初中数学建模思想方法的探讨

陈娟

摘 要：数学建模思想和方法通过将复杂、抽象的實际问题转化为具体的数学问题，利用合适的数学模型来准确表达变量之间的相关关系，有效解决实际问题。初中数学教学过程中有效融入建模思想方法具有重要的意义。讨论初中数学教育融入数学建模思想的重要性，提出培养初中学生数学建模思想的具体方法。

关键词：初中数学；数学建模；探讨

初中数学教学对学生各方面思维能力的培养都有着非常积极的作用及意义。建模思想方法是在构建理论基础知识上所提出来的，建模思想的具体方法是将现实生活中的具体例子进行数学抽象化，抽象和量化相关的变量以及问题，从而实现将复杂的现实问题转化为具体数学问题的一个过程。在初中数学教学过程中有效融入建模思想方法，培养学生的建模意识，激发学生主动思考的积极性起着至关重要的作用。

一、初中数学教育中融入数学建模思想的重要性

（一）培养初中学生主动式的思维习惯

建模思想方法与传统数学方法的区别在于，传统的数学教学方法着重让学生能够熟练掌握和理解数学方法以及知识点，但是数学建模思想则侧重于让学生学会如何主动探索以及掌握学习的规律，引导学生对现实问题所表现的数学数据以及表面信息进行分析，抽象为具体的数学问题，找出各个变量之间的关系，并且推导出合适的模型来对变量之间的关系进行解释。所以，在初中教学过程中有效融入建模思想可以培养学生学习的主动性，对于学生发散思维能力的培养具有非常显著的作用。

（二）充分激发学生学习数学的兴趣以及提高学生的参与感

作为初中学生，思维灵活、容易接受新事物、具备一定的创新潜力是他们的优点。因此，初中学生往往对于有趣的事物充满好奇心。传统数学教学方式往往比较枯燥，无法激发学生学习的积极性。但是数学建模思想和方法恰恰相反，它具有丰富的想象空间，将现实生活中有趣的问题与数学知识巧妙联系起来，能够充分激发学生学习的主动性与积极性，因此对于培养学生掌握数学知识和运用的能力也起到了显著的效果。

数学建模思想和方法主要分为数据收集、实验、分析处理以及模型建立等步骤。在数学建模的过程中，数学教师要充分发挥自身的引导作用，引导学生利用科学合理的数学方法对于变量之间的相关关系进行探究，并且建立适用的数学模型，从而让学生在建模的过程中能够充分感受到数学知识的魅力，培养学生学习数学的兴趣与积极性。

例如，针对出租车收费问题，出租车费用根据公里数不同而进行计费。3公里以内起步价为6元；3公里至6公里时每增加1公里加收费用1.3元；10公里以上每公里加收1.9元。因此，在这样的实际问题中，教师可以引导学生通过数形结合的方式来梳理公里数与出租车费用之间的关系。总而言之，建立合适的模型对于很多抽象复杂的问题能够达到化繁为简的效果。

二、培养初中数学建模思想方法的具体方式

（一）注重案例分析，激发学生的思维

为了有效提高初中数学的教学质量以及教学效果，激发学生学习的兴趣以及学习的效率，初中数学教师在教学过程中应该对教学方式方法进行积极探索和改进，寻求最合适的教学方式以获得最佳的教学效果。因此，在教学的过程中，教师应该注重案例分析的重要性。例如，在对学生传授知识的过程中穿插一些案例，融入建模的思想和方法，一方面可以充分活跃课堂气氛，调动学生参与讨论的积极性，培养学生主动探索的能力；另一方面可以让学生更好地接受建模理论与方法。

（二）对于教材内容深度挖掘，模拟建模过程

新课程的数学教材为学生提供了丰富的教学素材。作为初中数学教师，要充分挖掘和利用教材中的素材，从而为学生搭建一个互相沟通交流的平台。对于教材中的数学题目，教师应该加以充分运用，不仅只是局限于一种建模方法，可以通过改变一些设定条件等来增加建模的难度等。同时，教师在指导学生建模的过程中，应该对题目进行延伸，培养学生联系思维，加强学生融会贯通的能力。

（三）充分发挥计算机教学的辅助作用

现阶段计算机技术的快速发展，给人们的工作与学习带来了巨大帮助。教师在实施初中数学教学的过程中，应该充分发挥现代计算机技术的优势，例如通过视频、声音等可以最大限度培养学生的思维能力。同时，当前数学软件在建模方面得到了充分利用。因此，教师在教学过程中可以通过相关的建模软件或者工具来充分发挥计算机教学的辅助作用，为培养学生更好地利用计算机解决数学问题打下一定基础。这种计算机辅助教学的方式，可以充分调动学生的学习积极性，对于学生数学建模能力带来有利影响。

综上所述，在初中数学教学的过程中，将数学建模思想和方法融入数学知识中，可以起到显著效果。对于学生来说，可以提高学生的建模能力，培养学生的主动性思维，激发学生学习的激情和主动性；另一方面，对于教师来说，也有利于教师取得良好的教学质量和教学效果，促进教师教学水平的提升。

参考文献：

[1]王丽丽.将数学建模思想渗透到初中数学课堂的实践策略[D].鲁东大学，2013.

[2]章素贞.浅谈学生数学建模能力的培养对策[J].中国科教创新导刊，2012（27）.endprint