谈小学教学中学生基本数学思想的获得

马俊

摘 要：数学知识的精髓在于培养学生数学思想方法的获取。它是学生知识运用于实践，知识转化为能力的连接纽带。帮助学生掌握和运用好知识以及思想，能够使小学生从小形成数学思维，提高学习的主动性、积极性和独立思考意识，从而逐步建立和形成自己的知识体系。但在现实的教学中，小学数学教师在课程的教授上仍旧把传统教学中数学知识和技能作为重点，在对数学思想方法的教学上，研究不深入、方法不得当、效果不明显，以至于学生难以从数学学习中获得良好的学习和情感的双重体验。

关键词：小学数学；数学思想；方法获得

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）34-0096-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.34.057

数学课程标准曾在2011年首次对义务教育阶段的数学学习作出明确的要求：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”这充分地体现了国家对数学思想的重视。就当前小学数学课教学来看，多数教师在教学中能够对数学思想的教学予以一定的重视，但由于受传统观念、教学考核、应试教育等的影响，教师对小学生数学基础知识的掌握和基础技能的训练依旧过度侧重，又在教学中对数学思想方法缺乏简洁、清晰地概括，这就在客观上导致学生全面素养的缺失，以及育人的单一与狭隘。由此可见，基本数学思想的培养已成为不可回避的教育课题，对从小学开始的数学教育具有现下和长远的双重意义。

从新课改的全国各版数学课程教材来看，其在内容的设置上都蕴含和体现或多或少的数学思想。小学数学教师需要认真揣摩，并根据不同年级层次对学生进行科学、适当的渗透，以帮助学生更好地从数学学习中形成和建立其数学思想，使自身的数学素养得到提升。

一、数学学习过程中对数学思想的初体验

数学思想，它所反映的是数学内容和理论的本质，蕴涵于数学知识的发展之中，是对直观、具体知识的提炼，数学发展规律的解释，从而更好地运用和支配数学学习和实践。正因其所具有的重要作用，小学数学教师应当重视小学生从小在学习新知识中对数学思想的初步感知、体验以及掌握。就人教版一年级数学中的《认识》一课来讲，数和物是主要的教学内容，体现了数形结合、抽象思维与形象思维的相互转化。这样既实现抽象数学概念、复杂数形关系通过直观、明了的趣味图形显示，又可以是反过来实现复杂形体通过简单数字来表示的目的。为此，教师应当在蕴含基本数学思想的数学教学中，给出学生更多的时间和空间，在新知识中获取数学思想的领悟和体验。

例如，小学三年级人教版教科书中，关于长方形面积的教学，整个教材讲求学生对长方形知识学习的过程体验，认知长方形的面积计算，再经过若干例证，对长方形面积的计算方法做出归纳，最终利用归纳出的计算公式解决实际的图形面积。整个教学过程都蕴含渗透这数形结合互转的思想。那么，在教学中应如何让学生感悟这些思想呢？教师可以通过让学生在课堂中实际摆设长方形、正方形，来发现它们面积的计算方法是否一样，进而引领学生去验证、去得出结论，再将结论进行实际的应用。需要特别情调重视的是，教师要让学生在参与探索、验证、结论应用的过程中，让学生深刻体会到推理的思想方法，长此积累，学生便可将此种方法，最终内化为自己的学习方法，知识体系。

二、通过学习实践，在过程中加深对数学思想的领悟

任何学习都需要一定的领悟能力，小学数学的学习尤其如此。因为数学知识中都蕴含着一种或几种的数学思想，这需要学生在学习中、理论知识的应用中加以认真体会、揣摩、归纳才能领悟到其背后隐藏的数学规律、思想。新课改教材中，数学习题和新知识都对数学思想有渗透，为此，教师还要注重让学生独立地解决问题，在应用知识对实际问题解决中，让小学生体会到数学思想的趣味与妙用。通过这种讲数学知识在事件中的应用，在某种程度上达到加深对数学思想的领悟的目的。

例如，普遍数学思想教法以小学数学教学中的数形结合来讲。教材中许多内容都是借助图形达到以形助数的目的。对于这类数学知识的练习，教师应当给学生更多的时间和自主性，让他们尽可能通过自己的方法解决数学问题，而教师则负责与学生做好沟通，在交流中对他们的思想方法加以疏理总结。又如，人教版“求一个数比另一个数多（少）几”这类解决问题的题型，教师可以设计多种有趣味的实践练习题：“李大爷今天收了7棵白菜，14棵卷心菜。白菜比卷心菜少几棵？卷心菜比白菜多几棵？”对于这类问题的解决，教师可以引导学生动手在纸上画出简单的示意图，进而通过比较得出正确的方法。通过长时间此类题的训练，有利于学生在高年级时对复杂问题的解决，学生就能主动借助画图来分析数量关系，从而有意识地运用数形结合这种数学思想，达到解决问题的目的。

三、通过对数学知识的复习、梳理，不断对小学生数学思想加以总结和提升

数学思想是对数学规律、具体数学知识本质的提炼，对它的理解和掌握需要一定量的积累，才可以实现对数学思想认识上质的转变。为此，教师在教学中要重视对学生反思、总结能力的培养和提升，让他们形成自己的体验、领悟。就复习课来说，无论是单元整理与复习，还是学期末总复习乃至六年级最后的总复习，都是对一段时间内所学内容的回顾与整理。因此，整理与复习过程中不仅仅要重视知识的梳理、网络的构建，还要重视对数学思想的总结与提升。

例如，对多边形面积的计算这一单元的学习，在结束进入复习阶段时，教师不仅是对学生该单元基本知识的再回顾、熟悉、掌握，还应重点清晰对这一单元所涉及公式的演变、推导过程，最终形成网络图，并引导学生进一步体会“转化”这种数学思想。将未知转化成已知，新知转化成旧知，这种方法在后面的学习过程中会经常用到，比如小数的四则运算要转化成整数的四则运算，异分母分数加、减法要转化成同分母分数加、减法等等。因此，教师在整理与复习这一单元时，对转化思想的总结与提升是必不可少的。

总之，对数学思想的获得，要贯穿在数学教学的整个过程中，对教材知识内容的方方面面加以渗透，要将思想贯穿于知识的抽象概括、练习与实践的应用，以及整理与复习等各個教学环节。只有这样，才能让学生在数学学习的全过程中逐步达成目标，提高数学素养。

参考文献：

[1] 郭淑莉.浅谈对中小学数学思想方法的认识[D].河南大学，2011.

[2] 侯锦扬.小学数学思想方法及其教学探讨[J].小学教学参考，2008（11）：4-5.

[ 责任编辑 杜建立]endprint