利用重要推论快速处理圆锥摆模型

王青山

(江西省赣州市第三中学，江西 赣州 341001)

利用重要推论快速处理圆锥摆模型

王青山

(江西省赣州市第三中学，江西 赣州 341001)

在高中物理力学和运动学中,有很多类似圆锥摆的物理问题,指导学生利用重要推论快速处理圆锥摆模型会得到事半功倍的教学效果.关键词:圆锥摆;角速度;线速度

一、总结摆球角速度的决定因素

模型动力学方程mgtanθ=mω2Lsinθmgtanθ=mω2Rsinθmgcosθ=mω2htanθω表达式ω=gLcosθω=gRcosθω=ghtan2θ对公示的解读为摆球到悬挂点O1的竖直距离h0为摆球到等效悬挂点O2的竖直距离h0为摆球到等效悬挂点O3的……竖直距离h0推论小球的角速度与小球到悬挂点(或等效悬挂点)的竖直距离h0有关,竖直距离h0越大角速度ω越小

二、运用重要推论快速处理实际问题

例1 如图1所示，两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是

图1

点评在此题的四个选项中，两个小球有的是在同一平面内(B)、有的是与竖直方向的夹角相同(C)、有的夹角大半径小(A)、有的夹角大半径大(D).学生看到这个题目时，已经不知从何下手，甚至会把题中角速度相等的前提条件忽略掉而没有针对性的一通乱解.当熟知有关圆锥摆的重要推论时，再遇到此类知识点的考查，得出正确结果所用的时间应以秒计.

图2

例2 如图2所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平.两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动.下列判断正确的是( ).

A．A对内壁的压力小于B对内壁的压力

B．A的周期小于B的周期

C．A的角速度小于B的角速度

D．A的向心加速度与B的向心加速度大小相

半径比B的大，根据an=ω2r得到A的向心加速度比B的大，所以D选项错误.根据an=ω2r可以得到A球受到的弹力比B的大所以A选项错误.答案 B

在高中物理中有很多诸如此类的二级结论，在记在心间的同时应对自己有更高的要求，应该学会熟练的推导且加以应用.毕竟死记硬背的知识迟早会忘记，而自己推导的永远都属于自己.

[1]邓鸿羽，杨习志.圆锥摆运动中的不变量[J].物理教师，2017,38(3)：55-57.

[2]白晶.圆锥摆模型的疑难化解与相关教学建议[J].物理教师，2016,37(4)：78-80.

[责任编辑：闫久毅]

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1008-0333(2017)25-0056-02

2017-06-01

王青山(1990.09- )，男，江西抚州，中学二级，本科，从事高中物理教学.