基于CRLH TL的高功分比不等分功分器

张雪莲



基于CRLH TL的高功分比不等分功分器

张雪莲

（重庆邮电大学 移通学院，重庆 401520）

利用ABCD矩阵法分析得出：当传统微带线电长度为0°~180°时，低阻抗平衡CRLH TL可替代高阻抗传统微带线。根据分析结果，同时结合不等分Wilkinson功分器的设计原理，用特征阻抗为75 Ω的CRLH TL代替274 Ω的传统/4微带线，设计了一款工作于2.4 GHz，功分比为9:1的高功分比不等分功分器。测试结果表明：插入损耗31和21在工作频率处的差值为9.35 dB，回波损耗在2.29~2.5 GHz范围内小于–20 dB，隔离度在2~2.6 GHz范围内小于–20 dB。

复合左右手传输线；微带线；不等分功分器；高功分比；Wilkinson功分器；特征阻抗

在通信系统中，功分器应用非常广泛，其中Wilkinson功分器具有输入/输出端口处均可实现阻抗匹配、功耗小、隔离度高等优点，其应用更为广泛[1]。传统Wilkinson功分器是利用常规传输实现的，但是微带线或带状线很难实现高阻抗传输线，从而很难实现高功分比的不等分功分器。为了解决上述问题，文献[2]提出在Wilkinson功分器两输出端口处分别并联开/短路短截线，但其输出端口阻抗不匹配。文献[3]提出采用缺陷地结构以及文献[4]提出采用耦合线，但这些方法都没有严格的解析分析，设计存在较多不确定因素。文献[5-6]提出利用新结构代替功分器中的/4波长传输线，以解决输出功分比受传输线阻抗限制的问题。但是采用文献[5-6]中的方法，要实现任意功分比还是具有一定局限性。

本文根据复合左右手传输线（Composite Right/Left-Handed Transmission Line, CRLH TL）的结构特点[7]，通过利用ABCD矩阵法，首次得出当传统微带线电长度为0°~180°时，可利用低阻抗平衡CRLH TL替代高阻抗传统/4微带线，从而解决高功分比不等分功分器受限于高阻抗传输线的问题，实现任意功分比不等分功分器的设计。

1 采用CRLH TL代替传统传输线

图1为两种传输线的等效网络。其中图1（a）为一个单元的平衡CRLH TL对称网络，该CRLH TL的左手传输线由集总元件实现，CL表示串联电容，LL表示并联电感，而右手传输线由传统微带线实现，图1（a）中为CRLH TL中右手传输线电长度的一半，为CRLH TL的特征阻抗。图1（b）为传统微带线等效网络，2m为传统微带线的电长度，m为微带线的特征阻抗。

（a）一个单元的CRLH TL对称网络 （b）传统微带线等效网络

利用ABCD矩阵方法分析上述两种传输线之间的阻抗特征关系。假设传输线均为无耗，平衡CRLH TL中容抗和串联电容L有如下关系：

式中：CL为容抗，且容抗CL用j1表示。

由式（1）可得：

平衡CRLH TL中感纳和并联电感L有如下关系：

式中：LL为感纳，且感纳LL用j2表示。

由式（3）可得：

另外，对于平衡状态的CRLH TL有LL=Z,通过式（2）和式（4）可得：

式中：为CRLH TL的特征阻抗。

图1（a）中CRLH TL对称网络的ABCD矩阵为：

式中：C、C、C、C为CRLH TL对称网络的ABCD参量；为CRLH TL中右手传输线电长度的一半。

由式（6）可得：

传统微带线的ABCD矩阵为：

式中：m、m、m、m为传统微带线的ABCD参量；m为微带线的特征阻抗；m为传统微带线的电长度。

要利用平衡CRLH TL替代传统微带线，则CRLH TL对称结构的ABCD矩阵与传统微带线的ABCD矩阵相等，即C=m=C=m，C=m，C=m。

利用C=m，C=m可得：

利用式（5）中1和2的关系，可得：

利用式（4），可得并联电感LL的值。再结合式（5）和式（2），可得串联电容CL的值。

利用C=m=C=m，可得：

为正确得到串联电容CL和并联电感LL的值，由式（2）和式（4）可知，1和2必须为负值，即式（12）的值必小于零，则当传统微带线电长度为0°~180°之间时，CRLH TL的特征阻抗必须小于传统微带线的特征阻抗m，即：低阻抗CRLH TL可替代高阻抗传统微带线；而当传统微带线电长度为180°~360°时，CRLH TL的特征阻抗必须大于传统微带线的特征阻抗Zm，即：高阻抗CRLH TL可替代低阻抗传统微带线。

2 CRLH TL不等分功分器的设计

不等分Wilkinson功分器的微带型电路结构如图2所示。Port1为输入端口，Port2、Port3为输出端口。输入输出端口的特征阻抗为0，两微带线分支为/4传输线，其电长度为90°，两微带线分支特征阻抗分别为02、03，R为隔离电阻，实现输出端口的阻抗匹配，终端分别接阻值为b2、b3的四分之一波长传输线阻抗变换器。

图2 不等分Wilkinson功分器的结构图

当功分比为:1时，令2=，则各段传输线的特征阻抗和隔离电阻可由下列式子而得：

式中：0为不等分Wilkinson功分器的输入输出端口的特征阻抗；02和03分别为两微带线分支/4传输线的特征阻抗；为隔离电阻；b2和b3为/4传输线阻抗变换器的特征阻抗。

当功分比:1增大时，/4传输线02的特征阻抗也会随之增加，但由于加工工艺的限制，微带线的最高特征阻抗只能在120~130 Ω，此时功分比约为3:1，所以不等分Wilkinson功分器无法实现高功分比。

本文根据前面分析的结论，用低阻抗CRLH TL替代高阻抗/4传输线02，其余各段传输线均采用传统/4传输线，基于CRLH TL的高功分比不等分功分器结构如图3所示。

图3 基于CRLH TL的高功分比不等分功分器结构图

当利用CRLH TL等效传统/4微带线时，由于高阻抗传输线Z02的电长度为90°，则m=45°且m=02，则式（12）和式（13）可以分别简化为：

则CRLH TL的左手传输线的并联电感L串联电容L可通过式（19），并结合式（2）和式（4）求得，其右手部分微带线电长度可由式（20）求得。

3 仿真与测试结果

以中心工作频率为2.4 GHz，功分比为9:1的高功分比不等功分器为例，选用国产聚四氟乙烯为基底，其相对介电常数=2.2，基底厚度=1 mm，铜箔厚度=35 μm，损耗角正切tan=5´10–3。取该功分器输入/输出端口处的特征阻抗0为50 Ω，根据式（14）~（18）可得功分比为9:1的不等分功分器中各段传输线的特征阻抗及隔离电阻的阻值分别为：02=274 Ω，03=30.4 Ω，b2=86.6 Ω，b3=28.9 Ω，=166.7 Ω。

根据本文设计原理，用特征阻抗为75 Ω的CRLH TL替代/4传输线02。当中心频率=2.4 GHz，02=274 Ω时，根据式（19）、（2）、（4）、（20），可得CRLH TL各参数值为：L=2.09 nH，2L=0.743 pF，=124.69°。在实际制作中，该9:1不等分功分器中CRLH TL支路的集总电感、电容型号分别为：LQP15M（2.1 nH，0402），GRM18（0.75 pF，0603），图4为该9:1不等分功分器的实物图，其尺寸为38 mm×50 mm，并利用矢量分析仪（E8803A）对其进行了测试。

图4 不等分功分器实物图

图5为该不等分功分器的ADS软件仿真结果与测试结果图。由图可知：测试结果与仿真结果较吻合。测试结果显示：该不等分功分器的工作频率为2.4 GHz，插入损耗31和21在工作频率处的测试结果分别为–10.11 dB和–0.76 dB，两插入损耗在工作频率处的差值为9.35 dB，回波损耗在2.29~2.5 GHz范围内的值小于–20 dB，该不等分功分器的隔离度在2~2.6 GHz范围内，其值小于–20 dB，由此可见，该功分器的隔离度是很好的。其中，仿真所得的插入损耗在2.35~2.7 GHz范围的波动小于0.5 dB，而测试所得的插入损耗略大于仿真结果，且其波动较大，这主要是源于加工精度、焊接因素、接地孔引入部分的分布电容和电感。

表1为本文不等分功分器与文献[4]、[6]不等分功分器性能参数比较结果。通过对比可看出，本文提出的不等分功分器可实现高功分比，且隔离度高。

表1 本文与文献[4]、[6]不等分功分器性能参数比较

Tab.1 Comparison of the proposed unequal divider and unequal dividers perviously reported in literature [4], [6]

4 结论

采用ABCD矩阵法分析了CRLH TL与微带线之间的阻抗关系。根据分析结果，同时结合不等分功分器设计原理，用75 Ω的CRLH TL代替特征阻抗为274 Ω的传统/4微带线，设计了一款功分比为9:1的高功分比不等分功分器。通过比较仿真与测量结果，可发现两者吻合较好，同时该不等分功分器的隔离度高，各端口可实现匹配。利用低阻抗CRLH TL可替代高阻抗传统微带线，可解决高功分比不等分功分器受限于高阻抗传输线的问题，为高功分比不等分功分器的设计提供一个新方案。

[1] WILKINSON E. An N-way hybrid power divider [J]. IRE Trans Microwave Theory Tech, 1960, 8: 116-118.

[2] ZHU Y Z, ZHU W H, ZHANG X J, et al. Shunt-stub Wilkinson power divider for unequal distribution ratio [J]. IET Microwave Antenna Propagation, 2010, 4(3): 334-341.

[3] LIM J S, LEE S W, KIM C S, et al. A 4:1 unequal Wilkinson power divider [J]. IEEE Microwave Wireless Compon Lett, 2001, 11(3): 124-126.

[4] LI B, WU X, WU W. A 10:1 unequal Wilkinson power divider using coupled lines with two shorts [J]. IEEE Microwave Wireless Compon Lett, 2009, 19(12): 789-791.

[5] 芦嘉, 张春荣. 高分配比不等分功率分配器的设计与仿真[J]. 雷达科学与技术, 2013, 4(2): 223-226.

[6] QI T, HE S, DAI Z, et al. Novel unequal dividing power divider with 50 Ω characteristic impedance lines [J]. IEEE Microwave Wireless Compon Lett, 2016, 26(3): 180-182.

[7] CALOZ C, ITOH T. Application of the transmission line theory of left-handed (LH) materials to the realization of a microstrip LH line [J]. IEEE Antenna Propagation Int Symp, 2002, 2(2): 412-415.

（编辑：陈渝生）

Unequal power divider with high dividing ratio based on CRLH TL

ZHANG Xuelian

(College of Mobile Telecommunications, Chongqing University of Posts and Telecom, Chongqing 401520, China)

By using the ABCD matrix method, it is concluded that when the conventional microstrip line is between 0－180 degrees, the traditional microstrip lines with high impedance can be replaced by the balance CRLH TL with low impedance. According to the analysis results, and with the design principle of the unequal Wilkinson power divider, a 9:1 unequal power divider operating at 2.4 GHz by using CRLH TL with characteristic impedance of 75 Ω instead of the/4 traditional microstrip line with 274 Ω was designed. The test results show that the difference between the insertion loss31and the21at the operating frequency is 9.35 dB, and the return loss is less than –20 dB in the range of 2.29－2.5 GHz, while the isolation is less than –20 dB in the range of 2－2.6 GHz.

CRLH TL; microstrip line; unequal power divider; high dividing ratio; Wilkinson power divider; characteristic impedance

10.14106/j.cnki.1001-2028.2017.12.007

TN626

A

1001-2028（2017）12-0032-04

2017-09-13

张雪莲（1986－），女，四川内江人，讲师，主要研究方向为无源器件，E-mail: 591974763@qq.com 。

2017-11-30 14:11

网络出版地址： http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1241.TN.20171130.1411.006.html