巧妙引导，发展学生数学思维

方嵘

摘 要：在小学数学教学中，教师应注意学生学习新知识的每一个环节，从知识认知、知识衔接、知识生成、知识疑难以及知识应用等多个方面加强对学生数学思维能力的激发、拓展、提升，从而切实提高学生的学习能力。

关键词：小学数学 思维能力 知识运用

发展数学思维不仅关系到课堂教学效率的高低，对学生分析问题能力与解决问题能力的提高同样具有重要意义。那么，如何在教学过程中培养、发展学生的数学思维呢？

一、引导知识认知，激发学生数学思维

所谓知识认知，就是指学生开始接触新的知识概念时所产生的初步认识，具体来说，学生对新知识的初步接触可以对应教师课堂上的新课程导入环节，在这一环节中，教师的引导方向以及引导效果会在很大程度上直接影响学生对具体数学知识的后续学习效果。通常而言，在小学阶段的课程导入过程中，大多数教师会采用创设生动教学情境的方式进行知识展开，但是，许多教师在这一过程中并未重视引导学生思考的作用，所呈现的教学情境缺少深度，往往使得学生长期停留在知识学习的表面，而不是真切地进入数学实质性领域。从另一个角度上说，教师课堂教学情境的创设应将重点放在激发学生数学思维方面，尽可能以一些富有启发性与探究性的问题刺激学生的求知欲望，最大程度地调动学生对新知识的学习积极性。

例如，在教学“三角形内角和等于180°”这一定理时，可以在课堂上鼓励学生采用相应的手段，对这一命题进行论证。教师先引导学生在纸上任意画出一个三角形，并将其剪下，此时，会有学生直接采用量角器对三个内角进行逐一测量。而教师则应进一步引导学生思考，激发其更深层次的数学应用思维。教师可以指导学生将三角形的三个角剪下，将其拼成一个平角，从而论证内角和为180°；将一个长方形沿着对角线剪开，此时得到两个完全一样的直角三角形，由于长方形内角和为360°，所以一个三角形内角和为180°。此时，三角形内角和为180°这一命题的正确性、科学性很容易被学生理解和接受。通过动手操作，学生能够在具体的课堂教学活动中紧跟教师思路，并在教师的引导下不断激发和锻炼自身的数学思维。

二、引导知识衔接，拓展学生数学思维

数学属于一门严密且精确的学科，但同时数学知识往往會存在一些共有的规律，因此，教师在为学生展开课堂新知识教学时，可以从学生已经掌握的知识出发，通过扩展延伸的知识迁移手段，为学生实现知识衔接的目的。而拓展学生数学思维，并积极引导其进行知识点的思考，也成为每位数学教师应当掌握的数学教学方法。

例如，在教学“大数的认识”时，教师可以借助学生对万以内数的认识基础，引导学生掌握从万到亿，以及亿以上大数计数单位的规律。教师可以先引导学生回顾十进制计数“相邻两个计数单位进率为10”这一规律，再对学生提出问题：万以上的数位如何表达？当学生未能直接给出答案时，教师还可以将问题转换为：假设1所学校有1万名学生，那么5所学校有多少名学生？10所有多少？100所有多少？此时，学生则能在教师的提示下了解万位以上数位的表达。同理，当学生明白亿位与万位之间的关系时，可引导学生掌握万亿位、十万亿位、百万亿位等大数的表达。借助数位编排规律，逐渐引导学生进行知识衔接的思考，不仅可以加深学生对大数的认识，也能使学生在知识延伸过程中逐渐扩展自身的思维深度。

三、引导知识生成，提升学生数学思维

在小学阶段的数学课堂上，学生知识的生成过程也主要依靠教师的知识引导，在这一过程中，数学思维与数学方法的渗透十分重要。除此之外，教材内容的灵活应用对于教师而言，也是一项十分具有考验性与创造性的教学内容。在小学数学课堂上，许多教师会采用动手实践、合作交流以及自主探索等学习授课模式，但如果学生的自主探究活动没能得到教师的思考引导，尽管课堂上探究如火如荼，学生的知识理解依旧会停留于感性认识阶段，其知识生成也会过于片面。因此，教师只有在课堂上层层推进教学问题思考，才能真正帮助学生树立正确的知识印象，提升其数学思维。

例如，在教学“图形面积”时，教师先引导学生采用观察法，比较黑板与墙面两个平面的大小，由于两物体之间的大小对比相对明显，学生能够马上做出判断。此后，教师再引导学生比较笔记本与课本之间的大小，并向学生提问：这两件物品的大小相差较小，那么该如何比较呢？根据学生的反应，教师可以指导学生采用重叠的方法。最后，引进单位1的概念，将小方块作为单位1，并利用多媒体的幻灯片放映功能，为学生展示由单位1组成的不同图形，引导学生通过单位1的衡量判断不同图形之间的面积大小，如此一来，原本简单的平面比较问题也就顺其自然地过的到物体面积量化上。由此可见，学生知识生成的过程离不开教师的层层引导，而教师也应注重学生数学思维的提升。

四、引导知识疑难，凸显学生数学思维

在具体教学课堂上，学生并不是总能跟上教师思路，特别是对于一些学习能力与理解能力相对较差的学生而言，他们接受新知识的速度较为缓慢。而当教师为学生讲解到课程重点、难点问题时，则应该学会站在学生角度思考问题，从学生的角度进行问题思考，并判断是哪一方面使学生感到困惑。从另一角度上说，教师也应当适当对学生进行思考引导，并注重凸显其数学思维，换言之，则应帮助学生从具体的课堂问题教学中抽丝剥茧般看清数学问题本质。

例如，在教学“等量代换”时，教师先为学生放映两只熊猫玩跷跷板的图片，分别演示左边熊猫重、右边熊猫重以及一样重三种形式。此时，通过这一情境的创设，学生的学习兴趣已经被充分激发出来。此后，教师放映一个平衡的跷跷板，左边为1只熊猫，右边为3只猴子，此时，教师则应引导学生明确1只熊猫与3只猴子的重量相等，同时，教师还可以提问：2只熊猫坐在跷跷板上，需要几只猴子才能保持平衡呢？反应较快的学生马上就会说出6只猴子。通过这一变换，学生能初步感受到简单的等量代换思想。教师再为学生展示1只猴子与3只兔子平衡的图片，最后，则可以向学生提问：1只熊猫能与几只兔子保持平衡？通过让学生根据已知条件的等量关系进行简单的推理，从而掌握等量代换这一数学模型的本质，不仅锻炼了学生的数学思维，更培养了学生从不同角度进行思考的数学能力。

五、引导知识应用，挖掘学生数学思维

数学知识的应用主要体现在数学习题解答上，而为了深入挖掘、锻炼学生的数学思维能力，教师应善于把握学生的课堂练习时机，并在这一环节中逐步实现知识巩固、加深理解、形成基本数学技能的目的。然而，由于学生对于新知识的学习应用热情往往会被单一的习题浇灭，因此，为了帮助学生在巩固练习中提高思维能力，教师还应注重教材习题中的内涵，并根据其基本考查内容，为学生设计更加灵活、样式更加新颖的习题。

例如，教师在考查学生“四则运算”应用时，设计如下题目：将一篮苹果分给几个小孩，当每人分3个苹果时，那么会剩余8个苹果；当前面的人分5个苹果时，那么最后一人的苹果将不足3个，那么一共有多少苹果？一共有多少小孩？此时，教师可以引导学生对这一问题进行思考，鼓励学生运用假设、探究、归纳的方式发现题目中所蕴含的规律。如此一来，学生可以通过综合的分析计算，不断发挥出自身的创新思维，同时，也能很好地锻炼他们分析问题、解决问题的能力。

小学阶段数学知识的教学绝不仅仅是帮助学生单纯理解、学习数学知识的过程，而是应该将教学重点放在培养、优化他们的数学思维品质上。小学数学作为数学科目的教学重点内容，应积极培养学生的思考意识与思考能力，发展其数学思维。这不仅需要教师积极采取相应的教学策略，促进学生课堂学习效率的提高，还需要通过巧妙、有效的课堂引导，指引学生掌握相应的学习思维方法。◆（作者单位：江苏省南通市通州区兴东小学）

□责任编辑：胡波波endprint