2keV镓离子轰击单晶硅基底碰撞过程的分子动力学模拟研究

东南大学机械工程学院，江苏南京 211189

一、引言

聚焦离子束(Focused Ion Beam，FIB)技术是一种新型微纳加工与分子技术，具有观测形貌、制备样品和刻蚀铣削等功能。

FIB的加工技术主要通过高能液态金属离子与材料原子间的相互碰撞完成的，通常采用Ga+作为液态金属离子源，通过控制入射离子束的入射参数，如入射能量、入射角度、剂量和扫描模式等参数，进行微纳米加工。FIB刻蚀硅的过程中，入射离子与硅基底的作用过程如图1所示，可以看出，入射离子在与基底原子的级联碰撞过程中，会伴随产生离子溅射、离子注入、离子沉积和背反射等一系列现象，最终产生基底损伤。

碰撞过程中，离子在固体中的能量损失机制主要有核阻止损失和电子阻止损失，总能量损失是二者的叠加，而高能离子与基底原子的碰撞的能量损失主要是核阻止损失。

由此可见，FIB与材料的相互作用是一个相当复杂的微观过程，要充分认识到这一过程中的微观效应，一方面要对于上述同时发生的一系列现象所得到的实验数据进行正确的解释，另一方面是要对FIB的入射离子束的主要参数，如初始能量、入射角度、入射位置等影响实验结果的机制进行理论上的深入探讨。

二、离子与固体相互作用模拟方法

FIB的加工本质上是离子与固体的相互作用，其相互作用的模拟方法主要有蒙特卡罗（Monte Carlo,MC）方法和分子动力学（Molecular Dynamics, MD）方法。

MC法是一种非确定性方法，基于两体碰撞理论，采用一系列随机数来解决数学和物理问题，包括仿真和取样两种应用途径。SRIM（Stopping and Range of Ions in Matter）是一种基于MC法，用于模拟离子束与固体相互作用的模拟程序。其模拟过程为通过跟踪一大批入射离子的运动，在跟踪过程中存储粒子的位置、能量损失以及一些次级粒子信息等，最后得到相应物理量期望值和统计误差[2]。

MD法是一种介观尺度的确定性数值模拟方法[3]，依靠牛顿力学原理来模拟粒子体系的运动，其模拟结果可以给出各粒子位置、速度和加速度随时间的变化，然后按照统计物理的知识得出模拟体系相应的宏观信息，且已被广泛用于高能粒子轰击固体的模拟上。随着原子间相互作用势的发展，分子动力学模拟已经被广泛应用到对碳、硅等重要半导体材料的模拟上。

相比于MC法，由于分子动力学模拟可以跟踪到单个原子的位置、速度和加速度等信息，是一种确定性数值方法，因此成为分析FIB刻蚀过程中入射离子与基底原子相互作用过程的重要方法。

三、国外MD在FIB刻蚀硅机理研究中的应用进展

MD法在聚焦离子束刻蚀硅机理的研究中已经得到广泛的应用，取得了相当多的进展。

Satake 等[4]使用MD模拟FIB刻蚀硅表面的过程，通过选用不同的势函数，包括Lennard-Jones势，Tersoあ势[5]和ZBL势[6]，分别模拟40keV的Ga+轰击两个基底的过程，通过计算分析离子的入射深度和入射离子能量在基底的传递过程来确定不同势函数的优劣。

Russo等[7]使用MD模拟研究了入射离子分别在2keV和30keV下轰击硅的过程。他们将Ga+置于一个圆形容器中来模拟FIB的束斑，经过425次轰击后基底形成了V形槽结构，并计算了溅射产额值，解释了初始阶段V形槽的形成机理。

Pastewka[8]等使用MD模拟和实验相结合的方法研究了FIB离子束在1～5keV的不同能量下刻蚀硅，并计算了刻蚀过程中产生的非晶化层的厚度、溅射率和内应力等。

Giannuzzi[9]等使用MD模拟了Ga+在入射能量为2keV和30keV，入射角度为88°下轰击硅基底形成的损伤机制，并分析了溅射机理。

四、分子动力学模拟单个离子轰击硅的方法及结果

1、模拟设置

分子动力学模拟聚焦离子束刻蚀硅的作用机理主要涉及以下四个方面的问题 ：

（1）模拟模型的建立；

（2）原子间相互作用势函数的确定；

（3）模拟的积分方程的选择；

（4）实验条件的模拟。

本次模拟的基底为硅，基底尺寸为40a×40a×30a，总共包含387200个原子，固定层宽度为a，热浴层宽度为2a，其中a为Si(100)结构的晶胞边长，值为0.54305nm，Si(100)结构晶胞如图2所示。热浴层采用Berendsen热浴法[10]来调整速度，进而调整温度。入射离子从距离基底上方5nm位置垂直入射。

模拟中，将体系置于NVE系综下，并使用velocity-Verlet算法作为运动方程的积分算法。在进行单个离子碰撞模拟前，首先要将基底进行充分的弛豫，弛豫的时间步长为1fs，选取0.1fs作为碰撞过程模拟的积分时间步长。硅原子与入射离子Ga+之间相互作用采用ZBL势函数，硅原子之间作用的势函数采用Tersoあ-ZBL结合势函数。

2、模拟结果与讨论

单个离子轰击后，离子会与基底原子发生相互作用，离子动能会通过级联碰撞传递给周围的基底原子，导致基底原子的动能增加，宏观体现即为基底温度会上升，如图3所示，并且基底温度会产生一个尖峰，峰值温度在327K左右。

入射离子的动能变化如图4所示，其初始动能为2keV。轰击过程中，随着入射离子的远动，当到达某一位置时，其与基底原子开始发生碰撞，其动能通过级联碰撞传递给周围的基底原子。入射离子在0.2ps时入射离子的动能很小，相应的基底的温度值也达到了其峰值。

Ga+轰击过程中，基底原子排列变化情况的俯视图如图5所示，可以看出，随着时间的推移，入射的离子对基底产生了一定的晶格损伤，部分硅基底原子偏离其原来所在位置，在基底中形成了非晶化区域。

五、结论

本文基于Tersoあ-ZBL势函数，成功进行了单个Ga+轰击硅基底的分子动力学模拟：

（1）入射离子在轰击过程中，其能量会通过级联碰撞传递给硅基底周围的原子，引起硅基底的温度上升，并产生一个峰值温度。然后在热浴层的作用下，硅基底的温度又回到初始弛豫后的温度值左右。

（2）入射离子在与硅基底原子的级联碰撞过程中，硅基底原子偏离原来位置，产生了晶格损伤，基底中产生了非晶化区域。