梁单元与壳单元在转换梁计算中的差异

王总 何助节

(1.北京盈建科软件股份有限公司 重庆 400000; 2.深圳奥意建筑工程设计有限公司 深圳 518000)

梁单元与壳单元在转换梁计算中的差异

王总1何助节2

(1.北京盈建科软件股份有限公司 重庆 400000; 2.深圳奥意建筑工程设计有限公司 深圳 518000)

基于实际转换结构建筑，采用YJK中的梁单元和壳单元对转换梁进行计算，对比转换梁的弯矩、位移。结果显示，弯矩、位移的差异都非常大。对于一级转换梁，采用壳单元计算的跨中竖向位移、弯矩更小；当梁端支撑剪力墙时，采用梁单元得到的梁端弯矩结果更小。采用梁单元模拟转换梁不符合实际结构的受力模式，转换梁应按壳单元进行计算。

梁单元；壳单元；转换梁

0 引言

随着经济的发展，复杂商业综合体越来越多，即上部楼层为住宅或酒店，下部楼层为商业的建筑。为满足这类建筑下部楼层在空间上的需求，上部楼层的部分剪力墙或柱直接落在下层梁上，形成复杂的部分框支剪力墙结构。在此类结构的设计中，规范[1]对转换梁的抗震等级、水平地震作用、配筋率等都有特殊的规定，应重视转换梁的设计，保证结构的安全。

文献[2]研究了转换梁的刚度对框支剪力墙结构抗震性能的影响，认为适当弱化转换梁的刚度，不仅有利于建筑的使用功能，更有利于结构的抗震性能。文献[3]采用实体单元研究了转换梁与上部剪力墙的共同作用，认为考虑两者的共同作用能有效地提高整体承载力，梁跨中竖向位移相对于设计结果更小。

在传统的设计方法中，转换梁采用梁单元模拟，剪力墙采用壳单元进行模拟。这种计算方式存在以下问题：由于转换梁被模拟成了梁单元，转换梁和剪力墙之间的变形协调，实际上是梁中心线与墙体底部的协调。在竖向荷载作用下，梁的顶面与剪力墙底面已经脱离，与实际结构中墙底部与梁顶面的协同受力不相符合。转换梁被模拟成梁单元，梁对柱的荷载作用以单点荷载代替，不能够考虑转换梁的高度对其支座(柱、墙)的影响，与实际受力情况不符。这种计算方法造成的结果是：转换梁剪力特别大，抗剪很容易超限；上层的剪力墙也因剪力突变造成截面抗剪超限；转换柱抗剪超限。如果通过不断地加大转换梁截面来解决超限的问题，这必将造成浪费，不符合强柱弱梁的设计要求。

本文以实际工程为例，采用YJK结构计算软件，对比分析转换梁采用梁单元与壳单元的计算差异。

1 基本理论

YJK中梁单元的理论模型是Timoshenko梁与拉压梁的组合。它允许有轴向拉压变形、轴向扭转变形和具有剪切作用的弯曲变形，每个端点可以有6个自由度。

YJK对剪力墙的计算采用由多个三节点和四节点壳单元组成的超单元，即墙元。当梁被指定成壳单元时，也采用此墙元进行计算。具体包括以下4个步骤：①程序自动将整体结构的剪力墙划分为三角形和四边形，并分别用三节点壳和四节点壳来计算小单刚；②利用静力凝聚原理，得到墙元的刚度矩阵；③用墙元的刚度矩阵进行整体结构静力和动力求解；④回代得到的节点位移进行应力和内力求解[4]。

2 工程概况

该工程为重庆某住宅项目。结构形式为部分框支剪力墙结构。地下2层，地上32层，地上部分建筑高度为96.7m，转换层位于地上第二层。场地设防烈度为6度，场地类别Ⅱ类，基本风压0.4。文中模型1指转换梁按梁单元计算的模型，模型2指转换梁按壳单元计算的模型，如图1～图2所示。由于篇幅限制，本文仅选取图3所示的6根转换梁进行对比分析。

图1 结构模型图

图2 局部结构图

图3 局部结构平面布置图

3 整体指标

从表1可以看出，两种单元模式下，整体结果基本相同，说明局部的单元类型对整体结果基本无影响。

表1 整体指标

4 转换梁弯矩

表2～表3分别为恒载、活载作用下，两个模型左端、跨中及右端弯矩的对比。由于在地震工况下，梁的弯矩模式和竖向荷载不同，所以本文仅选取转换梁的端部弯矩进行对比。对于1～5号梁，仅考虑X方向的地震作用，对于6号梁，仅考虑Y方向地震作用，与构件的受力相匹配。

表2 恒载作用下弯矩 kN·m

从表2可以看出，在恒载作用下，模型2中各根转换梁的计算弯矩均比模型1小，两者差值在20%～65%之间。只有4号梁的右端弯矩和6号梁的左端弯矩，模型2比模型1结果要大，原因是这两个部位正好与上部剪力墙相连，采用壳单元之后，转换梁与剪力墙能更好地协调变形，转换梁有效地分担了剪力墙的面内弯矩，致使转换梁弯矩变大。然而，采用梁单元无法体现这种受力效果。

表3 活载作用下弯矩 kN·m

从表3可以看出，在活载作用下，转换梁弯矩所表现出来的规律与恒载作用下的规律是相同的。4号梁右端和6号梁左端的弯矩，模型2也比模型1大，再一次印证了，如果梁端有剪力墙相连，采用梁单元所计算出来的结果可能会偏小。

表4为地震作用下弯矩。

表4 地震作用下弯矩 kN·m

由表4可知，在X向地震作用下，模型2中1～5号梁的计算弯矩均比模型1小，只有模型2号梁左端和4号梁右端弯矩比模型1大，原因是这两个部位均直接与上部剪力墙相连，在变形协调的情况下，剪力墙的弯矩对其下部的转换梁有影响。与竖向荷载的规律是一致的。

在Y向地震作用下，模型2中6号梁两端的弯矩均比模型1小，并未出现采用壳单元时6号梁左端弯矩比采用梁单元大的结果。因6号梁是支撑在4号梁和5号梁上，为二级转换梁，故查看两个模型Y向地震作用下这3根梁的跨中的竖向位移，如表5所示。

因上部剪力墙是落在靠近5号梁的位置，所以5号梁的跨中竖向位移应比4号梁大，表5的结果可以验证此结论。另外，从力学的角度，6号梁两端有较大的位移差，那么位移大的一端的支座约束作用较弱，梁的负弯矩会比另一端小，这与表4中6号梁梁端的弯矩趋势是匹配的，即左端负弯矩均小于右端。模型2中这3根梁的位移均比模型1小，且6号梁跨中与端部的相对位移差从0.38、0.05分别减小到0.33、0.02，故模型2中弯矩比模型1要小。

表5 Y向地震作用下竖向位移 mm

5 转换梁位移

表6为恒载作用下竖向位移。

表6恒载作用下竖向位移mm

模型1模型2差值(%)1号梁5.703.7833.72号梁6.104.2330.73号梁7.826.2320.34号梁5.304.7310.755号梁9.036.8024.76号梁9.397.3621.6

从表6可以看出，模型2中的各根转换梁，在恒载作用下的跨中竖向位移均比模型1小，差值在20%～34%之间。说明采用壳单元后，转换梁与上部剪力墙能更好地协调变形，共同抵抗竖向荷载。

图4～图5分别为两个模型在恒载作用下3号梁的变形图。从图中可以看出，将转换梁设置成梁单元时，上部剪力墙与转换梁中性轴变形协调，无法体现出梁顶面、梁底面的变形状态，位移协调模式不对。将转换梁设置为壳单元时，上部剪力墙底面与转换梁顶面接触，通过此界面的变形协调进行内力的传递，转换梁的竖向位移比采用梁单元时小。根据结构力学原理，位移减小，弯矩值亦减小。这与前文所述的两种模型弯矩值相差20%～65%是匹配的。

图4 模型1中3号梁变形图

图5 模型2中3号梁变形图

6 结论

在部分框支剪力墙结构中，采用梁单元模拟转换梁，转换梁与上部剪力墙的位移协调模式是错误的，从而得到的内力也是错误的。若据此进行结构设计，将使转换梁的截面及配筋增大，不满足强柱弱梁的抗震设计理念，甚至会使结构偏于不安全，因此不能采用梁单元模拟转换梁，应采用壳单元模拟转换梁，使转换梁与剪力墙在接触面变形协调，通过变形协调实现内力的传递,这样计算出的内力更加准确，更有利于结构安全、优化设计。

[1] 高层建筑混凝土结构技术规程[S].北京:中国建筑工业出版社,2011:110-111.

[2] 陈超云,傅学怡.转换梁刚度对柱支剪力墙梁式转换结构抗震性能的影响[J].建筑科学,2004,20(1):35-39.

[3] 李风霞,宁怀明.钢骨混凝土转换梁与剪力墙作用的非线性分析[J].武汉理工大学学报,2010,32(1):162-165.

[4] YJK-A建筑结构计算软件[M].北京:北京盈建科软件股份有限公司,2015:350-358.

Differenceofbeamelementandshellelementinthecalculationoftransferbeam

WANGZongHEZhujie

(1.Beijing YJK Building Software Co.,Ltd,Chongqing 400000; 2.A+E Design Co.,Ltd,Shenzhen 518000)

Based on the actual building with transfer structure, transfer beams were calculated by using the beam element and shell element with YJK software, also the bending moment and displacement were compared. The result showed that difference of the bending moment and displacement was very large. For the first stage transfer beam, both vertical displacement in the middle span and bending moment was smaller by using shell element; while the end of the beam supported shear walls, the bending moment of the beam was smaller by using beam element. It was not in accordance with actual mechanics principle of the structure by using beam element. It was proposed that transfer beam should be calculated by shell element.

Beam element; Shell element; Transfer beam

TU37

A

1004-6135(2017)10-0035-04

王总(1986.3- )，男，工程师。

E-mail:zgandlan@163.com

2017-07-05