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引导反思学习 提高数学素养

2017-12-05刘发昌

教师·上 2017年11期
关键词:长方形自学平行四边形

刘发昌

费赖登塔尔指出:“反思是数学思维活动的核心和动力。”反思是一把启迪学生数学智慧的钥匙。新课标强调要关注学生的学习过程,反思是学生学习过程的重要一环。通过反思,学生能进一步理解知识的产生与发展的过程,从而把知识学得更活,通过反思还可以提高学生自主学习的能力。因此,在教学中,教师要引导学生进行经常性自我诊断和反思,提高辨析知识、沟通知识的能力,由此促进学生自主发展,提高数学学习的素养。

一、在入题时反思——明确学习目标

邱学华教授说,数学课堂应以点激发,以问激发,让学生抓住课堂的“眼”。数学教学中的每一课的课题就是教学内容的浓缩,教学中如果不重视课题的引领作用,就会让许多学生学完一堂課后还不知道学的是什么。因此,教学中要让学生通过联想、举例、讨论等方式,对课题进行反思性学习。在课始,可以让学生思考新知识与学过的哪些内容有关,在之前学习相关知识过程中,积累了哪些经验,受到了什么教训。新授时,设计重现思考过程的环节,如“学习××部分时,你是怎么想的?”;反思学习方法如“谁的思路最巧?” 回忆学习得失,如“是什么原因导致了错误”,自己学习时有什么出色的表现等,引导学生对课题相关内容进行反思,能提高学生的思考深度,少走弯路,提升自主学习的素养。

如教学《圆的面积》一课时,可让学生先回忆学习《圆的周长》一课的学习方法,通过思路重现,学生很快把学习圆周长时的经验迁移到圆的面积的研究中,让学生顺利沟通学习平面图形的方法,感悟化曲为直、化圆为方的转化思路,体会曲线图形与直线图形之间的内在联系。这样反思,也能让学生更快地找到学习的方向。此外,还可以让学生对课题进行联想和提问,如“看到课题,你知道了什么?你还想知道什么?”或“你认为应该掌握什么知识?”这样,先唤起旧知、引发新知,再筛选问题并呈现给学生,最后提炼出学习目标的方法,让学生更易学、更“会学”,从而提高自主学习的能力。

二、在自学中反思——提高学习效益

在教学中,引领学生进行前后对比反思,可让学生在反思中不断前行,促进学生对数学知识的学习掌握,优化学习的方式方法。在数学的教学中,教师要善于打破学生原有认知结构的平衡,使学生自觉产生内驱力,从被动接受的学习者转变成主动获取的研究者。为此,指导学生在自学中反思显得尤其重要。教师还需根据学生的自学效果,落实以学定教,从中提高学习效益。

引导自学反思时,教者既要鼓励学生从多个角度思考问题,又要指导学生理清解决问题的思路。比如,自学中要解决哪些问题?这些问题可能根据什么条件解决?解题程序必须先求什么问题,再求什么问题?还要让学生多问几个“为什么”,学生有深入的研究,才会有深刻的认识,才能牢固地掌握知识。如教学《平行四边形》一课时,我让学生带着如下问题先行自学:①你有什么方法将平行四边形转化成长方形?②原来的平行四边形和转化后的长方形之间,有哪些等量关系?③平行四边形的面积公式应是怎样的?等学生自学完成后,还要组织学生多问自己:“这样思考有什么优、缺点?”“如何做到以旧引新?”等等。通过进行经常性的自学前后对比反思,能让学生更快找到学习路径,优化学习的策略。

三、在练习时反思——深化理解知识

波利亚说:“如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”由此可见,在数学课堂教学中,设法引导学生学会边练边思,可以更顺利地沟通知识之间的联系,促进新旧知识的同化和迁移,提高学习的广度和深度,提升学习的价值。

首先,在尝试性练习中反思,能加深对知识的理解。尝试练习是学生对自学效果的自我检测。课堂上在学生自学后,让学生独立尝试解答教材中的“做一做”等练习,完成后或让他们互相批改,或教师亲自检查指导,引导反思:用的方法正确吗?还有更科学的方法吗?在回顾解题方法时,指导学生进行不同角度的思考,重点在出错处反思:错在什么地方?应该怎么改正?学生只有明确了自己的问题所在,才能引起注意并改正错误。这样引导反思,既能提高学生自我反省的水平,又能提高学习效率、培养数学能力。其次,在拓展中反思。设计开放性的作业是激活思维的有效途径,也很受学生欢迎。如教学《长方形的周长》一课时,教师可以在课尾出示拓展题:张阿姨要在院子里靠墙围一个长方形的篱笆墙,长方形长8米,宽6米,篱笆墙总共有多少米?学生完成后,选取不同答案的学生上台展示,学生在分享成果的同时,找到差别,从而在反思中拓宽解题思路,在应用中提升数学素养。

此外,还要引导学生进行课后反思,可以通过写数学日记、建立错题集等,让学生把学习得失分析得更透彻,改进的方法也才会更恰当。“吾日三省吾身”是曾子有关反思的至理名言,让学生在反思中领悟数学思想与方法,不仅使知识掌握得更牢固,还为学生可持续发展、提高学生的数学学习素养奠定良好的基础。

(作者单位:福建省上杭县教师进修学校附属小学)endprint

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