本，该样本数据主要来自于《中国煤炭性质、分类和利用》中的煤质分析数据[5]。采用MATLAB中的stepwise命令来实现多元线性回归，该命令调用格式为：stepwise(X，Y)。其中，X为自变量矩阵，Y为因变量矩阵。将燃煤的工业分析和碳元素分析数据代入，可得：

(1)

(2)

式中：Mad,n、Aad,n、Vad,n、FCad,n分别为第n(n=1,2，…，190) 组样本中空气干燥基内水分、灰分、挥发分、固定碳的质量分数，%；Qgr,ad,n为第n组样本中空气干燥基高位发热量，MJ/kg；Cad,n为第n组样本中空气干燥基内碳元素的质量分数，%。

利用MATLAB对样本数据进行多元线性回归分析发现：剔除变量固定碳的质量分数FCad后，空气干燥基内碳含量的方差和均方差都比较接近1。说明回归拟合效果很好，对于自变量的剔除过程是正确的，得到的回归拟合结果较为满意，具有较高的预测精度。根据stepwise命令的回归原理，可得到回归方程如下：

Cad=87.716 9-0.947 453Mad-0.946 967Aad-0.438 035Vad+0.258 124Qgr,ad

(3)

式中：Cad、Mad、Aad、Vad分别为燃煤空气干燥基内碳元素、水分、灰分、挥发分的质量分数，%；Qgr,ad为燃煤空气干燥基高位发热量，MJ/kg。

本研究主要针对无烟煤和褐煤两种燃煤进行拟合分析，其误差范围为-0.068 8～0.084 7，在误差允许范围内。当燃煤是无烟煤和褐煤时，该方程有较高的预测精度。若采用烟煤等其他煤种时，则需对该方程进行适当的修正方可使用。此外，即便是同种煤，其成分也存在较大差异，因此在实际应用过程中，需要通过实际燃煤的工业分析数据不断丰富样本数据库，对该方程进行修正，提高其预测精度，扩大其使用范围。

为了校验多元线性回归模型预测燃煤碳含量的准确性，本研究采用文献[6]中的14组数据对上述回归方程进行验证，预测值与真实值见表1。

由表1可知，相对误差为-3.388 6%～7.314 8%，平均值为0.836 7%，验证误差均在预测误差可接受范围内。说明采用多元线性回归模型，通过燃煤的水分、灰分、挥发分以及高位发热量来预测其碳含量是可信的，可用于CO2排放量的计算。

表1 碳含量预测值与真实值的比较

2 CO2排放量计算模型

燃煤电厂煤炭燃烧产生的CO2排放量，理论上为原煤中的碳元素与空气中的氧气发生完全燃烧反应生成的产物量。但目前90%以上的燃煤电厂机组都采用石灰石/石膏湿法烟气脱硫技术，脱硫过程中烟气中的SO2与浆液中的CaCO3发生反应生成CO2，而该部分CO2将与烟气一起排放到大气中。因此，燃煤电厂中CO2的实际排放量为：

MCO2=MCO2,1+MCO2,2

(4)

式中：MCO2为燃煤电厂实际排放的CO2总排放量，t/h；MCO2,1为原煤中碳元素燃烧生成的CO2排放量，t/h；MCO2,2为湿法脱硫过程中产生的CO2排放量，t/h。

2.1 原煤中碳元素燃烧生成的CO2排放量

燃煤电厂中，燃煤在炉膛中的实际燃烧效率低于100%，由此可知燃煤在炉膛中并不能完全燃烧，即有部分碳元素将残留在飞灰和灰渣中，不能与氧气反应生成CO2。因此，原煤中碳元素燃烧生成的CO2排放量为：

(5)

式中：B为燃煤的消耗量，t/h；Car为燃煤收到基的碳元素质量分数，%；Ca为飞灰、灰渣中未燃烧的碳元素质量分数，%。

若燃煤电厂已测得飞灰、灰渣中未燃烧的碳元素质量分数，则可直接代入上式计算；若未测得，则可根据未燃烧碳造成的热损失来计算得出未燃烧的碳元素质量分数[7]，计算方法为：

(6)

式中：Qnet,ar为燃煤收到基的低位热值，MJ/kg；系数32.7为飞灰、灰渣中碳的发热量，MJ/kg；Aar为燃煤收到基的灰分含量，%；q4为飞灰、灰渣中未燃烧碳造成的热损失，%，其值可取燃煤电厂各机组的统计值，若无统计值，则可参照表2进行取值[6]。

表2 不同煤种的q4参考值

2.2 湿法脱硫产生的CO2排放量

根据《火电厂大气污染物排放标准》(GB 13223—2011)的规定，燃煤电厂必须进行脱硫处理，而目前使用最为广泛的处理方式为湿法脱硫。该方法的原理为：

CaCO3+SO2= CaSO3+CO2

(7)

由此产生的CO2排放量为：

(8)

式中：MCaCO3为脱硫过程中CaCO3的消耗量，t/h；M石灰石为脱硫过程中石灰石的消耗量，t/h；ω为石灰石中CaCO3的质量分数，%，若无统计值则取92%[8]。

由文献[9]可知，脱硫过程中产生的CO2仅约为排放总质量的0.014 0%。因此，对于部分没有测量脱硫过程中CaCO3消耗情况的燃煤电厂，可以忽略该过程产生的CO2排放量。

3 实例验证

以广东省某热力发电有限公司燃煤电厂为例，根据该电厂实测数据，利用多元线性回归模型和碳平衡对上述预测CO2排放量的方法进行验证，并与实际检测结果进行对比。该电厂2016年3月23日、3月24日所使用的煤为神混1号和伊泰4号，两种煤按质量比1∶4混合，其煤质工业分析数据如表3所示。

表3 燃煤电厂燃煤工业分析结果1)

注：1)Mar、Var分别为燃煤收到基的水分、挥发分的质量分数，%；根据燃煤空气干燥基和收到基之间的转换关系可以得到燃煤空气干燥基中相应成分的质量分数。

表4 CO2实际排放量

该电厂3月23日、3月24日空预器出口的CO2平均质量分数分别为16.74%、15.06%，由此可得到CO2实际排放量如表4所示。

根据该电厂的煤质工业分析数据，利用式(3)计算得到Cad为63.493 2%，利用空气干燥基和收到基之间的转换关系得到Car为56.091 5%。该电厂飞灰、灰渣中Ca为0.565 3%，根据式(5)，计算得到该电厂这两日CO2排放量分别为533.46、552.48 t/h，与其实际排放量(588.55、594.38 t/h)相比差异较小，两日预测值与实测值相对误差分别为-9.36%、-7.05%。

由实例验证可知，本研究所设计的基于多元线性回归模型和碳平衡的CO2排放简便算法可操作性强、计算简便，仅需要燃煤电厂当日所采用燃煤的煤质工业分析数据和燃煤消耗量。且其计算结果较为精确，与实际CO2排放量相比差异较小。该方法不需各种昂贵的检测设备测量额外数据，有效地降低了成本，提高了生产效率。

4 结论与建议

(1) 通过工业分析数据来预测燃煤的碳含量，并根据燃煤碳含量和燃烧过程中的碳平衡，提出了燃煤电厂预测CO2排放量的简便计算方法，为实现碳排放的实时预测提供了依据。利用基于多元线性回归模型和碳平衡的CO2排放简便算法，可根据燃煤电厂工业分析数据和燃煤消耗量直接计算CO2的排放量，不需要额外的测量数据。

(2) 通过对广东省某热力发电有限公司燃煤电厂的CO2排放量进行实例验证可知，本研究提出的方法可操作性强、计算简便，且其计算结果较为精确，与实际CO2排放量相比差异较小。该方法不需各种昂贵的检测设备测量额外数据，有效地降低了成本，提高了生产效率。

(3) 本研究所提出的计算方法中，燃煤碳含量计算式是根据燃煤电厂已有的大量无烟煤和褐煤的工业分析数据进行拟合得到的，实际应用中，可建立燃煤工业分析数据库，并向数据库中继续增加更多的数据以对该计算式进行修正，使其预测结果更接近于实际。

[1] 中国共产党第十八届中央委员会.中共中央关于制定国民经济和社会发展第十三个五年规划的建议[EB/OL].[2017-02-02]. http://www.gov.cn/xinwen/2015-11/03/content_5004093.htm.

[2] 常虹.火电厂安装烟气排放在线监测系统探讨[D].北京：华北电力大学，2011.

[3] 龙芸.燃煤电厂CO2排放计算模型与方法研究[D].重庆：重庆大学，2016.

[4] SIMON E,LEANDRO B,KYOKO M,et al.2006 IPCC guidelines for national greenhouse gas inventories[M].Kanagawa:Institute for Global Environmental Strategies,2006.

[5] 陈鹏．中国煤炭性质、分类和利用[M]．北京：化学工业出版社，2001．

[6] 李太兴，张婷，刘振刚．基于MATLAB的煤质元素分析通用计算模型研究[J]．锅炉技术，2007，38(5)：22-24,41．

[7] 房靖华，赵玉兰，曾涛方．燃煤锅炉的CO2排放计算和讨论[J]．煤炭转化，1999，22(1)：63-66．

[8] 刘睿，翟相彬．中国燃煤电厂碳排放量计算及分析[J]．生态环境学报，2014，23(7)：1164-1169．

[9] 卫冬丽．中国燃煤电厂二氧化碳排放量计算方法研究[D]．北京：北京交通大学，2014．

AsimplealgorithmforCO2emissionbasedonmultiplelinearregressionmodelandcarbonbalance

YAOTingting,MAXiaoqian,WANGZihuan.

(SchoolofElectricPower,SouthChinaUniversityofTechnology,GuangzhouGuangdong510640)

To achieve low-carbon development and the indicator of carbon emission reduction in “the 13th Five Year Plan”,a thermal power limited company in Guangdong Province was taken as an example to explore an accurate and simple algorithm for carbon emission in coal-fired power plants. This algorithm drew up the calculation formula of carbon content in fuels on the basis of industrial analysis data of fuels using multiple linear regression model and calculated the carbon dioxide emission in exhaust gas through carbon balance. The method was proved to be feasible through the practical measurement results in the plants. Compared with more accurate algorithms,this method was easy and convenient,and compared with the direct detection method,this method didn’t need expensive detection apparatus and hence considerably reduced the real production cost.

coal-fired power plant； multiple linear regression； element analysis； carbon balance； CO2emission

姚婷婷，女，1992年生，硕士研究生，主要从事能源清洁利用研究。

*国家自然科学基金资助项目(No.51606071)；广东省自然科学基金博士启动项目(No.2016A030310424)。

10.15985/j.cnki.1001-3865.2017.11.021

2017-03-02)