浅谈5G通信中的MIMO和LDPC关键技术

王 忱

（青岛理工大学，青岛 266033）

浅谈5G通信中的MIMO和LDPC关键技术

王 忱

（青岛理工大学，青岛 266033）

在数字通信系统中，调制技术和信道编码技术是最为关键的物理层技术，它们分别决定着系统的频谱利用率和可靠性。MIMO（Multiple Input and Multipul Output，多输入多输出）技术作为一项空域调制技术，可同时由多根天线发送数据，提高了频谱利用率，在接收端利用信号之间的空域自由度进行检测；LDPC码也被证明是目前在各种信道条件下最接近香农信道容量的信道编码技术。在新一代5G数字通信系统的技术研究中，目前已经确定LDPC编码和大规模MIMO分别入选长码数据编码和调制的技术方案。本文将对这两项关键技术的概念和性能进行简要介绍，以期帮助移动通信从业人员建立对这些技术及其性能优势的基本认识。

5G；LDPC码；大规模MIMO

1 引言

如图1所示，数字通信技术有信源编码、信道编码和调制三种主要的技术。

图1 数字通信系统

信源的功能是产生并发送载有信息的消息，该消息经由信源编码器转换成二进制数字序列。其中，信源编码旨在寻求一种信源输出的有效表示方法，用尽可能少的二进制数字表示信源，减少数据冗余，这个过程也称为数据压缩；信道编码则是通过对信源编码器的输出序列增加数据冗余，提高接收机的纠错或检错能力，以降低误码率；而调制器的作用是将各路数字信号放在时域、频域或空域内不同的子信道上进行复用，从而提高信息的传输速率，并将数字信号转换成易于在信道中传输的模拟信号。伴随着用户对通信速率要求的不断提高和物联网产业的飞速发展，各国从2012年就开始了对新一代5G通信的技术研究，其中作为最重要的物理层技术，LDPC编码和大规模MIMO已分别确定入选数据信道编码和调制的技术方案。本文将对这两项关键技术的概念和性能做一个简要的介绍和分析。

2 5G通信中大规模MIMO和LDPC关键技术的概念

2.1 大规模MIMO技术

上世纪90年代，Turbo码的发现和应用使点对点的信息传输速率接近了理论的上线，然而用户仍然需求更高的通信速率，而通过MIMO技术，在发送端和接收端部署多根天线，可以显著提升频谱利用率并满足这一需求。图2是MIMO的系统框图。

图2 MIMO发送接收示意图

上图中在发送端有n根天线，接收端有m根天线，那么每个发送端发射的信号，在每个接收端都可以接收并检测，这样在每个接收端得到的n个信号之间将存在干扰，称为同道干扰。同时发送出去的多个信号虽然占用相同的时频资源，但通过降低发送信号之间的空间相关性，可以利用先进的空域信号处理技术将信号分离。在4G时代，MIMO技术已经成为核心技术之一。

在5G时代将采用大规模MIMO技术，即在基站侧采用数量更多的天线，通常是一百根或几百根，数量是现行MIMO技术的两个数量级以上，从而获取更大的信息传输速率和更高的频谱利用率。大规模MIMO系统可以提供比传统MIMO更大的空间自由度，利用相干的空域信号处理方法，可以使各信号中非相干的噪声分量被显著降低。同时，在保证单根天线的接收信号强度不变的条件下，由于发送天线数量增多，单根发送天线所需的发射功率也会显著降低[2]。

2.2 LDPC信道编码技术

根据有噪信道编码定理，码长越长，在误码率无限低的基础上，可以使信息速率越接近信道容量。1962年，Gallagher提出了基于低密度线性校验矩阵的LDPC码，这种码具有很长的码长且符合香农第二定理，但由于当时计算能力和存储容量的限制而一度被忽略。直到1993年Berrou提出了Turbo码，LDPC才被重新发现。

下面介绍二进制规则LDPC码的基本原理和译码规则。所谓规则LDPC码，指的是其校验矩阵H中的每行和每列都含有相同个数的非零元素。LDPC码本身是一种码长很长的线性分组码，它也是将信息数据划分为k个码元一组，然后在后面加入r个码元，构成码长为n=k+r的分组，而且信息码元与监督码元直接也满足线性关系，用如下的线性方程组表示：HaT=0。其中，H和a分别是线性方程组的系数组成的校验矩阵和分组向量。与普通线性分组码不同的是，LDPC码的校验矩阵H中含有的非零元素的数目非常少，这表示每个线性方程代表的码元间的约束关系中只有少量码元参与。

为了便于介绍LDPC的译码原理，我们可以将校验矩阵转化为图3的Tanner图形式：

图3 LDPC码的Tanner图表示

图3中，变量节点代表校验矩阵H中的行，校验节点代表H中的列，若第i行第j列的元素为非零元素，则在ci变量节点与fj校验节点之间存在直线连接。LDPC码的译码算法是基于概率译码的，即如果接收到的分组中第i个码元的值为yi，则判断发送的对应码元的值为ci为0或1时，需依据后验概率计算式P(ci=1|yi)。若该式的值大于0.5，则判断ci为1，否则判断ci为0。通过Tanner图可以看到，各节点之间是相互关联的，如果要计算第i个节点的后验概率，就要利用通过校验节点与之相连的其它节点的后验概率信息。这个规则对所有节点亦然。因此，我们可以在对各节点的后验概率进行随机初始化后，采用并行的计算过程，同时计算各节点的后验概率。该计算结果可以替代初始值再次参与后验概率的计算，从而形成迭代计算。该译码算法成为置信传播（Brief Propagation）算法。

近年来的研究已经表明，LDPC码比Turbo码更接近香农极限。目前，LDPC已经成为5G长码数据传输的编码方案，并作为短码的主要编码方案之一。

3 MIMO-LDPC系统仿真

将LDPC信道编码技术与MIMO技术相结合，能同时有效提高系统对噪声的抑制作用和频谱利用率。下面介绍一个简单的通信场景，并对MIMOLDPC系统在该场景下仿真，进而分析系统的误码率和频谱利用率。

考虑一个简单的卫星通信场景，发送用户和接收用户分别有n个发送天线和m个接收天线，且天线排列均为线性排列。设基站与用户终端距离足够远，因此发送信号在到达各个接收天线时可近似为平行的信号，如图4所示。

图4 MIMO线性天线接收信号示意图

图4中的θ为接收信号与垂直方向的夹角。对每个发送信号，均不失一般地假设第一个接收天线接收的信号为零相位，幅度为1，则对于n=4，m=5的情况，有如下的发送矩阵H：

接收端的每根天线都将接收到来自多个发送天线的发送信号，它们之间存在干扰。为削弱这种干扰以及信道中噪声的影响，在接收端加入滤波器C，构成如图5的系统结构：

图5 MIMO系统框图

通常采用如下几种形式的滤波器C：一是使C与H相乘的结果为单位矩阵，即仅在对角线上的元素为1，这样可完全消除同道干扰，这时的C称为迫零滤波器（Zero Forcing Filter）；二是可以证明，使C与H的各元素幅度相同、相位相反，可以使输出的信噪比最大，这时的C称为匹配滤波器（Matrix-Matched Filter）；三是按照均方误差最小化准则设计C，可以使输出的信号在均方误差意义上最接近发送信号，这时的C称为最小均方误差（Minimum Mean Square Error）滤波器。图6是在该场景下加入LDPC信道编码技术后MIMOLDPC的系统框图。

图6 MIMO-LDPC系统框图

发送信号向量a的每个元素在时间上构成的序列都被独立进行LDPC编译码。图7是未加入LDPC和加入LDPC后的系统误码率曲线图。

图7 未加入LDPC和加入LDPC后的系统误码率曲线图

图中还加入了MMF匹配滤波器和MMSE最小均方误差检测等线性检测器的比较。由图可见，加入LDPC编码技术后，误码率性能得到了明显提升。而由于同时有四个发送端并行地发送数据，MIMO技术也使得系统的频谱利用率提升到原来的四倍。

4 5G通信中MIMO系统面临的主要问题

大规模MIMO也存在一些技术上的挑战。首先，目前大部分研究都假设大规模MIMO信道是独立同分布信道，但实测结果却表明，信道能量往往集中在有限的方向上；其次是导频污染问题，在TDD大规模MIMO传输方案中，各用户向基站发送正交的导频信号，基站估计上行信道后利用信道互易性来获得下行信道参数，然而，随着用户数目的增加，导频开销也随之增加，相互正交的导频就变得不再够用，这就是所谓的“导频污染”[5]；再次，在多用户传输技术方面，需要在有限的信道信息下实施下行预编码和上行多用户联合接收，随着用户数的增加，系统的计算复杂度将显著增加[3]；最后，随着基站天线数目的增加，在天线振子间距保持不变的情况下，天线的尺寸也会增大，从而产生基站部署、散热和功耗等问题。以上这些都是大规模MIMO在未来5G通信应用中有待解决的关键问题[1]。

5 结束语

大规模MIMO技术能够显著提高通信系统的频谱利用率，LDPC信道编码技术能降低信息传输的误码率、提高通信的可靠性，它们都将成为5G通信中的关键技术。本文介绍了大规模MIMO技术和LDPC信道编码技术的基本原理，然后在一个简单的卫星信道线性天线阵列场景下，将MIMO与LDPC技术结合并给出系统框图，通过仿真验证了两种技术的优越性。最后，本文简要介绍了大规模MIMO技术面临的挑战，这些挑战在很大程度上都是由天线数量增多引起的的实际问题。

“风云三号D”气象卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道

11月15日2时35分，我国“风云三号D”气象卫星在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭发射成功。该星的发射成功和稳定运行，将进一步增强我国气象卫星的遥感能力，提升卫星遥感综合应用水平，为保障生态文明建设、军民融合等国家重大战略和“一带一路”倡议提供有力支撑；提高气象观测数据更新时效性，为我国雾霾监测、极端天气预报、空气质量监测等发挥重要作用。

“风云三号”气象卫星是我国独立研制、具有自主知识产权的第二代极轨业务气象卫星系列，旨在获取地球大气环境的全球、全天候、多光谱、三维、定量遥感资料。“风云三号D”气象卫星是该系列的第四颗卫星，与C星相比，D星技术更加成熟，新增了红外高光谱大气探测仪、高光谱温室气体监测仪、广角极光成像仪、电离层光度计4个新型遥感仪器，提高了与气候变化密切关联的温室气体监测能力，增强了空间环境综合探测能力。

[1] 陈鹏．5G：关键技术与系统演进．北京：机械工业出版社，2015

[2] 王茜竹，邱聪聪，黄德玲．面向5G 的大规模MIMO 关键技术研究分析[J]．电子技术应用，2017,43:24-27

[3] 尤肖虎，潘志文，高西奇．5G移动通信发展趋势与若干关键技术[J]．中国科学：信息科学，2014,44:551-563

[4] 伊方龙，汪鹏君．改进型高吞吐率QC-LDPC码解码器设计[J]．电路与系统学报，2011,4:19-23

[5] Haralabos PAPADOPOULOS,Chenwei WANG.Massive MIMO Technologies and Challenges towards 5G[J]. IEICE TRANSACTIONS on Communications,2016,99:602-621.

Discussion on MIMO and LDPC as Key Technologies of 5G Communication

Wang Chen
(Qingdao Technological University, Qingdao, 266033)

Modulation and channel coding are the most critical physical layer technologies in digital communication systems, which determine the spectrum utilization and reliability of the system respectively. As a spatial modulation technique, MIMO (Multiple Input and Multipul Output) simultaneously transmits data by a plurality of antennas which improves the spectrum utilization rate, and signals are detected at the receiving end by using airspace freedom between them; LDPC code is proved to be the channel encoding technology at present the most close to the Shannon channel capacity in various channel conditions. In the research of new generation 5G digital communication system, LDPC coding and massive MIMO have been chosen as the technical scheme of long code data encoding and modulation respectively. This paper will briefly introduce the concept and performance of these two key technologies, in order to help mobile operators to establish a basic understanding of these technologies and their performance advantages.

5G; LDPC code; large-scale MIMO

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.11.001

TN929.5

1672-7274（2017）11-0001-04

王 忱，男，1987年生，青岛理工大学助教，硕士，主要研究方向为信道编码及卫星MIMO通信。