适应教学节奏掌握学习方法是学好大学数学课程的首要任务

王雅玲

摘要：不能适应快节奏的教学方式，不善于对知识进行综合总结，缺乏动手做习题的主动性，抄袭作业，是影响学生大学数学课程学习效果的主要原因。针对这些因素，本文提出一些相应对策，如改进学习方法、培养与提高归纳总结的能力、采取有效措施遏制抄袭风气等。

关键词：大学数学课程；教学；学习

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）48-0205-02

一、适应新节奏，调整新方法

1.大学数学课程与中学数学在教学节奏上存在差异。大学数学课程与初等数学在教学方面的最大差异在于教学节奏。如果说初等数学的教学过程是舒缓的回旋曲，那么大学数学课程的教学过程就是进行曲。学生在中学上数学课时，对一个知识点，教师会以各种不同类型的大量相关例题为主线，通过采用反复螺旋式课堂解题，使学生掌握相应的知识。对学生在这一节课中没有弄懂的地方，可以能够通过随后几节课的教学慢慢消化理解。也就是说，中学的教学与学习方式，是学生在教师的引领下，不断地被动反刍，通过一定程度的强化解题，达到掌握相应知识的目的。而大学数学课程的教学节奏是不断前行式的，每节课都要讲授新知识、新内容，例题具有代表性、凝练性，要求学生能窥一斑而见全豹。一次高数课的教学容量，是中学数学课的几倍。复习回顾工作，主要靠学生课后自主完成。如果学生沿袭中学的学习方式，依赖教师对同一问题的反复讲解举例，对新接触到的概念和定理反应延迟，又缺乏自学的能力和主动性，随着大学数学课程知识的延续性越来越强，会造成恶性循环。

2.掌握正确的学习方法。为了适应大学数学课程教学进度快、教学容量大的特点，学生应该从主观上改变过分依赖教师课堂教学的学习习惯，从课前预习、课堂听讲、课后复习三个环节入手，变被动学习为主动学习。首先，认识到课前预习的必要性。课前预习可以使学生及时发现疑问，在听讲时有针对性，提高听课效率。其次，纠正课堂学习的误区。一些学生课上专注于记笔记，忽略教师的讲解，实际上，我们在做一个命题的证明时，首先要分析问题，在想出证明方式之后，常常是以与思考相反的程序写成严谨的逻辑证明形式，证明形式往往不能反映出分析问题的过程。事实上，教师是通过一系列启发性提问来引导学生分析问题的，或者说分析问题的过程更多地体现在教师的口头讲解上，绝非文字所能涵盖的。因此，学生应把课堂学习的重点放在教师对问题的分析讲解上，避免盲目抄录。再次，掌握正确的复习方法。一些学生所认知的课后复习只是看一遍课堂笔记或教材，满足于知道课堂内容的来龙去脉，这显然是不够的。因为“看懂”并不表示掌握，更不表示会用，因此课后复习不应该是简单地回顾课堂学习内容、背诵默写公式，更主要的是把从课堂上接受到知识信息——书面文字转化为真正属于自己的知识信息——能用自己的语句表述出来，并以独立解答习题的方式检验自己对即时知识的掌握程度和运用能力，同时尽可能地将新知识与旧知识联系起来，做到温故知新。

二、提高综合总结能力，勤于、善于知识汇总

1.综合总结、知识汇总的重要性。在教学过程中，我们很容易看到，有相当一部分学生做课后习题时完成得很好、很顺畅，但考试成绩却不理想，问题出在考试试题与作业习题的差异上。作业是即时知识的再现，作业中的题目基本与课堂上刚讲授过的内容相关联，且大部分是课上例题的翻版，这对于解答习题有很强的提示性。而考试要贯穿一个学期的知识，涉及内容广，题型多，还会出现综合性题目。一道试题中交叉结合了几部分的内容，需要将所学知识加以综合运用。因此，学生必须归纳总结各个概念、定理、计算方法之间的关系，将所学知识整理成一个适合个人学习特点的整体框架结构。只有这样，才能及时理清与题目相关联的知识点，提高解题能力。

2.培养和提高学生归纳总结数学知识的能力。大学数学课程教材是根据渐进的理论特点编排的，以一步步深入引进数学概念为主线，知识结构呈梯状，各阶梯相互衔接，学生往往满足于跟着教师的教学顺序，按步就班地学习每节课知识，却忽视学习内容的阶段性联系，不能及时地对所学知识进行归纳整理，这就容易使学生的知识结构呈散乱状，需要全面综合应用时会顾此失彼。因此，教会学生根据自己的思维特点，把所学知识整理成树状结构，看到一个问题可以很快地明确其所在的分枝，调出与之相关的解题方法。培养学生的这种能力，既需要客观上的教师言传，也需要学生主观上的付诸行动。首先，教师在每次课的前几分钟都会对前一次课的内容做简要的重点回顾，在讲授完一个章节的内容后，更会对这一章的知识做提纲携领的描述，学生会在潜移默化中受到启发，从中领悟到归纳总结有益于对知识的全面、系统的掌握。其次，不可否认的是，学生在这方面有一定的惰性。他们更习惯于抄录教师的归纳，不习惯自己主动整理归纳所学知识，因此我们考虑强制性地要求学生对某一部分知识做出归纳整理。为避免学生无从下手，教师先列举几条有关该部分内容的主线供学生参考选择，以不定积分为例，可以从积分公式归类、常用积分法对应基本类型、特殊被积函数固有方法等不同角度加以归纳总结，教师再挑选部分典型作品，指出其可取与不足之处。在教师的帮助下，学生完善其作品，慢慢地过渡到完全由学生自主完成，逐步培养和提高对数学知识的归纳总结能力。

三、杜绝课后作业流于形式

1.学生课后作业水分大。作业应该是学生检验自己课堂知识掌握情况、复习相关知识的工具。作业也是教师了解学生学习状况的渠道，是学生学习中难点、易错点的有效反馈。但是教师收到的学生课后作业，却含有大量水分，源于两方面：其一，显性抄袭。同学间抄袭作业，成了一人文章十人复制，更有甚者部分学生购买了“配合同济版大学数学课程教材的习题解答”，交给教师的是一篇“标准答案”。其二，隐性抄袭。课后习题不可避免地与课堂例题和课本例题相似，部分学生不知其所以然，只是单纯地按例题结构复制过程，抄录公式，流于形式。作业中极高的完全正确率与习题课上学生的反应形成强烈反差。虽然教师凭教学经验仍然会讲解作业中的难点、易错点，但一方面各届学生的学习状况不尽相同，难免百密一疏；另一方面，学生没有经过认真、独立的思考，教师的重点分析提示不能引起学生共鸣，于是在期末考試时，作业中的问题又重新暴露出来。同时抄答案也使学生的思路囿于一种固定的解题模式，限制其创造性思维的发展。

2.减少抄袭便利性，增加作业形式、难度分层，使作业更真实。如何避免或者说是减少学生抄袭作业的现象，已经成为教师之间老生常谈的话题。因为完成教师布置的课后作业是学生的自主行为，教师只能督促却无法监督学生是否认真地完成作业。我们尝试通过各种方法来减少抄袭的便利性，通过增加作业形式、作业难度分层，以期学生作业较为真实地反映学生的学习效果。为了使作业能相对准确地反映学生对知识点的掌握情况，我们有针对性地编写课后习题，根据学生在习题课和课堂练习中的反应，对不同程度的学生提出不同的作业要求：课堂反应较为积极的学生，鼓励他们做到一题多解，尽可能以不同的方法解决同一问题，训练其开拓性思维，相应地减少一些书后作业量；对大部分学生，要求能够应用一种常规方法解答，但要求写出每一步骤对应的原理公式；对程度较差的学生，将补充习题分为两类，一类明确说明不要求其掌握，尽其所能理解即可，另一类是允许第一次作业中不做，但必须在作业讲解后补做。为防止交差了事，另补充同类型习题若干，以检验其掌握情况。由于大部分学生不做此习题，促使学生必须自己解答，即使求助于他人，至少需要该学生自己演算完整过程，在一定程度上减少了抄袭的可能。

如果说学生在大学阶段所需学习掌握的各门类、各专业知识形成一个立体架构，那么大学数学作为许多专业课程的先导内容，就是这一立体的基础坐标平面。紧跟教学进度、及时总结提炼、独立解析习题，则为稳固这个平面提供了三个基点。教师与学生在教与学的过程中，通过上述方式不断强化夯实这三个支点，从而打下扎实的大学数学知识基础，为后续专业知识的学习提供一个坚实的支撑平面。endprint