高中数学中的立体几何解题技巧探讨

张 飞

(江苏省泗洪中学，江苏 宿迁 223900)

高中数学中的立体几何解题技巧探讨

张 飞

(江苏省泗洪中学，江苏 宿迁 223900)

在立体几何教学期间，教师应运用科学的教学方法，进一步提升立体几何教学的教学质量.

高中数学；立体几何；解题技巧

在高中数学知识教学的过程中，几何知识是其中的重点内容，也是高中学生学习难点所在.在对立体几何知识进行教学期间，高中学生的空间思维能力直接影响着教学的效果.

一、指导高中学生形成空间概念

由于在初中教学阶段以及高中数学学习的初期，学生所接触的知识仅局限于平面几何知识当中，在对高中学生进行立体几何教学的过程中，教师应首先帮助高中学生树立良好的空间概念，对其能够从平面几何思维当中“跳出来”.在实际教学的过程中，教师可让高中学生根据自己在生活中的所见所闻以及书本当中的几何体，亲自动手制作部分立体模型，在制作的过程中让高中学生对立体几何的相关概念有所了解.同时，教师应要求高中学生根据自己制作的模型，将几何体解剖，使其当中各个点、线、面之间的关系进行思考.在立体几何最初教学时，教师应让高中学生在接触题目的过程中，结合自己制作的模型对辅助线的位置等进行揣摩，帮助其对相关概念进行掌握，从而能够帮助高中学生形成良好的空间概念，为今后的学习提供帮助.提高高中学生的绘图能力，也是指导其形成空间概念的重要途径之一.在教学伊始，教师应从简单的几何命题开始，让高中生能够在作图的过程中，能够根据自己的想象进行.当高中学生的绘图能力得到一定程度的提升之后，其空间想象能力也将随之得以提升.

例如，笔者在立体几何课堂教学当中，往往会严格依照由易到难的原则进行.在课堂伊始，笔者会以该类问题作为例题.如矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，以EF为棱将矩形折成二面角A-EF-C1(如图-1).

求证：平面AB1E∥平面C1DF.其解题方法为∵AE∥DF，AE⊄平面C1DF，∴AE∥平面C1DF.同理，B1E∥平面C1DF，又AE∩B1E=E，∴平面AB1E∥平面C1DF.

二、强化高中学生思维解题能力

在对高中几何知识进行教学的过程中，为了降低高中学生对该类知识的学习难度，教师应在指导高中学生形成空间概念之后，尽量结合高中学生的生活实际，将几何概念与数学模型引入到课堂教学当中，在丰富高中学生知识体系的同时，实现高中学生解题思维的扩展.首先，教师应指导高中学生在对立体几何的题目进行解答的过程中，不宜轻易下结论，而是应该根据题目的描述，对可能的解题方法、解题思路等进行揣摩.之后根据已掌握的知识，对自己提出的各个结论、思维等是否正确进行推理，进而最终能够确定正确的解题思路.需要注意的是，对高中学生的空间解题能力的培养并不是一朝一夕能够完成的任务，而是应该按照循序渐进的顺序，逐步提高高中学生的解题能力.

例如，笔者在实际教学的过程中，通常会按照高中立体几何当中的几类问题进行分类教学，其中包括垂直的证明、平行的证明、角度的求解、距离的求解等.在将不同类型的问题讲解完成之后，笔者再将不同类型的问题融入到一道例题当中，适当地提高题目的难度，实现高中学生解题能力的锻炼.此外，笔者认为，在高中立体几何教学当中，调动高中学生的学习兴趣是提高其解题能力的关键.对于多数高中学生而言，其常常对立体几何“望而生畏”.此时，教师应着力培养学生对立体几何的学习兴趣，让其以发现的眼光对待生活中所接触到的图形，提高自己的思维能力.在解题的过程中，使得高中学生能够根据题目的设定，联想到生活中所见过的真实图形，从而能够帮助学生解题的同时，培养高中学生的空间想象能力.

三、帮助高中学生掌握解题方法

总而言之，在高中数学知识教学的过程中，立体几何是其中的难点内容之一，也是高考当中考查的重点之一.因此，作为高中数学教师而言，应首先帮助高中学生做好平面几何向立体几何转化的过渡工作，指导高中学生形成空间概念，拓宽高中学生的解题思维，培养高中学生的立体几何解题能力，掌握高中立体几何的解题方法，最终实现教学效果的提升.

[1]张春明. 正确处理数学备课中的三大关系[J]. 教学与管理,2017(04):44-46.

[2]李晓琴. 学习迁移理论在中学数学教学中的应用[J]. 教育理论与实践,2017(02):60-61.

[责任编辑：杨惠民]

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2017-07-01

张飞(1981.08-)，男，大学本科，从事高中数学课堂教学.