在数学实验教学中培养学生的实践和创新能力

罗锦文

（高要区金渡华侨初级中学，广东 肇庆 526000）

在数学实验教学中培养学生的实践和创新能力

罗锦文

（高要区金渡华侨初级中学，广东 肇庆 526000）

随着教育改革的发展，初中数学在教育方式方法上也发生了重大改变，其主要体现在数学课堂教学上。初中数学教师通过在课堂教学中引入实验教学，让学生进行相关实验操作来培养学生的实践能力和创新能力，提高学生数学知识水平和素养。本文就初中数学实验操作问题进行探讨，首先对初中数学实验教学的具体内容进行了简要介绍；其次说明该实验教学在初中教学中的积极意义；最后分析影响实验操作的几点重要因素，以及其对初中生数学学习所产生的影响。

初中数学；实验教学；实践能力；创新能力

在新课程标准改革的背景下，中小学教育需要全面培养学生的各种能力，特别是对于学生实践能力和创新能力的培养显得尤为重要。在这种大趋势下，初中数学教师开始在课堂教学过程中引入了实验教学法。通过让学生自行进行实验操作，探索相关数学知识，不仅能使学生更容易理解和掌握数学知识，还使学生在生活中遇到数学问题时，能对其进行详细的分析，并找出有效的解决方法，从而有利于学生的成长和生活。下面笔者就对数学实验教学进行详细阐述。

一、初中数学实验教学简介

所谓数学实验，主要是为验证或得到某种数学理论，检验现有数学理论正确与否，并用其解决在生活中遇到的同类问题。数学实验的开展需要利用一定的物质手段，或是采取某种特定的思维方式，进行相关实验操作和思维分析。在初中数学教学中引入实验教学，对于培养学生的数学实践能力和创新能力具有重要意义，这也是现代数学教学新课标所推崇的理念。初中数学教师应合理利用数学实验，构建问题情境，让学生通过数学实验操作，对所学数学问题进行探究，使之得到充分解决，这一过程便是初中实验教学的具体流程[1]。

数学实验与其他科目的实验相比，既有相同之处，也有很大的差异。相同之处主要体现在都需要学生亲自动手进行实验操作，然后观察实验现象并得出相关结论；异同之处则体现在数学实验需要了解更多的背景资料，要对数学实验中的各种情况进行操作、探索、分析、比较与推理、归纳，从而得出深层次的数学理论或是数学规律。

例如：学习三角形的稳定性，要求每个学生准备多根木条和钉子，做第1个实验操作，如图1所示，将3根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，探究其形状会改变吗？

做第2个实验操作，如图2所示，将4根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，探究它的形状会改变吗？

怎样扭四边形木架，才能不改变其形状呢？如图3所示，让学生跟着做第3个实验。应用第1个实验的理论规律，转化为三角形形状，即四边形木架上再钉1根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来(四边形被分割成了2个三角形，能够固定），然后再扭动它，这时木架的形状就不改变了(四边形被分割成了2个三角形，能够固定）。

图2 示意图

图3 示意图

从这几个实验操作中，学生通过探索、分析、比较与推理、归纳可以发现，三角形是具有稳定性的图形，而四边形则没有稳定性。

人们通常认为数学只有理论知识，不需要进行任何实验，实验只存在于化学、物理和生物等科目中。这种思想观念是对数学的一种误解，在数学教学中同样需要很多实验，通过实验能够使学生更加直观地观察到各种数学理论与定律，帮助学生突破数学学习中的重点和难点，提高学生的实践能力。

二、初中数学实验教学的重要意义

在初中数学教学中引入实验教学，对于提高教学效果有着重要意义，具体体现在以下几个方面。

（一）实验教学比较适合初中阶段学生的数学教学

绝大多数学生在学习小学数学知识时，会觉得十分简单易懂，容易接受和掌握[2]。然而，当学生进入初中阶段学习数学知识时，随着数学知识的深入，很多学生会明显感觉到数学学习十分困难，一些数学知识无法充分掌握。在这种情况下引入数学实验，有助于学生学习数学知识，符合这个阶段学生的特点。数学实验教学主要是引导学生发现问题，并对所发现的问题进行猜想，再利用数学实验验证这些猜想，以此来完善学生的知识结构，提高学生的数学知识水平。

（二）能够改变学生的学习方式

学生学习数学的传统方式主要靠听讲，通过听讲理解相关数学知识。实验教学的引入，则改变了学生这一传统学习方式，使之由以往的“听”数学变成了“做”数学。从另一个层面来讲，也就是使学生由以往的被动学习方式转变为主动学习，对要学习的知识进行探索式学习[3]。另外，实验教学方法的应用还能使学生不再对数学知识的学习产生畏惧感，使之能更多地感受数学知识和理论的魅力，促使学生提高数学学习的兴趣。

（三）能够培养学生的可持续发展能力

数学实验教学对学生可持续发展能力的培养，主要体现在以下几个方面：首先，通过实验教学，能够培养学生的实践能力和创新能力；其次，有助于激发学生学习数学的兴趣，并可在实验过程中培养学生的写作能力；再次，能使学生养成良好的数学学习习惯；最后，能帮助学生在生活中应用数学思想方法解决所遇到的与数学有关的问题。

三、初中学生数学实验操作的影响因素

（一）影响因素之一——社会公德

培养学生的社会公德，能够为数学实验操作奠定良好的基础。所谓社会公德主要指人们所应遵守的社会公德，也就是人在公共领域的行为应当考虑他人的感受。这种考虑他人感受的行为应当体现在初中数学课堂教学中。初中数学教师应当根据初中学生的年龄特点，结合其自身经验，挖掘课堂教学资源，同时开展相关的数学教学活动，以培养学生的社会公德意识[4]。学生若懂得考虑他人的感受，就能使其在班级做出相关行为时充分考虑他人，从而形成良好的班级氛围。当每个学生做事都能够考虑不影响其他人时，则会使学生进行数学实验操作时减少很多干扰因素，有利于数学实验操作的应用。例如：初一学生刚入门学习数学，在进行数学实验操作时，教师应教育学生在学习过程中切勿影响他人；进行学习交流时也应尽量压低声音，互相之间能听见就好，等等。

相关调查显示，国外很多学校的初中生在进行相关数学实验操作时，其他学生都会十分安静地做自己的事情，尽量避免对做实验的学生产生干扰。这种社会公德培养主要与其所生活的环境相关。而我国很多学生还没有接受过这样的熏陶，只有让其知善行善，才能使其朝着正确的方向成长和发展。

（二）影响因素之二——智慧管理

在初中数学教学中引入实验教学，对于培养学生的实践能力和创新能力具有重要作用。而在进行数学实验教学中，数学实验操作是其中十分重要的内容，它有助于使学生从被动学习知识变成主动获取知识[5]。通过对一些学校在开展数学教学时所使用的教学工具进行调查，发现很多学校所用实验工具的材质是塑料的，学生在进行实验操作时会弄出各种声响，这会在一定程度上分散学生的注意力，降低学生实验操作的效果。

例如：七年级上册的课题学习中，有设计制作长方体形状的包装盒实验，不管是用纸张还是其他材料(见图4)，操作时都会发出声响，这种声响会分散其他学生的注意力，影响其他人的制作。在这种情况下，教师应当对学生进行提醒，让其认识到自身的行为已经对他人产生了影响。

图4 示意图

所以，教师在开展数学实验操作活动时，应当加强对学生的管理，同时对学生所进行的实验操作进行有效指导，努力培养学生良好的实验操作习惯。通过改变管理方式，积极培养学生的主人翁意识，有助于数学实验操作的顺利开展。

（三）影响因素之三——能力的培养

教师要想使学生能够进行有效的实验操作，需要着力培养学生的观察力。观察力是基于学生的知觉和感觉发展而来的，通过观察能够激发学生内心对于知识的渴求，从而为数学知识的学习创造良好的条件。培养学生的观察力还有利于学生主动探索生活，提高学生的智慧。我国著名的教育家陈鹤琴曾说过，要在实践中教学，让学生在实践中学习[6]。在实践中教学需要不断让学生进行实验，以发现相关知识的具体形成过程，培养学生的数学素养和能力。所谓观察主要是让学生用眼睛去看，用心去想，实时留意身边所发生的事，养成良好的观察习惯。学生除了要具备观察能力外，还应当具备较强的动手能力，该能力能使学生的想象力得以具象化，对于促进学生的成长具有积极意义。

例如：在学习“多边形内角和”知识时，教师可让学生按照自己的想法做出不同边数的多边形，并计算出内角和。学生可从一个顶点出发，连结对角线，沿着对角线进行裁剪，就能得出不同数量的三角形（见图5）。

图5 示意图

图5（1），是四边形从1个顶点出发，1条对角线，沿着对线进行裁剪，得到2个三角形，四边形的内角和等于2×180°;图5（2），是五边形从1个顶点出发，2条对角线，沿着对线进行裁剪，得到3个三角形，五边形的内角和等于3×180°;图5（3），是六边形从1个顶点出发，3条对角线，沿着对线进行裁剪，得4个三角形，六边形的内角和等于4×180°。通过这项实验操作，在实践活动中进行探究，学生能很快发现多边形内角和与边数的关系，即从n边形的1个顶点出发，可以作(n-3)条对角线，它们将n边形分为(n-2)个三角形，就发现多边形内角和规律为(n-2)×180°。这种观察力的培养有助于使学生在日后的数学学习中提高实践能力。

四、数学实验对初中生数学学习的影响

（一）数学实验操作有助于学生形成数学知识理论体系

学生的认知过程是从具象化知识到抽象化理论的过程。在学习抽象的知识理论时，应当让学生进行相应的实践操作，从而使学生能够理解抽象知识的具体形成过程，这对于学生理解数学知识与理论具有积极的作用和意义。

例如：初中生学习垂线相关知识和理论时，让学生注意观察相交线的模型（图6）

图6 示意图

观察模型，固定木条a,转动木条b,当b的位置发生变化时，a、b所成的∠α也会发生变化。当∠α=90°时形成垂线，让学生针对这条垂线进行观察、分析、思考和交流，增加学生对垂线的认识。与此同时，由师生共同归纳出与垂直相关的概念和性质。

对于初中生而言，其所进行的数学实验操作应是较为直观的，要使学生能从观察中得出相关的实验结果，并在教师的指导下完成相关数学知识的学习，使学生将学习知识的过程变为知识探索过程。采取实验操作的方式进行初中数学教学，不仅能提高学生的实践能力，还能培养学生的创新能力，对学生日后的数学学习颇有助益[7]。

（二）数学实验操作有助于学生找到新的数学学习方法

所谓“授之以鱼，不如授之以渔”，这点在教学中体现最为明显。教师不仅要传授给学生数学知识，还应当传授给学生获取知识的方法，使学生能通过自己的努力探索相关知识理论，在探索过程中发现问题，并对其进行详细的分析，努力找出相关解决方案，这对于完善学生的知识结构具有重要和积极的意义。相关实践表明，学生数学知识的学习与具体的实验有着密切关系，学生在不断进行实验操作过程中可获得一些有效的数学学习方法[8]。

例如：在讲解图形旋转相关知识内容时，教师切记勿让学生死记硬背这部分知识和内容，应当通过让学生自行进行相关实验操作，探索旋转后图形所具有的性质和规律，从而加深对相关知识和内容的理解。

（三）数学实验操作有助于培养学生的创新意识

在数学教学中应用实验教学，能够让抽象的数学知识转变成具象化的知识，有利于学生对数学知识的理解和掌握，而且通过实验操作还能够提高学生学习的积极性，激发其创新意识。

例如：在学习利用直角三角形知识测量物体高度时，教师首先应指导学生动手制作测角仪。学生对此会很有兴趣，都想知道怎么制作简易测角仪并了解其测量原理，大家会跃跃欲试，尝试着自己做一个测角仪。制作方法：把一根细线固定在半圆量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角（见图7）。

图7 示意图

制作测角仪后，教师可带学生们到操场测量树的高度，如图8所示。将这个测角仪托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的高度，得出仰角α的度数；再测出自己到树的底部的距离ED和自己眼睛位置到地面的高度AE;计算这棵树的高度BD=ED⋅tanα+AE。

图8 示意图

通过实地测量的实践活动，培养了学生动手实践和操作的能力，还使之学会了记录和分析数据；让学生亲身感受到数学源于生活、服务于生活的理念；通过实地操作，学生还学会了如何测量和计算，并进一步提高了运用数学知识的能力；通过让学生间交流测量的方法与得失，可以给更多的学生以启发。这些实验设计和操作具有很强的创新性，对于培养学生的创新思维能力具有良好效果。此外，通过实验操作学生的主体意识也能得到一定的发展，使之充分体会发现知识的乐趣，其思维能力也能获得良好的提升，学生在实验操作过程中对自己的创新性想法进行实践，有利于全面培养学生的创新意识[9]。

五、总结

总之，在初中数学教学中合理利用实验教学，不仅能使学生通过参与实验教学，充分理解和掌握数学知识，还能培养学生的实践能力和创新能力。与此同时，教师也可通过实验教学充分掌握学生的心理特点，创设出适合初中学生学习规律的实验内容，以获得良好的教学效果。本文对初中数学实验操作所进行的探讨，既有助于培养学生的实践能力和创新能力，也有助于提高数学教师的个人素质，使之创设出更多适合初中生学习规律的实验内容，从而全面提高初中数学的教学质量和教学效果。

[1]黄仕斯，苏土龙.给学生一个舞台，还教学一份精彩——浅谈初中数学实验教学[J].学周刊，2012，1（2）:102-103.

[2]苏土龙，曾建明.初中“数学实验”教学模式的校本行动研究[J].教育导刊，2012，1（3）:82-84.

[3]王东勤.初中数学教学中操作性实验魅力之所在[J].学周刊，2016，8（30）:156-157.

[4]朱美玉.初中数学教学中数学实验教学基本要求初探[J].求知导刊，2016，5（11）:26-27.

[5]顾捷.刍议初中数学实验教学与学生能力的培养[J].长春教育学院学报，2015，1（1）:155-156.

[6]邢玉森.信息时代的初中数学实验教学研究[J].中国教育技术装备，2014，2（3）:126-127.

[7]孙朝仁，董林伟，朱桂凤.初中“数学实验观念”的测量框架建构与策略分析[J].课程·教材·教法，2016，3（7）:90-95.

[8]季如萍.浅谈实验在初中数学教学中的优势[J].中国现代教育装备，2010，4（8）:74.

[9]张立新.“数学实验活动”的设计与开发研究[J].中国现代教育装备，2011，3（6）:112-115.

（责任编辑：陈 静）

罗锦文，男，广东省肇庆市高要区金渡镇华侨初级中学，数学中学一级教师。