高中数学解题思路探究

邵谱蓉

摘要：在高中阶段的学习中，数学是十分重要的一门科目。想要在高考中获得优秀的成绩，并和其他的考生拉开差距，就一定要依靠很好的数学成绩。在学习的过程中，相信很多学生都是和我一样，使用的是题海战术，这种方法需要用大量的数学题目来进行练习。但同时，我们也需要不断提高自己的解题能力，培养解题思路。本根据我自身的学习数学的经历，以及对自己解题思路的培养进行介绍和分析。

关键词：高中；数学；解题思路

一、认真审题理解题意

使用题海战术来提高自己的数学成绩，大量的题目当然是必不可少的。在做题时，我们首先要做的就是认真审题，找出题目所给的条件和要求。我在做题的过程中，经常会发现许多相似的题目，便没有审题，结果发现自己所做的结果和题目的要求相差很大。如果在考试中出现了这样的问题，从而導致考生没有失去了应该得到的分数，是十分可惜的。

以我们在高中时经常考的函数题目为例，例如函数f（x）=sin（ωx+π/3）（-4≦ω≦4），其中，函数的一条对称轴是x=π/2，求ω的集合。在解题的过程中，我们经常会对这题的对称轴问题产生误解。题目给出的条件是，x=π/2是该函数的一条对称轴，但这条对称轴却并不一定在这个区间内是对称的，如果只求出一段的范围，就直接按对称来求另一部分结果就必然是不正确的

[1]。我们在做题时，首先就需要确定对称轴是否在区间内对称，再根据条件来计算出正确的结果。

我们在考试和进行数学练习的时候，在拿到题目后一定不能直接去做，这样只会导致我们得到错误的结果，从而导致浪费了时间又丢掉了分数。认真的审题，理解题目所给出的各种条件，在有些情况下，一些条件是不能直接使用的。在理解题目的意思，有了清晰的解题思路后，我们再做题目，就可以大大提高做题的正确率。

二、一题多做开阔思维

随着我们学习的内容的不断增加，我们所能够使用的公式和定理也会越来越多。同一种题目，往往会有多种不同的解决方法。在做题的时候，我们要对题目进行多种角度的思考，考虑多种解决问题的方法，这对于我们解题思路的培养有很大的帮助，可以让我们的思维不被固定的模式给局限住，可以实现一题多解。

采用多种方法来解答题目，在做立体图形的非常普遍。例如，在证明线段之间的平行或者垂直关系时，我们可以通过作辅助线的方式，利用垂直或者平行定理来证明，也可以使用我们学习的向量来证明，这就可以做到一题多解[2]。数列也是一题多解的典型题目，以一道数列题目为例。an=n/n+2，n∈K，比较an和an+1的大小。为了解这道题目，我们可以使用两式相减的方法来计算，除此之外，还可以利用判断增减函数的方法，通过判断an-an+1>0，可以判断出数列是否是增函数，从而判断两个结果的大小。

对于一道数学题，我们不能满足于一种基础的解答方法。要将学习到的各个知识点另活运用到解题过程中，使我们的解题思路能够更加清晰。在考试过程中，不会因为短暂思路中断而导致题目题目做不出来。在我的数学学习过程中，对于十分熟练的题目，就会尝试用新的方法来解答，往往都会收到意想不到的效果。

三、整理总结温故知新

在数学学习的过程中，会有一部分学生，每天花费了大量的时间来学习数学，却不能收到很好的效果，在我看来，就是因为这些同学在做完一个类型的题目之后，就认为自己掌握了解题的方法，没有及时进行复习和总结，导致了解题思路的模糊。如果这些同学可以做好及时的复习工作，就不会出现这些情况。

在数学学习的过程中，我们要准备好几个错题本，将自己平时容易做错的题目记录在错题本上，并将错误的原因以及正确的答案和解题的思路记录下来[3]。在一个阶段的学习结束后，对这些知识点进行及时的复习。对于一些解题的方法更需要认真记录，例如，在f（x+1）=x+2x2在计算f（x）的解析式的时候，就需要使用变形思路。在计算数列的公式的时候则需要使用错位相减或者累加、累乘等多种思路。这些都需要我们进行及时的复习和整理，在这个过程中，我们可以对这些问题有全新的了解，还可以在旧知识中发现新的解题思路[4]。在我们班的一些数学成绩很好的同学中，几乎都会有几个错题集，在平时和考试的时候翻看一下，可以极大的提高学习的效率，提高学习质量。这对于提高我们的成绩有很大的帮助。

四、结语

在高中的学习生活中，能够在数学方面取得好的成绩，将会直接影响到我们在高考中的成绩，这对于我们来说是十分重要的。在学习的过程中，我们必须要注重对解题思路的影响，从多个方面来开拓我们的解题思路。在审题、解题方式以及后续的整理复习等多个要点对解题思路进行探索，让我在解题时可以更加得心应手。

参考文献

[1] 赖海燕.中学数学教学与学生探究能力的培养[D].华中师范大学，2004.

[2] 王成伟.初中数学教学中如何培养学生的探究能力[J].学周刊，2015，（24）：187.2017（08）25.

[3] 童志平.数学教学中如何培养学生的自主探究能力[J].学周刊，2014，（16）：103.2017（08）25.

[4] 李志彦.初中数学教学中探究能力培养研究[D].河北师范大学，2012.endprint