概率的用途和误用

贝小戎

在美剧《少年谢尔顿》第三集里，谢尔顿跟家人一起听牧师布道。牧师说：“有人问我怎么知道上帝是否存在，我回答说这是个很简单的数学题：上帝要么存在，要么不存在，让我们持怀疑态度来看，最坏的情况也是对半开。我喜欢这个概率。”谢尔顿说，牧师的说法是错的，“混淆了可能性（possibility）和概率 （probability），按照你的类比，我回家后，可能在床上发现100万美元，也可能没有。在哪个宇宙中这件事的可能性是对半开？上帝存在的概率是0，我相信科学”。

谢尔顿使用了归谬法反驳牧师。再比如，我们出门的话，要么会被车撞到，要么不会被车撞到，被车撞到的概率是对半开，概率如果真的这么高，可能没人敢出门了。我们还可以对那位牧师说，无神论者正确的可能性也是对半开。

谢尔顿说的可能性不同于概率，有外国网友在问答网站上说：任何事情的可能性都是1或0，即有或者没有；而具体到特定的条件下，这件事的发生可能性有多大，这叫概率。比如，丢一个骰子时，出现5的可能性是有（或1），出现8的可能性则是无（0），因为骰子上面最大的数是6。如果只丢一次的话，出现5的概率是六分之一。

概率是一个很强大的武器，但清楚的数字往往压不过我们的本能。英国一位统计学家参与撰写的《一念之差》一书中说：“数字和概率呈现的是最后的结果，是人类共同的风险对于所有人概括的比率……人生就是用故事建造的迷宫。同时有两股力量产生：一种把大众推向确定，另一种则是把个体推向不确定。”人在幼儿时期死亡风险确实比较高，但只要撑到1岁以后，直到7岁，就到了他们人生中最安全的日子，可是我们陪几岁的孩子玩耍时总是怕他们冒险。现在在英国，15岁以下的儿童死于交通意外的概率非常低，而且是所有年龄层中最低的，是成年人发生严重伤亡风险的三百六十五分之一，每年有更多儿童被窗帘的绑绳勒死，但人们仍会细心地照常接送孩子上学，而对窗帘绳的潜在风险可能还不够警醒。

在英国，500万人中每天死于意外的人大约是50个，百万分之一的概率，专家把这个称为1个微死亡，相當于连抛20次硬币，全是人头朝上的概率。这是正常生活的基准点，然后就可以以它为基准，来判断其他事件的概率：在英国非紧急手术全身麻醉死亡的风险大概是十万分之一，等于10个微死亡，相当于骑大约110公里摩托车。再做一个对比：美国科普作家兰道尔·门罗计算过每个人找到自己的灵魂伴侣的概率是万分之一，这样死于意外的可能性远远小于找到知心伴侣的概率。

另一个有用的概率是：每天运动20分钟能减少19%的年死亡风险，相当于每天增加1小时平均寿命，赚40分钟，但运动的报酬会递减，每天锻炼增加到1小时，仅降低24%的风险，增加1.5小时的寿命，只赚了30分钟，所以人不能太懒，也别用力过度。